Standardna devijacija (SD) mjeri količinu varijabilnosti ili disperziju za predmetni skup podataka iz srednje vrijednosti, dok standardna pogreška srednje vrijednosti (SEM) mjeri koliko će vrijednost uzorka od podataka vjerojatno biti od istinsko stanovništvo znači. SEM je uvijek manji od SD-a.
Standardno odstupanje i standardna pogreška često se koriste u kliničkim eksperimentalnim studijama. U tim se istraživanjima standardno odstupanje (SD) i procijenjena standardna pogreška srednje vrijednosti (SEM) koriste za predstavljanje karakteristika uzoraka i objašnjenje rezultata statističke analize. Međutim, neki istraživači povremeno zbunjuju SD i SEM u medicinskoj literaturi. Takvi bi istraživači trebali imati na umu da izračuni za SD i SEM uključuju različite statističke zaključke, a svaki od njih ima svoje značenje. SD je disperzija podataka u normalnoj distribuciji. Drugim riječima, SD pokazuje koliko točno sredina predstavlja uzorke podataka. Međutim, značenje SEM-a uključuje statistički zaključak na temelju raspodjele uzorka. SEM je SD teorijske raspodjele uzorka (distribucije uzorkovanja).
Izračunavanje standardne pogreške srednje vrijednosti
Standardna devijacija σ = n − 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 varijanca = σ2standardna pogreška (σx¯) = n σ gdje je: x¯ = srednja vrijednost uzorka = veličina uzorka
SEM se izračunava uzimajući standardno odstupanje i dijeli ga s kvadratnim korijenom veličine uzorka.
Formula SD-a zahtijeva nekoliko koraka:
- Prvo uzmite kvadrat razlike između svake podatkovne točke i srednje vrijednosti uzorka, pronalazeći zbroj tih vrijednosti. Zatim taj iznos podijelite s veličinom uzorka minus jedan, a to je varijanca. Na kraju, uzmite kvadratni korijen varijance da dobije SD.
Standardna pogreška funkcionira kao način za potvrđivanje točnosti uzorka ili točnosti više uzoraka analizom odstupanja unutar sredstava. SEM opisuje koliko je prosjek uzorka u odnosu na stvarnu sredinu populacije. Kako veličina podataka uzoraka raste, SEM se smanjuje u odnosu na SD. Kako se veličina uzorka povećava, poznata je prava prosječna populacija s većom specifičnošću. Suprotno tome, povećanje veličine uzorka također pruža precizniju mjeru SD-a. Međutim, SD može biti više ili manje, ovisno o disperziji dodatnih podataka dodanih uzorku.
Standardna pogreška smatra se dijelom opisne statistike. Predstavlja standardno odstupanje srednje vrijednosti u skupu podataka. Ovo služi kao mjerilo varijacije za slučajne varijable, pružajući mjerenje za širenje. Što je namaz manji, točniji je skup podataka točniji.
Međutim, standardno odstupanje je mjera volatilnosti i može se koristiti kao mjera rizika za ulaganje. Imovina s višim cijenama ima veći SD od imovine s nižim cijenama. SD se može koristiti za mjerenje važnosti kretanja cijene imovine. Pod pretpostavkom normalne raspodjele, oko 68% dnevne promjene cijena su unutar jedne SD srednje vrijednosti, a oko 95% dnevne promjene cijena unutar dva SD prosjeka.
