Što je Rho?
Rho je stopa po kojoj se cijena derivata mijenja u odnosu na promjenu kamatne stope bez rizika. Rho mjeri osjetljivost portfelja opcija ili opcija na promjenu kamatne stope. Rho se također može odnositi na agregiranu izloženost riziku promjenama kamatnih stopa koje postoje za knjigu s više opcija pozicija.
Na primjer, ako portfelj opcija ili opcija ima rho od 1, 0, tada se za svako povećanje kamatnih stopa za 1 postotni bod, vrijednost opcije (ili portfelja) povećava za 1 posto. Mogućnosti koje su najosjetljivije na promjene kamatnih stopa su one koje imaju novac i imaju najduže vrijeme isteka.
U matematičkim financijama, količine koje mjere osjetljivost na cijenu derivata na promjenu temeljnog parametra poznate su kao "Grci". Grci su važni alati u upravljanju rizicima jer omogućuju menadžeru, trgovcu ili ulagaču da izmjeri vrijednost ulaganja ili portfelja do male promjene parametra. Još važnije, ovo mjerenje omogućava izoliranje rizika, na taj način omogućava menadžeru, trgovcu ili ulagaču da rebalansira portfelj kako bi postigao željenu razinu rizika u odnosu na taj parametar. Najčešći Grci su delta, gama, vega, theta i rho.
Ključni odvodi
- Rho mjeri promjenu cijene derivata u odnosu na promjenu kamatne stope bez rizika. Roho se obično smatra najmanje bitnim od svih opcija Grka.
Rho proračun i Rho u praksi
Točna formula za rho je komplicirana. Ali ona se izračunava kao prvi derivat vrijednosti opcije s obzirom na stopu bez rizika. Rho mjeri očekivanu promjenu cijene opcije za promjenu od 1 posto u stopi bez rizika od američke blagajne.
Na primjer, pretpostavimo da cijena poziva iznosi 4 dolara i ima vrijednost od 0, 25. Ako se stopa bez rizika poveća za 1 posto, recimo s 3 na 4 posto, vrijednost opcije poziva porasla bi s 4 na 4, 25 dolara.
Opcije poziva obično rastu u cijenu s povećanjem kamatnih stopa, a opcije opcija općenito se smanjuju kako se kamate povećavaju. Dakle, opcije poziva imaju pozitivan rho, dok opcije poziva imaju negativan rho.
Pretpostavimo da cijena putne opcije košta 9 dolara i ima -0, 35. Ako bi se kamatne stope smanjile s 5 na 4 posto, cijena ove putne opcije porasla bi s 9 na 9, 35 dolara. U istom tom scenariju, uz pretpostavku da je gore navedena opcija poziva, cijena bi se smanjila s 4 na 3, 75 USD.
Rho je veći za opcije koje nisu u novcu i stalno se smanjuje kako se opcija mijenja kako bi postala bez novca. Također, rho se povećava kako vrijeme do isteka raste. Dugoročni vrijednosni papiri za očekivanje vlasničkog kapitala (LEAP), koji su opcije koje uglavnom imaju rok trajanja od najmanje dvije godine, daleko su osjetljiviji na promjene stope bez rizika i stoga imaju veći rho od kratkoročnih opcija.
Iako je Rho glavni utjecaj u modelu određivanja cijena Black-Scholesa, promjena kamatnih stopa općenito ima blagi ukupni utjecaj na cijene opcija. Zbog toga se rho obično smatra najmanje važnim od svih mogućnosti Grka.
