Trajanje

Sadržaj

• Što je trajanje?
• Kako traje trajanje
• Trajanje makaula
• Primjer trajanja makaoa
• Izmijenjeno trajanje
• Korisnost trajanja
• Trajanje strategije
• Sažetak trajanja

Što je trajanje?

Trajanje je mjera osjetljivosti cijene obveznice ili drugog dužničkog instrumenta na promjenu kamatnih stopa. Trajanje obveznice se lako pobrka s njezinim rokom ili vremenom dospijeća jer se obje mjere u godinama. No, rok obveznice je linearna mjera godina do dospijeća otplate glavnice; ne mijenja se s okruženjem kamata. Trajanje, s druge strane, je nelinearno i ubrzava se kako se vrijeme do zrelosti smanjuje.

Kako traje trajanje

Trajanje mjeri koliko dugo u godinama treba da investitor vrati cijenu obveznice ukupnim novčanim tokovima. Istodobno, trajanje je mjera osjetljivosti cijene obveznice ili portfelja s fiksnim dohotkom na promjene kamatnih stopa. Općenito, što je duže trajanje, to će cijena obveznice opadati kako kamatne stope rastu (i veći je rizik kamatne stope). Općenito je pravilo da će se za svaku promjenu kamatnih stopa od 1% (povećati ili smanjiti) cijena obveznice mijenjati otprilike 1% u suprotnom smjeru, za svaku godinu trajanja. Ako obveznica traje pet godina, a kamatne stope porastu za 1%, cijena obveznice će pasti za otprilike 5% (1% X 5 godina). Isto tako, ako kamatne stope padnu za 1%, cijena iste obveznice će se povećati za oko 5% (1% X 5 godina).

Na trajanje obveznice mogu utjecati određeni čimbenici, uključujući:

• Vrijeme do zrelosti. Što je dulje dospijeće, veće je trajanje i veći je rizik kamatne stope. Razmotrite dvije obveznice koje svaka daju 5% i koštaju 1.000 USD, ali imaju različitu ročnost. Obveznica koja dospijeva brže - recimo za godinu dana - otplatila bi svoj stvarni trošak brže od obveznice koja dospijeva za 10 godina. Slijedom toga, obveznica s kraćim dospijećem imala bi kraće trajanje i manji rizik. Kuponska stopa. Stopa kupona obveznice ključni je faktor u trajanju izračuna. Ako imamo dvije obveznice koje su identične s izuzetkom po njihovoj kuponskoj stopi, obveznica s višom kuponskom stopom vratit će svoje prvobitne troškove brže od obveznica s manjim prinosom. Što je viša kuponska stopa, to je niže trajanje i niži je kamatni rizik

Trajanje jedne veze u praksi može se odnositi na dvije različite stvari. Trajanje Macaulaya je prosječno ponderirano vrijeme do isplate svih novčanih tokova obveznice. Računajući sadašnju vrijednost budućih plaćanja obveznica, trajanje Macaulaya pomaže investitoru da procijeni i usporedi obveznice neovisno o njihovom roku ili vremenu dospijeća.

Druga vrsta trajanja naziva se "modificirano trajanje" i, za razliku od trajanja Macaulaya, ne mjeri se u godinama. Modificirano trajanje mjeri očekivanu promjenu cijene obveznice do promjene kamatnih stopa od 1%. Da biste razumjeli modificirano trajanje, imajte na umu da se navodi da cijene obveznica imaju obrnut odnos s kamatnim stopama. Stoga, rastuće kamatne stope ukazuju na to da cijene obveznica vjerojatno padaju, dok padajuće kamatne stope ukazuju na to da će cijene obveznica vjerojatno rasti.

Trajanje

Ključni odvodi

• Trajanje, općenito, mjeri osjetljivost cijena portfelja obveznica ili fiksnog dohotka na promjene kamatnih stopa. Trajanje makaula procjenjuje koliko će godina trebati da investitor vrati cijenu svoje obveznice svojim ukupnim novčanim tokovima i ne smije se brkati sa njezino dospijeće. Modificirano trajanje mjeri promjenu cijene obveznice s promjenom kamatnih stopa od 1%. Trajanje portfelja s fiksnim dohotkom izračunava se kao ponderirani prosjek pojedinačnih trajanja obveznica u portfelju.

Trajanje makaula

Trajanje Macaulaya pronalazi sadašnju vrijednost budućih plaćanja kupona i vrijednosti dospijeća obveznice. Srećom za ulagače, ova je mjera standardna točka podataka u većini softverskih alata za pretraživanje i analizu obveznica. Budući da je trajanje Macaulaya djelomična funkcija vremena dospijeća, što je duže trajanje, to je veći kamatni rizik ili nagrada za cijene obveznica.

Trajanje makaula može se izračunati ručno na sljedeći način:

MacD = f = 1∑n (1 + ky) fCFf × PVtf gdje je: f = broj novčanog tokaCF = iznos novčanog toka = prinos do dospijeća = razdoblja složenja po yartfu = vrijeme u godinama do novčanog toka je primljen

Prethodna formula podijeljena je u dva odjeljka. Prvi dio koristi se za pronalaženje sadašnje vrijednosti svih budućih novčanih tokova obveznica. Drugi dio pronalazi prosječno ponderirano vrijeme dok se ti novčani tokovi ne isplate. Kad se ovi odsjeci zbroje, investitoru kažu da je ponderirani prosjek vremena za primanje novčanih tokova obveznice.

Primjer izračuna trajanja makaoa

Zamislite trogodišnju obveznicu s nominalnom vrijednošću od 100 USD koja plaća 10% kupona polugodišnje (5 USD svakih šest mjeseci), a prinos do dospijeća (YTM) od 6%. Kako bi se pronašlo trajanje Macaulaya, prvi korak je korištenje tih podataka za pronalaženje sadašnje vrijednosti svih budućih novčanih tokova kako je prikazano u sljedećoj tablici:

Ovaj dio izračuna važno je razumjeti. Međutim, to nije potrebno ako već znate YTM za obveznicu i njezinu trenutnu cijenu. To je istina, jer je, po definiciji, trenutna cijena obveznice sadašnja vrijednost svih njenih novčanih tokova.

Da bi dovršio izračun, ulagač mora uzeti sadašnju vrijednost svakog novčanog toka, podijeliti ga s ukupnom sadašnjom vrijednošću svih novčanih tokova obveznice, a zatim rezultat pomnožiti s vremenom dospijeća u godinama. Ovaj je izračun lakše razumjeti u sljedećoj tablici:

Red "tablice" govori ulagaču da je trogodišnja obveznica u Macaulayu trajala 2.684 godine. Trgovci znaju da, što je duže trajanje, veza će biti osjetljivija na promjene kamatnih stopa. Ako se YTM poveća, vrijednost obveznice s rokom dospijeća 20 godina padaće dalje od vrijednosti obveznice koja dospijeva do pet godina. Koliko će se cijena obveznice promijeniti za svakih 1% porasta ili pada YTM-a naziva se modificiranim trajanjem.

Izmijenjeno trajanje

Modificirano trajanje obveznice pomaže ulagačima da shvate koliko će cijena obveznice rasti ili pasti ako YTM poraste ili padne za 1%. Ovo je važan broj ako se ulagač brine da će se kamatne stope mijenjati u kratkom roku. Izmjenjeno trajanje obveznice s polugodišnjim plaćanjem kupona može se naći sljedećom formulom:

$ModD=\frac{\text{Trajanje makaula}}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ ModD = 1 + (2YTM) trajanje makaula

Pomoću brojeva iz prethodnog primjera, možete koristiti modificiranu formulu trajanja da biste utvrdili koliko će se vrijednost obveznice promijeniti za 1% pomak kamatnih stopa, kao što je prikazano u nastavku:

$\underset{ModD}{\underbracket{\$2,61}}=\frac{2,684}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ ModD $ 2, 61 = 1 + (2YTM) 2, 684

U ovom slučaju, ako se YTM poveća s 6% na 7% jer kamatne stope rastu, vrijednost obveznice trebala bi pasti za 2, 61 USD. Slično tome, cijena obveznice trebala bi porasti za 2, 61 USD ako YTM padne sa 6% na 5%. Nažalost, kako se YTM mijenja, brzina promjene cijene također će se povećavati ili smanjivati. Ubrzanje promjene cijena obveznica s povećanjem i padom kamatnih stopa naziva se "konveksnost".

Korisnost trajanja

Ulagači moraju biti svjesni dva glavna rizika koja mogu utjecati na vrijednost ulaganja obveznice: kreditni rizik (zadani) i rizik kamatne stope (fluktuacije kamatnih stopa). Trajanje se koristi za kvantificiranje potencijalnog utjecaja ovih faktora na cijenu obveznice jer će oba faktora utjecati na očekivani YTM od obveznice.

Na primjer, ako se tvrtka počne boriti i njegova kreditna kvaliteta opada, ulagačima će biti potrebna veća nagrada ili YTM za posjedovanje obveznica. Da bi se povećala YTM postojeće obveznice, cijena joj mora pasti. Isti se faktori primjenjuju ako kamatne stope rastu i ako se izdaju konkurentne obveznice s višom YTM.

Trajanje strategije

Možda ste čuli u financijskom tisku kako investitori i analitičari raspravljaju o dugoročnim ili kratkotrajnim strategijama, što može biti zbunjujuće. U kontekstu trgovanja i ulaganja, riječ "dugo" koristila bi se za opisivanje položaja u kojem investitor posjeduje predmetnu imovinu ili udjel u imovini koji će cijeniti vrijednost ako cijena raste. Izraz "kratki" koristi se za opisivanje pozicije u kojoj je investitor posudio sredstvo ili ima udjel u imovini (npr. Derivati) koji će rasti ako vrijednost padne.

Međutim, dugoročna strategija opisuje ulagački pristup u kojem se investitor obveznica fokusira na obveznice s visokom vrijednošću. U takvoj situaciji ulagač vjerojatno kupuje obveznice mnogo prije dospijeća i veće izloženosti kamatnim rizicima. Dugotrajna strategija djeluje dobro kad kamatne stope opadaju, što se obično događa tijekom recesije.

Kratkoročna strategija je ona u kojoj je ulagač s fiksnim prihodom ili obveznicama fokusiran na kupovinu obveznica s malim trajanjem. To obično znači da je ulagač fokusiran na obveznice s malim količinom vremena do dospijeća. Ovakva strategija mogla bi se primijeniti kada investitori misle da će kamatne stope rasti ili kada su vrlo nesigurni u pogledu kamatnih stopa i žele umanjiti svoj rizik.

Sažetak trajanja

Trajanje obveznice može se podijeliti u dvije različite značajke. Trajanje Macaulea je ponderirano prosječno vrijeme primanja svih novčanih tokova obveznice i izražava se u godinama. Modificirano trajanje obveznice pretvara trajanje Macauley-a u procjenu koliko će cijena obveznice rasti ili pasti uz promjenu prinosa i dospijeća od 1%. Obveznica s dugim rokom dospijeća imat će duže trajanje od kratkoročne. Kako vrijeme trajanja obveznice raste, raste i rizik kamatne stope jer je utjecaj promjene okruženja kamatnih stopa veći nego što bi bio za obveznice s manjim trajanjem.