Sadržaj
- Što je standardno odstupanje?
- Formula za standardno odstupanje
- Izračunajte standardno odstupanje
- Korištenje Standardnog odstupanja
- Standardno odstupanje od varijance
- Veliki nedostatak
- Primjer standardnog odstupanja
Što je standardno odstupanje?
Standardno odstupanje je statistika koja mjeri disperziju skupa podataka u odnosu na njegovu sredinu i izračunava se kao kvadratni korijen varijance. Izračunava se kao kvadratni korijen varijance određivanjem varijacije između svake podatkovne točke u odnosu na srednju vrijednost. Ako su podatkovne točke dalje od srednje vrijednosti, postoji veće odstupanje unutar skupa podataka; dakle, što su podaci rašireniji, to je veće standardno odstupanje.
Standardno odstupanje je statističko mjerenje u financijama koje, kada se primjenjuje na godišnju stopu povrata ulaganja, osvjetljava povijesnu volatilnost tog ulaganja. Što je veće standardno odstupanje vrijednosnih papira, to je veća odstupanja između svake cijene i srednje vrijednosti, što pokazuje veći raspon cijena. Na primjer, isparljive zalihe imaju visoko standardno odstupanje, dok je odstupanje stabilne zalihe plavih čipova obično prilično slabo.
Standardno odstupanje
Formula za standardno odstupanje
Standardno odstupanje = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2 pri čemu: xi = vrijednost i točke u podatkovnom skupux = srednja vrijednost skupa podataka
Izračunajte standardno odstupanje
Standardno odstupanje se izračunava kao:
- Srednja vrijednost izračunava se zbrajanjem svih podataka i dijeljenjem s brojem podatkovnih točaka. Varijacija za svaku podatkovnu točku izračunava se, najprije oduzimanjem vrijednosti podatkovne točke od srednje. Svaka od tih rezultirajućih vrijednosti zatim je kvadrat i rezultati zbrajeni. Rezultat se zatim dijeli s brojem podatkovnih točaka manje od jednog. Kvadratni korijen varijance - rezultat je br. 2 - zatim se uzima kako bi se pronašlo standardno odstupanje.
Za detaljni pregled, o izračunavanju standardne devijacije i drugim mjerama hlapljivosti u Excelu.
Ključni odvodi
- Standardno odstupanje mjeri disperziju skupa podataka u odnosu na njegovu sredinu. Isparljiva zaliha ima visoko standardno odstupanje, dok je odstupanje stabilne zalihe plavog čipa obično prilično nisko. Kao odstupanje, izračunava svu neizvjesnost kao rizik, čak i kada to je u korist investitora - poput iznadprosječnog prinosa.
Korištenje Standardnog odstupanja
Standardno odstupanje posebno je koristan alat za ulaganje i strategije trgovanja jer pomaže u mjerenju volatilnosti tržišta i sigurnosti - te predviđanju trendova uspješnosti. Na primjer, što se tiče ulaganja, može se očekivati da će indeksni fond imati nisko standardno odstupanje u odnosu na svoj referentni indeks, jer je cilj fonda umnožavanje indeksa.
S druge strane, mogu se očekivati da će agresivni fondovi za rast imati visoko standardno odstupanje od relativnih indeksa dionica, budući da njihovi portfeljski menadžeri prave agresivne oklade kako bi donijeli veći povrat od prosjeka.
Niže standardno odstupanje nije nužno poželjno. Sve ovisi o ulaganjima koje čovjek ulaže i nečijoj spremnosti za preuzimanje rizika. Kada se bave količinom odstupanja u svojim portfeljima, ulagači trebaju razmotriti njihovu osobnu toleranciju prema volatilnosti i svoje ukupne ciljeve ulaganja. Agresivniji investitori mogu biti u skladu s investicijskom strategijom koja se odlučuje za vozila s višom od prosječne volatilnosti, dok konzervativniji ulagači možda neće.
Standardno odstupanje jedna je od glavnih temeljnih mjera rizika koju analitičari, rukovoditelji portfelja i savjetnici koriste. Investicijske tvrtke izvještavaju o standardnom odstupanju svojih uzajamnih fondova i ostalih proizvoda. Velika disperzija pokazuje koliko prinosi na fond odstupaju od očekivanih normalnih prinosa. Kako je to lako razumjeti, ova se statistika redovito izvještava krajnjim klijentima i ulagačima.
Standardno odstupanje od varijance
Varijacija se dobiva uzimajući sredinu podatkovnih točaka, oduzimajući sredinu od svake podatkovne točke pojedinačno, uspoređujući svaki od tih rezultata, a zatim uzimajući drugu sredinu ovih kvadrata. Standardno odstupanje je kvadratni korijen varijance.
Varijanca pomaže u određivanju veličine širenja podataka u odnosu na srednju vrijednost. Kako varijanca postaje veća, pojavljuje se više varijacija u vrijednostima podataka i može doći do većeg jaza između jedne i druge podatkovne vrijednosti. Ako su vrijednosti podataka sve zajedno, varijanca će biti manja. Međutim, to je teže shvatiti nego standardna odstupanja, jer odstupanja predstavljaju kvadratni rezultat koji se ne može smisleno izraziti na istom grafikonu kao izvorni skup podataka.
Standardna odstupanja su obično lakše slikati i primijeniti. Standardno odstupanje izraženo je istom mjernom jedinicom kao i podaci, što nije nužno slučaj s varijancom. Pomoću standardnog odstupanja statističari mogu utvrditi imaju li podaci normalnu krivulju ili neki drugi matematički odnos. Ako se podaci ponašaju u normalnoj krivulji, tada će 68% podatkovnih točaka pasti unutar jednog standardnog odstupanja od prosječne, odnosno srednje podatkovne točke. Veće varijacije uzrokuju da više podatkovnih točaka padne izvan standardnog odstupanja. Manje odstupanja rezultiraju s više podataka koji su blizu prosjeka.
Veliki nedostatak
Najveći nedostatak korištenja standardnog odstupanja je taj što na njega mogu utjecati vanjske vrijednosti i ekstremne vrijednosti. Standardno odstupanje pretpostavlja uobičajenu raspodjelu i svu neizvjesnost izračunava kao rizik, čak i kada je to u korist investitora - poput iznadprosječnog prinosa.
Primjer standardnog odstupanja
Recimo da imamo podatkovne točke 5, 7, 3 i 7, što je ukupno 22. Zatim biste podijelili 22 prema broju podatkovnih točaka, u ovom slučaju četiri - što rezultira prosjekom 5, 5. To dovodi do sljedećih određenja: x̄ = 5, 5 i N = 4.
Varijanca se određuje oduzimanjem vrijednosti srednje vrijednosti iz svake točke podataka, što rezultira s –0, 5, 1, 5, -2, 5 i 1, 5. Svaka od tih vrijednosti tada je kvadratna, što rezultira u 0, 25, 2, 25, 6, 25 i 2, 25. Vrijednosti kvadrata se zatim zbrajaju, što rezultira s ukupno 11, a zatim se dijeli s vrijednosti N minus 1, što je 3, što rezultira varijancom otprilike 3, 67.
Zatim se izračunava kvadratni korijen varijance, što rezultira standardnom mjerom odstupanja od otprilike 1.915.
Ili razmislite o dionicama Applea (AAPL) u posljednjih pet godina. Povrati za Appleove dionice iznosili su 37, 7% za 2014. godinu, -4, 6% za 2015. godinu, 10% za 2016. godinu, 46, 1% za 2017. godinu i -6, 8% za 2018. Prosječni povrat u pet godina je 16, 5%.
Vrijednost godišnjeg povrata umanjenog za prosjek je 21, 2%, -21, 2%, -6, 5%, 29, 6% i -23, 3%. Sve su te vrijednosti kvadratne tako da daju 449.4, 449.4, 42.3, 876.2, i 542.9. Varijanca je 590, 1, pri čemu se vrijednosti kvadrata zbrajaju i dijele sa 4 (N minus 1). Kvadratni korijen varijance uzima se kako bi se dobilo standardno odstupanje od 24, 3%. (Za povezano čitanje, pogledajte "Što mjeri standardno odstupanje u portfelju?")
