Što je analiza srednje varijance?
Analiza srednje varijance je postupak vaganja rizika, izražen kao varijanca, u odnosu na očekivani povrat. Ulagači koriste analizu srednje varijance za donošenje odluke u koje će financijske instrumente uložiti, na temelju rizika koji su spremni preuzeti u zamjenu za različite razine nagrade. Analiza srednje varijance omogućuje investitorima da pronađu najveću nagradu na određenoj razini rizika ili najmanje rizika na određenoj razini povrata.
Objasnjena analiza srednje varijance
Analiza srednje varijance dio je suvremene teorije portfelja koja pretpostavlja da će ulagači donositi racionalne odluke o ulaganjima ako imaju potpune informacije. Jedna pretpostavka je da ulagači žele nizak rizik i visoku nagradu. Postoje dva glavna dijela analize srednje vrijednosti varijance: varijanca i očekivani povrat. Varijanca je broj koji predstavlja koliko su različiti ili rašireni brojevi u skupu. Na primjer, varijanca može reći kako su povrati određene vrijednosti vrijednosnih papira svakodnevno ili tjedno. Očekivani povrat vjerojatnost je koja izražava procijenjeni povrat ulaganja u vrijednosni papir. Ako dva različita vrijednosna papira imaju isti očekivani povrat, ali jedan ima nižu varijancu, bolji je onaj s nižom varijancom. Slično tome, ako dvije različite vrijednosne papire imaju približno istu varijancu, bolji je onaj s većim prinosom.
U suvremenoj teoriji portfelja ulagač bi odabrao različite vrijednosne papire za ulaganje s različitim razinama varijance i očekivanim prinosom.
Analiza srednje varijance uzorka
Moguće je izračunati koja ulaganja imaju najveću varijancu i očekivani povrat. Pretpostavimo da su sljedeća ulaganja u portfelju ulagača:
Ulaganje A: Iznos = 100.000 USD i očekivani povrat od 5%
Ulaganje B: Iznos = 300 000 USD i očekivani povrat od 10%
U ukupnoj vrijednosti portfelja od 400 000 USD, težina svake imovine je:
Težina ulaganja = 100 000 USD / 400 000 USD = 25%
Težina investicije B = 300 000 USD / 400 000 USD = 75%
Stoga je ukupni očekivani povrat portfelja težina imovine u portfelju pomnožena s očekivanim prinosom:
Očekivani povrat portfelja = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. Varijansu portfelja složenije je izračunati, jer nije jednostavan ponderirani prosjek odstupanja ulaganja. Korelacija između dvije investicije je 0, 65. Standardno odstupanje ili kvadratni korijen varijance za Investiciju A je 7%, a standardno odstupanje za Investiciju B je 14%.
U ovom primjeru varijanca portfelja je:
Varijacija portfelja = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
Standardno odstupanje portfelja kvadratni je korijen odgovora: 11, 71%.
