Što je heteroskadastičnost?
U statistici se heteroskedastičnost (ili heteroscedastičnost) događa kada standardne pogreške varijable, koje se nadgledaju tijekom određenog vremena, nisu konstantne. Uz heteroskedastičnost, znak upozorenja nakon vizualnog pregleda preostalih pogrešaka jest taj što će se oni vremenom skloniti navijanju, kao što je prikazano na slici ispod.
Heteroskadastičnost često nastaje u dva oblika: uvjetna i bezuvjetna. Uvjetna heteroskedastičnost identificira nestalnu volatilnost kad se ne mogu utvrditi buduća razdoblja visoke i niske hlapljivosti. Bezuvjetna heteroskedastičnost koristi se kada se mogu utvrditi futures razdoblja visoke i niske volatilnosti.
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Ključni odvodi
- U statistici se heteroskedastičnost (ili heteroscedastičnost) događa kada standardne pogreške varijable, koje se nadgledaju određeno vrijeme, nisu konstantne. S heteroskedastičnošću, signalni znak nakon vizualnog pregleda preostalih pogrešaka je da će oni imati tendenciju da se probija kroz vrijeme, kao što je prikazano na slici ispod. Heteroskedastičnost je kršenje pretpostavki za linearno regresijsko modeliranje, pa može utjecati na valjanost ekonometrijske analize ili financijskih modela poput CAPM-a.
Iako heteroskadastičnost ne uzrokuje pristranost u procjenama koeficijenata, čini ih manje preciznim; manja preciznost povećava vjerojatnost da su procjene koeficijenta dalje od ispravne vrijednosti stanovništva.
Osnove heteroskedastičnosti
U financijama se uvjetna heteroskedastičnost često vidi u cijenama dionica i obveznica. Nivo hlapljivosti ovih dionica ne može se predvidjeti ni za jedno razdoblje. Bezuvjetna heteroskedastičnost može se koristiti pri raspravljanju o varijablama koje imaju prepoznatljivu sezonsku varijabilnost, poput potrošnje električne energije.
Kako se odnosi na statistiku, heteroskedastičnost (također napisana heteroscedastičnost) odnosi se na varijancu pogreške ili ovisnost rasipanja, unutar najmanje jedne neovisne varijable unutar određenog uzorka. Ove se varijacije mogu koristiti za izračun granice pogreške između skupova podataka, kao što su očekivani rezultati i stvarni rezultati, jer omogućuje mjerenje odstupanja podatkovnih točaka od srednje vrijednosti.
Da bi se skup podataka mogao smatrati relevantnim, većina podataka mora biti unutar određenog broja standardnih odstupanja od srednje vrijednosti koja je opisana Čebiševim teoremom, poznatim i kao Čebiševa nejednakost. Ovo daje smjernice u pogledu vjerojatnosti slučajne varijable koja se razlikuje od srednje vrijednosti.
Na temelju određenog broja standardnih odstupanja, slučajna varijabla ima određenu vjerojatnost postojanja unutar tih točaka. Na primjer, može biti potrebno da raspon od dva standardna odstupanja sadrže najmanje 75% podataka koji se smatraju valjanim. Uobičajeni uzrok odstupanja izvan minimalnih zahtjeva često se pripisuje problemima s kvalitetom podataka.
Suprotnost heteroskedastičkom je homoskedastička. Homoskedastičnost se odnosi na stanje u kojem je varijanca preostalog pojma konstantna ili gotovo jednaka. Homoskedastičnost je jedna pretpostavka modeliranja linearne regresije. Homoskedastičnost sugerira da regresijski model može biti dobro definiran, što znači da pruža dobro objašnjenje performansi ovisne varijable.
Vrste Heteroskadastičnost
bezuslovan
Bezuvjetna heteroskedastičnost je predvidljiva i najčešće se odnosi na varijable koje su ciklične prirode. To može uključivati veću maloprodajnu prodaju prijavljenu tijekom tradicionalnog razdoblja prazničkih kupovina ili porast poziva za popravak klima uređaja tijekom toplijih mjeseci.
Promjene unutar varijance mogu se povezati izravno s pojavom određenih događaja ili prediktivnih oznaka ako promjene nisu tradicionalno sezonske. To se može povezati s povećanjem prodaje pametnih telefona izdanjem novog modela jer je aktivnost ciklička na temelju događaja, ali nije nužno određena sezonom.
Uvjetni
Uvjetna heteroskedastičnost nije predvidljiva u prirodi. Ne postoji znak koji bi uputio analitičare da vjeruju da će podaci postati više ili manje raspršeni u bilo kojem trenutku. Često se financijski proizvodi smatraju pod uvjetom heteroskedastičnosti, jer se sve promjene ne mogu pripisati određenim događajima ili sezonskim promjenama.
Posebna razmatranja
Heteroskedastičnost i financijsko modeliranje
Heteroskedastičnost važan je koncept u regresijskom modeliranju, a u investicijskom svijetu regresijski modeli koriste se za objašnjenje uspješnosti portfelja vrijednosnih papira i ulaganja. Najpoznatiji od njih je Model određivanja cijena kapitala (CAPM), koji objašnjava izvedbu dionica u smislu njene volatilnosti u odnosu na tržište u cjelini. Proširenja ovog modela dodala su i druge varijable predviđanja poput veličine, zamaha, kvalitete i stila (vrijednost u odnosu na rast).
Te su varijable predviđanja dodane jer objašnjavaju ili uzimaju u obzir varijancu u zavisnoj varijabli. Izvedbu portfelja objašnjava CAPM. Na primjer, programeri CAPM modela bili su svjesni da njihov model nije uspio objasniti zanimljivu anomaliju: visokokvalitetne zalihe, koje su bile manje volatilne od zaliha loše kvalitete, imale su tendenciju da imaju bolje rezultate nego što je predviđao CAPM model. CAPM kaže da dionice visokog rizika trebaju nadmašiti zalihe nižeg rizika. Drugim riječima, dionice visoke volatilnosti trebale bi nadmašiti zalihe niže volatilnosti. Ali visokokvalitetne zalihe, koje su manje volatilne, imale su tendenciju boljeg nego što je predviđao CAPM.
Kasnije su drugi istraživači proširili CAPM model (koji je već bio proširen na druge varijable predviđanja kao što su veličina, stil i zamah) kako bi uključili kvalitetu kao dodatnu varijablu prediktora, koji se također naziva "faktor". Uz uključivanje ovog faktora u model, uzeta je u obzir performansa niskih isparljivih zaliha. Ovi modeli poznati kao multifaktorski modeli čine osnovu faktorskog ulaganja i pametne beta verzije.
