Što je varijanta portfelja?
Varijanta portfelja mjeri se rizikom kako ukupni stvarni prinosi skupa vrijednosnih papira koji čine portfelj mijenjaju se tijekom vremena. Statistika varijance ovog portfelja izračunava se korištenjem standardnih odstupanja svakog vrijednosnog papira u portfelju kao i korelacija svakog sigurnosnog para u portfelju.
Varijanta portfelja jednaka je standardnom odstupanju portfelja u kvadratu.
Varijanta portfelja
Razumijevanje varijacije portfelja
Varijanta portfelja promatra koeficijente kovarijance ili korelacije vrijednosnih papira u portfelju. Općenito, niža korelacija između vrijednosnih papira u portfelju rezultira nižom varijancom portfelja.
Varijanta portfelja izračunava se množenjem težine kvadrata svake vrijednosnice s odgovarajućom varijancom i dodavanjem dvostruke ponderirane prosječne težine pomnožene s kovarijancijom svih pojedinačnih sigurnosnih parova.
Suvremena teorija portfelja kaže da se varijanca portfelja može smanjiti odabirom klasa imovine s niskom ili negativnom korelacijom, poput dionica i obveznica, pri čemu je varijanca (ili standardno odstupanje) portfelja x-os efektivne granice.
Ključni odvodi
- Varijanta portfelja mjeri se ukupnim rizikom portfelja i predstavlja standardni odstupanje portfelja u kvadratu. Varijacija portfelja uzima u obzir težine i varijance svake imovine u portfelju kao i njihove kovarijance. Varijanta portfelja (i standardno odstupanje) definiraju rizik- os efektivne granice u modernoj teoriji portfelja.
Jednadžba za varijantu portfelja
Najvažnija kvaliteta varijance portfelja je ta što je njegova vrijednost ponderirana kombinacija pojedinačnih varijacija svake imovine prilagođenih njihovim kovarijancijama. To znači da je ukupna varijanca portfelja manja od prostog ponderiranog prosjeka pojedinih varijacija dionica u portfelju.
Jednadžba za varijantu portfelja portfelja s dvije imovine, najjednostavniji izračun varijance portfelja, uzima u obzir pet varijabli:
- w 1 = portfeljna težina prvog sredstvaw 2 = portfeljna težina drugog sredstvaσ 1 = standardna devijacija prvog sredstvaσ 2 = standardna devijacija drugog sredstvacov (1, 2) = kovarijancija dva sredstva, koji se stoga može izraziti kao: p (1, 2) σ 1 σ 2, gdje je p (1, 2) koeficijent korelacije između dvije imovine
Formula za varijancu u portfelju s dvije imovine je:
Kako broj imovine u portfelju raste, izrazi u formuli za varijancu eksponencijalno se povećavaju. Na primjer, portfelj s tri imovine sadrži šest izraza u izračunu varijance, dok portfelj s pet imovine sadrži 15.
Primjer varijacije portfelja s dvije imovine
Na primjer, pretpostavimo da postoji portfelj koji se sastoji od dvije dionice. Zaliha A vrijedi 50 000 dolara i ima standardno odstupanje od 20%. Zaliha B vrijedi 100 000 dolara i ima standardno odstupanje od 10%. Korelacija između dvije dionice je 0, 85. S obzirom na to, težina portfelja dionica A iznosi 33, 3% i 66, 7% za dionice B. Uključivanje tih podataka u formulu izračunava se varijanca na:
Varijanca = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%
Varijanta nije posebno jednostavna statistika za samostalno tumačenje, tako da većina analitičara izračunava standardno odstupanje, što je jednostavno kvadratni korijen varijancije. U ovom primjeru, kvadratni korijen od 1, 64% je 12, 82%.
Varijanta portfelja i moderna teorija portfelja
Moderna teorija portfelja okvir je za izgradnju investicijskog portfelja. MPT uzima za svoju središnju premisu ideju da racionalni ulagači žele maksimizirati prinose, istovremeno minimizirajući rizik, ponekad mjeren nepostojanjem. Ulagači traže ono što se naziva učinkovitom granicom ili najnižu razinu ili rizik i nestabilnost pri kojoj se može postići ciljni povrat.
Rizik se umanjuje u portfelju MPT ulaganjem u neusklađenu imovinu. Imovina koja bi sama po sebi mogla biti rizična može zapravo smanjiti ukupni rizik portfelja uvođenjem ulaganja koja će se povećati kada padaju druga ulaganja. Ova smanjena korelacija može smanjiti varijancu teorijskog portfelja. U tom je smislu povrat pojedinačnog ulaganja manje važan od njegovog ukupnog doprinosa portfelju, u smislu rizika, povrata i diverzifikacije.
Razina rizika u portfelju često se mjeri standardnom devijacijom, koja se izračunava kao kvadratni korijen varijance. Ako su podatkovne točke daleko od srednjeg, varijanca je velika, a također je visoka i ukupna razina rizika u portfelju. Standardno odstupanje ključno je mjerilo rizika koje koriste portfeljski menadžeri, financijski savjetnici i institucionalni ulagači. Upravitelji sredstava rutinski uključuju u svoje izvještaje o izvedbi standardno odstupanje.
