Jedan

Što je test s jednim repom?

Jednostrani test je statistički test u kojem je kritično područje distribucije jednostrano, tako da je ili veće ili manje od određene vrijednosti, ali ne i jedno i drugo. Ako uzorak koji se ispituje spada u jednostrano kritično područje, umjesto nule hipoteze bit će prihvaćena alternativna hipoteza.

Jednostrani test poznat je i kao hipoteza usmjerenja ili test usmjerenja.

Osnove testa s jednim repom

Osnovni koncept inferencijalne statistike su ispitivanja hipoteza. Ispitivanje hipoteza pokreće se da bi se utvrdilo je li tvrdnja istinita ili ne, s obzirom na populacijski parametar. Ispitivanje koje se provodi kako bi se pokazalo je li vrijednost uzorka značajno veća i značajno manja od prosjeka populacije, smatra se dvostrukim testom. Kada je testiranje postavljeno da pokaže da bi vrijednost uzorka bila veća ili niža od prosjeka populacije, naziva se testom s jednim repom. Jednokraki test dobiva svoje ime ispitivanjem područja ispod jednog od repova (strana) normalne raspodjele, mada se test može koristiti i u drugim normalnim distribucijama.

Prije provođenja jednosmjernog testa potrebno je utvrditi nulta i alternativna hipoteza. Nulta hipoteza je tvrdnja koju istraživač nada da će odbaciti. Alternativna hipoteza je tvrdnja koja je podržana odbacivanjem ništavne hipoteze.

ključni dijelovi

• Jednostruki test je test statističke hipoteze postavljen da pokaže da bi vrijednost uzorka bila veća ili niža od prosjeka populacije, ali ne i jedno i drugo. Kada koristi jednokrilni test, analitičar ispituje mogućnost veze u jednom smjeru od interesa i potpuno zanemarujući mogućnost odnosa u drugom smjeru. Prije provođenja jednosmjernog testa analitičar mora postaviti nultu hipotezu i alternativnu hipotezu i uspostaviti vrijednost vjerojatnosti (p-vrijednost).

Primjer testa s jednim repom

Recimo da analitičar želi dokazati da je portfeljski menadžer u određenoj godini nadmašio S&P 500 indeks za 16, 91%. Nultu (H ₀) i alternativne (H _a) hipoteze može postaviti kao:

H ₀: µ ≤ 16, 91

H _a: μ> 16, 91

Nulta hipoteza je mjerenje koje analitičar nada da će odbiti. Alternativna hipoteza je tvrdnja analitičara da je upravitelj portfelja poslovao bolje nego S&P 500. Ako rezultat jednogodišnjeg testa rezultira odbacivanjem nule, alternativna hipoteza će biti podržana. S druge strane, ako ishod testa ne uspije odbaciti nulu, analitičar može provesti daljnju analizu i istražiti rad upravitelja portfelja.

Područje odbacivanja nalazi se samo na jednoj strani raspodjele uzorka u jednostrukom testu. Da bi utvrdio kako se povrat ulaganja u portfelj uspoređuje s tržišnim indeksom, analitičar mora provesti ispitivanje značajnosti gornjeg dijela u kojem ekstremne vrijednosti padaju u gornji rep (desna strana) krivulje normalne distribucije. Jednostrani test proveden u gornjem ili desnom repnom području krivulje pokazat će analitičaru koliko je veći prinos portfelja od indeksa i da li je razlika značajna.

1%, 5% ili 10%

Najčešće razine značajnosti (p-vrijednosti) korištene u jednosmjernom testu.

Utvrđivanje važnosti u jednosmjernom testu

Da biste odredili koliko je značajna razlika u prinosu, mora se odrediti razina značajnosti. Razina značajnosti gotovo je uvijek predstavljena slovom "p", koje označava vjerojatnost. Razina značaja je vjerojatnost pogrešnog zaključivanja da je nulta hipoteza lažna. Vrijednost značenja korištena u jednostrukom testu je 1%, 5% ili 10%, mada se bilo koje drugo mjerenje vjerojatnosti može koristiti po nahođenju analitičara ili statističara. Vrijednost vjerojatnosti izračunava se uz pretpostavku da je nulta hipoteza istinita. Što je niža p-vrijednost, to su jači dokazi da je nulta hipoteza lažna.

Ako je rezultirajuća p-vrijednost manja od 5%, tada je razlika između oba opažanja statistički značajna, a nulta hipoteza se odbacuje. Slijedeći naš gornji primjer, ako je p-vrijednost = 0, 03, ili 3%, analitičar može biti 97% siguran da se portfeljski prinosi ne izjednačavaju ili padaju ispod prinosa na tržištu za godinu. Stoga će odbiti H ₀ i podržati tvrdnju da je portfeljski menadžer nadmašio indeks. Vjerojatnost izračunata u samo jednom repu distribucije polovina je vjerojatnosti dvostepene distribucije ako su slična mjerenja testirana korištenjem oba alata za testiranje hipoteza.

Kada koristi jednokraki test, analitičar ispituje mogućnost odnosa u jednom zanimljivom smjeru i potpuno zanemaruje mogućnost odnosa u drugom smjeru. Koristeći naš gornji primjer, analitičara je zanima je li povrat portfelja veći od tržišnog. U ovom slučaju, on ne treba statistički obračunati situaciju u kojoj je portfelj menadžer podcijenio indeks S&P 500. Iz tog razloga, jednokraki je test prikladan samo kada nije važno testirati ishod na drugom kraju distribucije.