Razumijevanje prinosa do dospijeća obveznice (YTM) ključan je zadatak za ulagače s fiksnim prihodom. Ali da bismo potpuno shvatili YTM, prvo moramo razgovarati o tome kako cijeniti obveznice općenito. Cijena tradicionalne obveznice određuje se kombiniranjem sadašnje vrijednosti svih budućih plaćanja kamata (novčanih tokova), s otplatom glavnice (nominalne vrijednosti ili nominalne vrijednosti) obveznice po dospijeću.
Stopa koja se koristi za diskontiranje ovih novčanih tokova i glavnice naziva se "potrebnom stopom prinosa", što je stopa povrata koju investitori zahtijevaju za vaganje rizika povezanih s investicijom.
Ključni odvodi
- Za izračunavanje dospijeća obveznice (YTM) od ključne je važnosti razumjeti kako se obveznice cijene kombiniranjem sadašnje vrijednosti svih budućih plaćanja kamata (novčanih tokova) s otplatom glavnice (nominalne vrijednosti ili nominalne vrijednosti) obveznice na dospijeće. Cijena obveznice uvelike ovisi o razlici između kuponske stope - poznate brojke i potrebne stope - zaključenog broja. Stope kupona i potrebni prinosi često se ne podudaraju u sljedećim mjesecima i godinama nakon izdavanja, jer tržišni događaji utječu na okruženje kamatnih stopa.
Kako cijena obveznice
Formula za cijenu tradicionalne obveznice je:
PV = (1 + r) 1P + (1 + r) 2P + ⋯ + P + (1 + r) nPrincipal gdje je: PV = sadašnja vrijednost obvezniceP = uplata ili stopa kupona × nominalna vrijednost ÷ broj uplata po godini = potrebna stopa povrata ÷ broja isplatiteljaper godinaPrcipalna = nominalna (nominalna) vrijednost obveznice = broj godina do dospijeća
Cijena obveznice stoga kritično ovisi o razlici između kuponske stope, koja je poznata brojka, i tražene stope, koja se zaključuje.
Pretpostavimo da je stopa kupona na 100 USD obveznice 5%, što znači da plaća plaća 5 USD godišnje, a potrebna stopa - s obzirom na rizik od obveznice - 5%. Budući da su ove dvije brojke identične, cijena obveznice bit će jednaka ili 100 USD.
Ovo je prikazano u nastavku (napomena: ako je tablice teško čitati, kliknite desnom tipkom miša i odaberite "pogledaj sliku"):
Cijena obveznice nakon izdavanja
Obveznice trguju po nominalnoj vrijednosti kada se izdaju. Stopa kupona i potreban povrat ne odgovaraju sljedećim mjesecima i godinama, jer događaji utječu na okruženje kamatnih stopa. Ako se ove dvije stope ne podudaraju, cijena obveznice bi trebala aprecijatirati iznad nominalne vrijednosti (trgovina premijom prema njenoj nominalnoj vrijednosti) ili pad ispod nominalne vrijednosti (trgovina sa popustom na njenu nominalnu vrijednost), kako bi se kompenzirala razlika u stopi,
Uzmite istu obveznicu kao gore (kupon od 5%, isplaćuje 5 USD godišnje na glavnicu od 100 USD) s pet godina do dospijeća. Ako je trenutna stopa Federalnih rezervi 1%, a ostale obveznice sličnog rizika su 2, 5% (plaćaju 2, 50 USD godišnje na glavnicu od 100 USD), ova obveznica izgleda vrlo atraktivno: nudi 5% kamate - dvostruko veću od uporedivih dužničkih instrumenata, S obzirom na ovaj scenarij, tržište će prilagoditi cijenu obveznice proporcionalno, kako bi odražavalo ovu razliku u stopama. U ovom slučaju, obveznica će se trgovati premijskim iznosom od 111, 61 USD. Trenutna cijena od 111, 61 USD veća je od 100 USD koje ćete dobiti po dospijeću i to 11, 61 USD predstavlja razliku u sadašnjoj vrijednosti dodatnog novčanog toka koji primate tijekom trajanja obveznice (5% u odnosu na potreban povrat od 2, 5%).
Drugim riječima, da biste dobili tih 5% kamate kada su sve ostale stope mnogo niže, danas morate kupiti nešto za 111, 61 USD za koje znate da će u budućnosti vrijediti samo 100 USD. Stopa koja normalizira ovu razliku je prinos do zrelosti.
Izračunavanje prinosa do zrelosti u Excelu
Gornji primjeri raščlanjuju svaki tijek novčanih tokova po godini. Ovo je dobra metoda za većinu financijskog modeliranja, jer najbolje prakse diktiraju da izvori i pretpostavke svih izračuna trebaju biti lako revizijski. Međutim, kad je riječ o određivanju cijene obveznica, možemo učiniti iznimku od ovog pravila zbog sljedećih istina:
- Neke obveznice imaju puno godina (desetljeća) do dospijeća i godišnja analiza, poput one prikazane gore, možda nije praktična. Većina podataka je poznata i fiksna: znamo nominalnu vrijednost, znamo kupon, a znamo i godine do dospijeća,
Iz tih razloga kalkulator ćemo postaviti na sljedeći način:
U gornjem primjeru scenarij se čini nešto realnijim korištenjem dva plaćanja kupona godišnje, zbog čega je YTM 2, 51 - nešto iznad 2, 5% potrebne stope povrata u prvim primjerima.
Da bi YTM bili točni, ima se na umu da se vlasnici obveznica moraju obvezati držati obvezu do dospijeća!
