Kovarancija je statistička mjera kako se dvije imovine kreću u odnosu jedna na drugu. Pruža diverzifikaciju i smanjuje ukupnu volatilnost portfelja. Pozitivna kovarijancija ukazuje na to da se dva sredstva kreću u tandemu. Negativna kovarijancija ukazuje na to da se dva sredstva kreću u suprotnim smjerovima.
U konstrukciji portfelja važno je pokušati smanjiti ukupni rizik i volatilnost istodobno s težnjom za pozitivnom stopom prinosa. Analitičari koriste povijesne podatke o cijenama kako bi odredili koju imovinu treba uključiti u portfelj. Uključivanjem imovine koja pokazuje negativnu kovarijancu smanjuje se ukupna volatilnost portfelja.
Kovarijancija dviju određenih sredstava izračunava se formulom koja uključuje povijesne prinose imovine kao neovisne i ovisne varijable, kao i povijesnu srednju vrijednost svake pojedine imovine tijekom sličnog broja razdoblja trgovanja za svaku imovinu. Formula uzima dnevni povrat minus srednji prinos za svaku imovinu, množeći ih jedan s drugim, a zatim podijeljeni s brojem razdoblja trgovanja za svaki izmjereni vremenski okvir. Formula kovarijancije je:
Kovarancija = Veličina uzorka −1∑ (ReturnABC −AverageABC) × (ReturnXYZ −AverageXYZ)
Kovarancija kao diverzifikacijski alat
Kovarijancija može maksimizirati diverzifikaciju u portfelju imovine. Dodavanjem portfelja sredstava s negativnom kovarijancijom smanjuje se ukupni rizik. Isprva se taj rizik brzo odustaje; kako se doda dodatna imovina, polako se odbacuje. Diverzibilni rizik ne može se značajno smanjiti osim uključivanja 25 različitih dionica u portfelju. Međutim, uključivanje više imovine s negativnom kovarijancijom znači da se rizik brže smanjuje.
Kovarancija ima određena ograničenja. Iako kovarijancija može pokazati smjer između dvije imovine, ona se ne može koristiti za izračun snage odnosa između cijena. Određivanje koeficijenta korelacije između imovine bolji je način za mjerenje snage odnosa.
Dodatni nedostatak upotrebe kovarijancije je taj što se mjerenje podvrgava nagibu prisutnosti izdanka u temeljnim podacima. Stoga velika kretanja cijena u jednom razdoblju mogu iskriviti ukupnu volatilnost cjenovnog niza i pružiti nepouzdano statističko mjerenje prirode smjera između imovine.
Upotreba kovarijance suvremene teorije portfelja
Suvremena teorija portfelja (MPT) koristi kovarijansu kao važan element u izgradnji portfelja. MPT pretpostavlja da su ulagači skloni riziku, a ipak traže najbolji mogući povrat. MPT tako pokušava odrediti efikasnu granicu za kombinaciju imovine u portfelju ili optimalnu točku u kojoj je odnos rizika i povrata najkorisniji. Učinkovita granica izračunava maksimalni povrat portfelja prema količini rizika za kombinaciju osnovnih sredstava. Cilj je stvoriti skupinu imovine s ukupnim standardnim odstupanjem koje je manje od pojedinačnih vrijednosnih papira. Grafikon efikasne granice je zakrivljen, pokazujući kako se imovina veće volatilnosti može pomiješati s imovinom niže volatilnosti kako bi se maksimalizirao povrat, ali smanjio utjecaj velikih oscilacija cijena. Diverzifikacijom imovine u portfelju ulagači mogu smanjiti rizik uz istodobno dobivanje povrata svojih ulaganja.
