Što je geometrijska sredina?
Geometrijska sredina je prosjek niza proizvoda, čije se izračunavanje obično koristi za određivanje rezultata uspješnosti ulaganja ili portfelja. Tehnički je definiran kao " n-ti korijenski produkt n brojeva." Geometrijska sredina mora se koristiti pri radu s postotcima koji su izvedeni iz vrijednosti, dok standardna aritmetička sredina djeluje sa samim vrijednostima.
Geometrijska sredina važan je alat za izračunavanje performansi portfelja iz više razloga, ali jedan od najvažnijih je to što uzima u obzir učinke sastavljanja.
Formula za geometrijsko srednje vrijednosti je
Μgeometric = 1 / n − 1 drugdje: ∙ R1… Rn su prinosi sredstva (ili drugog
Kako izračunati geometrijsku sredinu
Da bi izračunao složene kamate koristeći geometrijsku sredinu povrata ulaganja, ulagač prvo mora izračunati kamatu u prvoj godini, a to je 10.000 USD pomnoženo sa 10% ili 1.000 USD. U drugoj godini novi iznos glavnice iznosi 11 000 USD, a 10% od 11 000 USD 1100 USD. Novi iznos glavnice sada je 11.000 dolara plus 1.100 ili 12.100 dolara.
U trećoj godini novi iznos glavnice iznosi 12 100 USD, a 10% od 12 100 $ 1, 210. Na kraju 25 godina 10.000 USD pretvara se u 108.347, 06 USD, što je 98.347, 05 USD više od prvotne investicije. Prečac je umnožiti trenutnu glavnicu s jednom plus kamatnom stopom, a zatim povećati faktor na broj godina koji se složi. Izračun je 10.000 × (1 + 0.1) 25 = 108.347, 06 USD.
Geometrijska sredina
Što vam govori geometrijsko značenje?
Geometrijska sredina, koja se ponekad naziva složena godišnja stopa rasta ili vremenski ponderirana stopa povrata, je prosječna stopa prinosa skupa vrijednosti izračunata korištenjem proizvoda izraza. Što to znači? Geometrijska sredina uzima nekoliko vrijednosti i množi ih zajedno i postavlja ih na 1 / n snagu.
Na primjer, geometrijski srednji izračun može se lako razumjeti jednostavnim brojevima, kao što su 2 i 8. Ako pomnožite 2 i 8, uzmite kvadratni korijen (½ snage jer postoje samo 2 broja), odgovor je 4. Međutim, kad postoji mnogo brojeva, teže je izračunati ako se ne koristi kalkulator ili računalni program.
Što je vremenski horizont dulji, postaje kritičnije sastavljanje i primjerenija upotreba geometrijske srednje vrijednosti.
Glavna prednost korištenja geometrijske srednje vrijednosti su stvarni uloženi iznosi koji ne moraju biti poznati; proračun se u potpunosti fokusira na same brojke povrata i prikazuje usporedbu "jabuke do jabuke" kada se razmotre dvije mogućnosti ulaganja u više od jednog vremenskog razdoblja. Geometrijska sredstva uvijek će biti nešto manja od aritmetičke srednje vrijednosti, što je jednostavan prosjek.
Ključni odvodi
- Geometrijska sredina je prosječna stopa povrata skupa vrijednosti izračunatih korištenjem produkata pojmova. To je najprikladnije za serije koji pokazuju serijsku korelaciju. To se posebno odnosi na portfelj ulaganja. Najveći prinosi u financijama su povezani, uključujući prinose na obveznice, prinose na dionice i premije na tržišni rizik. Za nepostojane brojeve, geometrijski prosjek pruža daleko preciznije mjerenje stvarnog povrata uzimajući u obzir godinu - tijekom godine kompozicija koja zaglađuje prosjek.
Primjer geometrijske srednje vrijednosti
Korištenje geometrijske srednje vrijednosti omogućava analitičarima da izračunaju povrat ulaganja koji dobiva isplatu kamate. To je jedan od razloga što menadžeri portfelja savjetuju klijentima da reinvestiraju dividende i zarade.
Geometrijska sredina također se koristi za sadašnje vrijednosti i formule novčanog toka budućih vrijednosti. Geometrijski srednji prinos posebno se koristi za ulaganja koja nude složeni povrat. Vraćajući se gore navedenom primjeru, umjesto da samo zaradom od kamata zarađuje 25 000 USD, ulagač zarađuje 108, 347, 06 dolara na složene investicione kamate. Jednostavni interes ili povrat prikazan je aritmetičkom sredinom, dok je složeni interes ili povrat predstavljen geometrijskom sredinom.
