Sadržaj
- Monte Carlo simulacija
- Igra kockica
- 1. korak: valjanje kockica
- Korak 2: Raspon rezultata
- Korak 3: Zaključci
- Korak 4: Broj kolutova kockica
- 5. korak: Simulacija
- Korak 6: Vjerojatnost
Monte Carlo simulacija se može razviti pomoću Microsoft Excel-a i igre s kockicama. Simulacija Monte Carlo matematička je numerička metoda koja koristi slučajne crteže za proračun i složene probleme. Danas se široko koristi i igra ključnu ulogu u raznim područjima kao što su financije, fizika, kemija i ekonomija.
Ključni odvodi
- Metoda Monte Carlo nastoji riješiti složene probleme slučajnim i vjerojatnim metodama. Simulacija Monte Carlo može se razviti korištenjem Microsoftovog Excela i igre s kockicama. Za generiranje rezultata može se upotrijebiti tablica podataka - potrebno je ukupno 5000 rezultata pripremiti simulaciju Monte Carla.
Monte Carlo simulacija
Metodu Monte Carlo izumio je Nicolas Metropolis 1947. godine i nastoji riješiti složene probleme slučajnim i vjerojatnim metodama. Izraz Monte Carlo potječe iz administrativnog područja Monaka, popularno poznatog kao mjesto na kojem se kockaju europske elite.
Monte Carlo metoda simulacije izračunava vjerojatnosti integrala i rješava parcijalne diferencijalne jednadžbe, čime se u vjerojatnu odluku uvodi statistički pristup riziku. Iako postoje mnogi napredni statistički alati za stvaranje simulacija Monte Carla, lakše je simulirati normalan i jedinstveni zakon pomoću Microsoftovog Excela i zaobići matematičke temelje.
Kada koristiti Monte Carlo simulaciju
Monte Carlo metodu koristimo kada je problem previše složen i teško ga je izravnim proračunom učiniti. Upotreba simulacije može pomoći u pronalaženju rješenja za situacije koje se pokažu nesigurnim. Veliki broj iteracija omogućuje simulaciju normalne distribucije. Može se koristiti i za razumijevanje načina na koji funkcionira rizik i za razumijevanje nesigurnosti u modelima predviđanja.
Kao što je gore spomenuto, simulacija se često koristi u mnogim različitim disciplinama, uključujući financije, znanost, inženjering i upravljanje lancem opskrbe - posebno u slučajevima u kojima postoji previše previše slučajnih varijabli. Na primjer, analitičari mogu koristiti Monte Carlo simulacije kako bi procijenili derivate koji uključuju opcije ili kako bi odredili rizike uključujući vjerojatnost da tvrtka može platiti svoje dugove.
Igra kockica
Za simulaciju Monte Carla izdvojimo nekoliko ključnih varijabli koje kontroliraju i opisuju ishod eksperimenta, a zatim dodijelimo raspodjelu vjerojatnosti nakon što se provede veliki broj slučajnih uzoraka. Da bismo demonstrirali, uzmimo za igranje kockica. Evo kako igra kockica:
• Igrač tri puta baca kockice koje imaju šest strana.
• Ako je ukupno tri bacanja sedam ili 11, igrač pobjeđuje.
• Ako je ukupno tri bacanja: tri, četiri, pet, 16, 17 ili 18, igrač gubi.
• Ako je u bilo kojem drugom ishodu, igrač ponovno igra i ponovo kotrlja kockice.
• Kada igrač ponovo baci kockice, igra se nastavlja na isti način, osim što igrač pobjeđuje kada je zbroj jednak zbroju određenom u prvom krugu.
Također se preporučuje korištenje tablica podataka za generiranje rezultata. Nadalje, potrebno je 5000 rezultata za pripremu Monte Carlo simulacije.
Za pripremu Monte Carlo simulacije trebate 5000 rezultata.
1. korak: valjanje kockica
Prvo razvijamo niz podataka s rezultatima svake od tri kockice za 50 peciva. Da biste to učinili, predlaže se korištenje funkcije "RANDBETWEEN (1, 6)". Na taj način, svaki put kada kliknemo na F9, generiramo novi set rezultata roll-a. Stanica "Ishod" je zbroj rezultata iz tri role.
Korak 2: Raspon rezultata
Zatim moramo razviti niz podataka da bismo utvrdili moguće ishode za prvi krug i naredne runde. Postoji raspon podataka u tri stupca. U prvom stupcu imamo brojeve jedan do 18. Ove brojke predstavljaju moguće ishode nakon što smo kockali tri puta: Najviši je 3 x 6 = 18. Primijetit ćete da je za stanice jedna i dvije, rezultati n / Budući da je nemoguće nabaviti jedan ili dva pomoću tri kocke. Minimalno su tri.
U drugom su stupcu uključeni mogući zaključci nakon prvog kruga. Kao što je navedeno u početnoj izjavi, ili igrač pobjeđuje (Win) ili gubi (Lose), ili igraju (Re-roll), ovisno o rezultatu (ukupno tri role kockica).
U trećem stupcu zabilježeni su mogući zaključci na slijedeće runde. Ove rezultate možemo postići upotrebom funkcije "IF". To osigurava da ako dobiveni rezultat ekvivalentan rezultatu dobivenom u prvom krugu, mi pobijedimo, a u suprotnom slijedimo početna pravila izvorne igre da bismo utvrdili hoćemo li ponovo baciti kockice.
Korak 3: Zaključci
U ovom koraku identificiramo ishod 50 valjaka s kockicama. Prvi zaključak možemo dobiti indeksnom funkcijom. Ova funkcija pretražuje moguće rezultate prvog kruga, zaključak koji odgovara dobivenom rezultatu. Primjerice, kad bacimo šesticu, igramo ponovo.
Možete dobiti nalaze drugih kockica, koristeći funkciju "ILI" i indeksnu funkciju ugniježđene u "IF" funkciji. Ova funkcija kaže Excelu: "Ako je prethodni rezultat Pobjeda ili gubitak", prestanite kotrljati kockice jer nakon što smo pobijedili ili izgubili, gotovi smo. U suprotnom, idemo na stupac sljedećih mogućih zaključaka i identificiramo zaključak rezultata.
Korak 4: Broj kolutova kockica
Sada određujemo koliko je kockica potrebno prije gubitka ili pobjede. Da bismo to učinili, možemo koristiti "COUNTIF" funkciju, koja zahtijeva da Excel broji rezultate "Re-roll" i doda broj jedan. To se dodaje jer imamo jedan dodatni krug i postižemo konačni rezultat (pobjeda ili poraz).
5. korak: Simulacija
Razvijamo raspon za praćenje rezultata različitih simulacija. Da bismo to učinili, stvorit ćemo tri stupca. U prvom stupcu jedna od uključenih figura je 5000. U drugom stupcu potražit ćemo rezultat nakon 50 kockica kockica. U trećem stupcu, naslovu stupca, tražit ćemo broj kolutova kockica prije nego što dobijemo konačni status (pobjeda ili poraz).
Zatim ćemo stvoriti tablicu analize osjetljivosti pomoću podataka o značajkama ili tablice podataka tablice (ta će osjetljivost biti umetnuta u drugu tablicu i treći stupac). U ovoj analizi osjetljivosti, brojevi događaja od jedan do 5000 moraju biti umetnuti u ćeliju A1 datoteke. U stvari, moglo bi se odabrati bilo koja prazna ćelija. Ideja je jednostavno svaki put prisilno preračunati i na taj način dobiti nove role kockica (rezultati novih simulacija), a da pritom ne oštetite formule na mjestu.
Korak 6: Vjerojatnost
Konačno možemo izračunati vjerojatnost pobjede i poraza. To radimo pomoću funkcije "COUNTIF". Formula broji broj „pobjede“ i „gubitka“, a zatim dijeli s ukupnim brojem događaja, 5.000, kako bi se dobio odgovarajući omjer jednog i drugog. Konačno vidimo da je vjerojatnost dobivanja Win dobitka 73, 2% i gubitka rezultata 26, 8%.
