Definicija obrnute korelacije

Što je obrnuta korelacija?

Inverzna korelacija, poznata i kao negativna korelacija, je suprotan odnos dviju varijabli tako da se kreću u suprotnim smjerovima. Na primjer, s varijablama A i B, kako se A povećava, B opada, a kako A opada, B raste. U statističkoj terminologiji inverzna korelacija označava se koeficijentom korelacije "r" koji ima vrijednost između -1 i 0, a r = -1 što ukazuje na savršenu obrnutu korelaciju.

Ključni odvodi

Iako dva skupa podataka mogu imati jaku negativnu povezanost, to ne znači da ponašanje jedne ima bilo kakav utjecaj na povezanost ili uzročno-posljedični odnos s drugom. Odnos između dvije varijable može se mijenjati s vremenom i može imati razdoblja pozitivne korelacije kao dobro.

Grafička obrnuta korelacija

Dva skupa podataka mogu se nacrtati na grafu na osi x i y kako bi se provjerila povezanost. To se naziva dijagram rasipanja i predstavlja vizualni način provjere pozitivne ili negativne povezanosti. Grafikon u nastavku ilustrira snažnu negativnu povezanost između dva niza podatkovnih točaka prikazanih na grafu.

Dijagram raspršivanja. Investopedia

Primjer izračuna obrnute korelacije

Korelacija se može izračunati između dvije grupe podataka kako bi se postigao brojčani rezultat. Rezultirajuća statistika koristi se na prediktivni način za procjenu mjernih podataka poput prednosti smanjenja rizika od diverzifikacije portfelja i drugih važnih podataka. Primjer predstavljen u nastavku pokazuje kako izračunati statistiku.

Pretpostavimo da analitičar mora izračunati stupanj povezanosti između sljedeća dva skupa podataka:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

U pronalaženju korelacije nalaze se tri koraka. Prvo, zbrojite sve X vrijednosti da biste pronašli SUM (X), zbrojite sve vrijednosti Y da biste pronašli SUM (Y) i pomnožite svaku X vrijednost s odgovarajućom vrijednosti Y i zbrojite ih da biste pronašli SUM (X, Y):

$\begin{matrix} IZNOS (x) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ početak {poravnano} tekst {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ kraj {usklađeno}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 40 + 23 + 66 + 88 + = 409

$\begin{matrix} IZNOS (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ početak {poravnano} tekst {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ kraj {usklađeno}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

$\begin{matrix} IZNOS (x, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 x \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ početak {poravnanje} \ \ tekst {SUM} (X, Y) & = (55 \ puta 91) + (37 \ puta 60) + \ dotso + (88 x \ puta 30) \ & = 26.926 \\ \ end {usklađeni}$ SUM (X, Y) = (55 x 91) + (37 x 60) +… + (88x × 30) = 26, 926

Sljedeći korak je uzeti svaku X vrijednost, uvrstiti je u kvadrat i zbrojiti sve ove vrijednosti da biste pronašli SUM (x ²). Isto se mora učiniti za vrijednosti Y:

$IZNOS (x^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ tekst {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623

$IZNOS (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ tekst {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971

Konstatirajući da postoji sedam opažanja, n, sljedeća formula može se upotrijebiti za pronalaženje koeficijenta korelacije, r:

$r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { puta}}$ r = ×

U ovom primjeru korelacija je:

$r = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ puta 26.926 - (409 \ puta 485))} { sqrt {((7 \ puta 28.623 - 409 ^ 2) puta (7 \ puta 35.971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 × 28, 623-4092) × (7 × 35, 971-4852)) (7 × 26, 926- (409 x 485)) $r = 9, 883 \div 23, 414 r = 9, 883 \ div 23, 414$ r = 9883 ÷ 23.414 $r = - 0, 42 r = -0, 42$ r = -0, 42

Dva skupa podataka imaju obrnutu korelaciju od -0, 42.

Što vam govori obratna korelacija?

Obrnuta korelacija govori o tome da kada jedna varijabla raste, druga pada. Na financijskim tržištima najbolji je primjer obrnute korelacije onaj između američkog dolara i zlata. Kako američki dolar depresira prema glavnim valutama, smatra se da zlato uglavnom raste, a kako američki dolar cijeni, zlato opada.

Treba imati na umu dvije točke s obzirom na negativnu povezanost. Prvo, postojanje negativne korelacije ili pozitivne korelacije po tom pitanju ne mora nužno podrazumijevati i uzročno-posljedičnu vezu. Drugo, odnos dviju varijabli nije statičan i fluktuira s vremenom, što znači da varijable mogu pokazati obrnutu korelaciju tijekom nekih razdoblja i pozitivnu korelaciju tijekom drugih.

Ograničenja korištenja obrnute korelacije

Korelacijske analize mogu otkriti korisne informacije o odnosu dviju varijabli, poput načina na koji se tržišta dionica i obveznica često kreću u suprotnim smjerovima. Međutim, analiza ne uzima u obzir potpuno odvažne ili neobične ponašanje nekoliko podatkovnih točaka unutar određenog skupa podataka, što bi moglo iskriviti rezultate.

Također, kada dvije varijable pokažu negativnu korelaciju, može postojati nekoliko drugih varijabli koje, iako nisu uključene u studiju korelacije, zapravo utječu na predmetnu varijablu. Iako dvije varijable imaju vrlo jaku obrnutu korelaciju, ovaj rezultat nikad ne podrazumijeva povezanost između uzroka i posljedice. Konačno, korištenje rezultata korelacijske analize za ekstrapoliranje istog zaključka na nove podatke nosi visoki stupanj rizika.

Sadržaj: