Što je binomno stablo?
Binomno stablo grafički je prikaz mogućih svojstvenih vrijednosti koje opcija može uzeti u različitim čvorovima ili vremenskim razdobljima. Vrijednost opcije ovisi o temeljnoj dionici ili obveznici, a vrijednost opcije na bilo kojem čvoru ovisi o vjerojatnosti da će se cijena predmetne imovine ili smanjiti ili povećati na bilo kojem danom čvoru.
Objašnjeno binomno stablo
Binomno stablo koristan je alat pri određivanju cijena američkih opcija i ugrađenih opcija. Njegova jednostavnost je njegova prednost i nedostatak istovremeno. Stablo je lako modelirati mehanički, ali problem leži u mogućim vrijednostima koje osnovni element može uzeti u jednom razdoblju. U modelu binomnog stabla, temeljna imovina može vrijediti samo jednu od dvije moguće vrijednosti, što nije realno, jer sredstva mogu vrijediti bilo koji broj vrijednosti unutar bilo kojeg određenog raspona.
Primjer binomnog stabla
Nekoliko je glavnih pretpostavki u modelu binomne cijene opcija: 1) samo dvije moguće cijene, jedna gore i jedna dolje; 2) osnovna imovina ne isplaćuje dividendu; 3) kamatna stopa je konstantna; i 4) nema poreza i transakcijskih troškova.
Pretpostavimo cijenu dionice od 100 USD, opciju štrajk opcija od 100 USD, jednogodišnji datum isteka i kamatnu stopu (r) od 5%. Na kraju godine postoji 50% vjerojatnost da će dionice porasti na 125 USD, a 50% vjerojatnost da će pasti na 90 USD. Ako se dionica poveća na 125 USD, vrijednost opcije bit će 25 dolara (125 USD dionica minus minus 100 USD štrajk), a ako padne na 90 USD, opcija će biti beskorisna. Vrijednost opcije bit će:
Vrijednost opcije = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = 11, 90 USD
