Definicija posteriorne vjerojatnosti

Što je posteriorna vjerojatnost?

Posljednja vjerojatnost, u Bayesovoj statistici, je revidirana ili ažurirana vjerojatnost da se događaj dogodi nakon uzimanja u obzir novih podataka. Posljednja vjerojatnost izračunava se ažuriranjem prethodne vjerojatnosti pomoću Bayesove teoreme. Statistički gledano, posteriorna vjerojatnost je vjerojatnost događaja A koji se dogodio s obzirom da se dogodio događaj B.

Ključni odvodi

Posteriorna vjerojatnost, u Bayesovoj statistici, je revidirana ili ažurirana vjerojatnost da će se neki događaj dogoditi nakon uzimanja u obzir novih informacija. Posljednja vjerojatnost izračunava se ažuriranjem prethodne vjerojatnosti korištenjem Bayesovog teorema. U statističkim izrazima, zadnja vjerojatnost je vjerojatnost događaja koji se događa s obzirom da se dogodio događaj B.

Formula Bayesove teoreme

Formula za izračun zadnje vjerojatnosti pojave A s obzirom da se dogodio B:

$\begin{matrix} P (| B) = \frac{P (\cap B)}{P (B)} = \frac{P () \times P (B |)}{P (B)} \\ gdje: \\ , B = događaji \\ (B) = veće od nule \\ P (B |) = vjerojatnost nastanka B s obzirom da je A istina \\ P (B) i P (B) = vjerojatnosti pojave A i B koji se javljaju neovisno jedan o drugom \end{matrix} \ početak {poravnano} & P (A \ sredina B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) puta P (B \ sredina A)} { P (B)} \ & \ textbf {gdje:} \ & A, B = \ tekst {događaji} \ & (B) = \ tekst {veći od nule} \ & P (B \ sredina A) = \ tekst {vjerojatnost pojavljivanja B s obzirom na to da je A istina} \ & P (B) tekst {i} P (B) = \ tekst {vjerojatnosti da će se A pojaviti i B se javljaju neovisno jedan o drugom} \ \ kraj { Poravnano}$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) gdje su: A, B = događaji (B) = veći od nulaP (B∣A) = vjerojatnost nastanka B s obzirom da je A istinaP (B) i P (B) = vjerojatnost pojavljivanja A i B koji se javljaju neovisno jedan o drugom

Posteriorna vjerojatnost je, dakle, rezultirajuća distribucija, P (A | B).

Što vam govori posteriorna vjerojatnost?

Bayesova teorema može se koristiti u mnogim primjenama, kao što su medicina, financije i ekonomija. U financijama, Bayesov teorem može se koristiti za ažuriranje prethodnog uvjerenja nakon što se dobiju nove informacije. Prethodna vjerojatnost predstavlja ono u što se izvorno vjeruje prije uvođenja novih dokaza, a zadnja vjerojatnost uzima u obzir ove nove podatke.

Posteriorna raspodjela vjerojatnosti trebala bi biti bolji odraz temeljne istine procesa generiranja podataka od prethodne vjerojatnosti jer je zadnja uključivala više informacija. Posteriorna vjerojatnost može naknadno postati prioritet za novu ažuriranu stražnju vjerojatnost jer se pojave nove informacije i uključi se u analizu.

Primjer posteriorne vjerojatnosti

Kao jednostavan primjer predviđanja posteriorne vjerojatnosti, pretpostavimo da postoje tri hektara zemlje s oznakama A, B i C. Jedan jutar ima rezerve nafte ispod svoje površine, dok druga dva ne. Prethodna vjerojatnost stvaranja nafte u jutara C je jedna trećina ili 33%. Ispitivanje bušenja provodi se na akri B, a rezultati pokazuju da na tom mjestu nema ulja. Kad se eliminira akra B, posteriorna vjerojatnost stvaranja aktera C koja sadrži ulje postaje 0, 5, odnosno 50%.

Sadržaj: