Buduća vrijednost definicije anuiteta

Koja je buduća vrijednost anuiteta?

Buduća vrijednost anuiteta je vrijednost skupine koja se ponavlja u određenom datumu u budućnosti, pretpostavljajući određenu stopu povrata ili diskontnu stopu. Što je veća diskontna stopa, veća je i buduća vrijednost anuiteta.

Ključni odvodi

Buduća vrijednost anuiteta način je izračunavanja koliko će novca vrijediti niz isplata u određenom trenutku u budućnosti. Nasuprot tome, sadašnja vrijednost anuiteta mjeri koliko novca će trebati za proizvodnju niza buduće isplate.U običnoj anuiteti, isplate se vrše na kraju svakog dogovorenog razdoblja. Za naplatu anuiteta, isplate se vrše na početku svakog razdoblja.

Razumijevanje buduće vrijednosti anuiteta

Zbog vremenske vrijednosti novca, danas primljeni ili isplaćeni novac vrijedi više nego što će biti istog novca u budućnosti. To je zato što se novac može ulagati i dozvoliti mu da raste s vremenom. Po istoj logici, paušalni iznos od 5000 američkih dolara danas vrijedi više od niza od pet plaćanja anuiteta od 1000 dolara raspoređenih tijekom pet godina.

Obični anuiteti su češći, ali dospijeće anuiteta rezultirat će višom vrijednošću u budućnosti, a sve ostale će biti jednake.

Primjer buduće vrijednosti anuiteta

Formula buduće vrijednosti običnog anuiteta je sljedeća. (Obična anuiteta plaća kamate na kraju određenog razdoblja, a ne na početku, kao što je slučaj s dospjelim anuitetom. Obični anuiteti su češći tip.)

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{((1 + r)^{n} - 1)}{r} \\ gdje: \\ P = Buduća vrijednost anuitetnog toka \\ PMT = Iznos dolara svakog plaćanja anuiteta \\ r = Kamatna stopa (poznata i kao diskontna stopa) \\ n = Broj razdoblja u kojima će se obavljati plaćanja \end{matrix} \ početak {poravnanje} & \ tekst {P} = \ tekst {PMT} puta \ frac { big ((1 + r) ^ n - 1 \ veliki)} {r} \ & \ textbf {gdje:} \ & \ text {P} = \ tekst {Buduća vrijednost anuitetnog toka} \ & \ tekst {PMT} = \ tekst {Iznos dolara svakog plaćanja anuiteta} \ & r = \ tekst {Kamatna stopa (poznata i poznata kao diskontna stopa)} \ & n = \ tekst {Broj razdoblja u kojima će se obavljati plaćanja} \ \ kraj {usklađeno}$ P = PMT × r ((1 + r) n − 1) gdje je: P = Buduća vrijednost anuitetnog tokaPMT = Iznos dolara svakog platnog anuiteta = Kamatna stopa (poznata i kao diskontna stopa) n = Broj razdoblja u koja će se plaćanja obavljati

Na primjer, pretpostavimo da netko odluči uložiti 125.000 dolara godišnje tijekom narednih pet godina u anuitet za koji očekuje da će se povisiti na 8% godišnje. Očekivana buduća vrijednost ovog toka plaćanja korištenjem gornje formule je:

$\begin{matrix} Buduća vrijednost & = $ 125, 000 \times \frac{((1 + 0, 08)^{5} - 1)}{0, 08} \\ = $ 733, 325 \end{matrix} \ početak {poravnanje} tekst {Buduća vrijednost} & = \ 125.000 $ \ puta \ frac { big ((1 + 0.08) ^ 5 - 1 \ veliki)} {0.08} \ & = \ $ 733.325 \\ \ kraj { Poravnano}$ Vrijednost budućnosti = 125.000 × 0.08 ((1 + 0.08) 5-1) = 733.325 USD

S dospijećem anuiteta, gdje se plaćanja vrše na početku svakog razdoblja, formula je malo drugačija. Da biste pronašli buduću vrijednost dospjelog anuiteta, jednostavno pomnožite gornju formulu s faktorom (1 + r). Tako:

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{((1 + r)^{n} - 1)}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ početak {poravnanje} & \ tekst {P} = \ tekst {PMT} puta \ frac { big ((1 + r) ^ n - 1 \ veliki)} {r} puta (1 + r) \ \ end {usklađeni}$ P = PMT × r ((1 + r) n-1) × (1 + r)

Ako je isti primjer gore naveden dospijevao anuitet, njegova buduća vrijednost izračunava se kao:

$\begin{matrix} Buduća vrijednost & = $ 125, 000 \times \frac{((1 + 0, 08)^{5} - 1)}{0, 08} \times (1 + 0, 08) \\ = $ 791, 991 \end{matrix} \ početak {poravnanje} tekst {Buduća vrijednost} & = \ 125.000 $ \ puta \ frac { big ((1 + 0.08) ^ 5 - 1 \ veliki)} {0.08} puta (1 + 0.08) \ & = \ 791.991 $ \ end \ usklađeno}$ Vrijednost budućnosti = 125.000 × 0.08 ((1 + 0.08) 5−1) × (1 + 0.08) = 791.991 USD

Ako su ostali jednaki, buduća vrijednost dospjelog anuiteta bit će veća od buduće vrijednosti običnog anuiteta. U ovom primjeru, buduća vrijednost dospjelih anuiteta je 58.666 USD veća od one uobičajene rente.

Sadržaj:

Buduća vrijednost definicije anuiteta

Koja je buduća vrijednost anuiteta?

Ključni odvodi

Razumijevanje buduće vrijednosti anuiteta

Primjer buduće vrijednosti anuiteta

Izbor urednika