Definicija koeficijenta korelacije

Koji je koeficijent korelacije?

Koeficijent korelacije je statistička mjera koja izračunava snagu odnosa između relativnih kretanja dviju varijabli. Vrijednosti se kreću između -1, 0 i 1, 0. Izračunati broj veći od 1, 0 ili manji od -1, 0 znači da je došlo do pogreške u mjerenju korelacije. Korelacija -1, 0 pokazuje savršenu negativnu korelaciju, dok korelacija 1, 0 pokazuje savršenu pozitivnu korelaciju. Povezanost 0, 0 pokazuje da nema veze između kretanja dviju varijabli.

Korelacijska statistika može se koristiti u financijama i ulaganjima. Na primjer, koeficijent korelacije može se izračunati da bi se utvrdila razina povezanosti između cijene sirove nafte i cijene dionica kompanije koja proizvodi naftu, poput Exxon Mobil Corporation. Budući da naftne kompanije ostvaruju veću dobit kako rastu cijene nafte, korelacija između dviju varijabli vrlo je pozitivna.

Koeficijent korelacije

Razumijevanje koeficijenta korelacije

Postoji nekoliko vrsta koeficijenata korelacije, ali najčešći je Pearsonova korelacija ( r ). Ovim se mjeri snaga i smjer linearnog odnosa između dvije varijable. Ne može uhvatiti nelinearne odnose između dvije varijable i ne može razlikovati ovisne i neovisne varijable.

Vrijednost od točno 1, 0 znači da postoji savršen pozitivan odnos između dvije varijable. Za pozitivno povećanje jedne varijable, također je pozitivno povećanje druge varijable. Vrijednost -1, 0 znači da postoji savršen negativan odnos između dvije varijable. To pokazuje da se varijable kreću u suprotnim smjerovima - za pozitivno povećanje jedne varijable, postoji smanjenje u drugoj varijabli. Ako je korelacija između dvije varijable jednaka 0, među njima nema odnosa.

Jačina veze varira u stupnju na temelju vrijednosti koeficijenta korelacije. Na primjer, vrijednost 0, 2 pokazuje da postoji pozitivna povezanost između dvije varijable, ali ona je slaba i vjerojatno beznačajna. Stručnjaci ne smatraju da su korelacije značajne dok vrijednost ne nadmaši barem 0, 8. Međutim, koeficijent korelacije s apsolutnom vrijednošću od 0, 9 ili većim predstavljao bi vrlo jaku vezu.

Investitori mogu koristiti promjene u korelacijskoj statistici da identificiraju nova kretanja na financijskim tržištima, gospodarstvu i cijenama dionica.

Ključni odvodi

Koeficijenti korelacije koriste se za mjerenje snage odnosa između dvije varijable. Koreonova patrona je ona koja se najčešće koristi u statistici. Ovim se mjeri snaga i smjer linearnog odnosa između dvije varijable. Vrijednosti se uvijek kreću između -1 (jaka negativna veza) i +1 (jaka pozitivna veza). Vrijednosti na ili blizu nule podrazumijevaju slabu ili nikakvu vezu. Vrijednosti koeficijenta korelacije manje od +0, 8 ili veće od -0, 8 ne smatraju se značajnim.

Statistika korelacije i ulaganja

Povezanost dviju varijabli posebno je korisna kod ulaganja u financijska tržišta. Na primjer, korelacija može biti korisna u određivanju uspješnosti uzajamnog fonda u odnosu na njegov referentni indeks ili neki drugi fond ili klasu imovine. Dodavanjem niskog ili negativno povezanog uzajamnog fonda u postojeći portfelj, investitor ostvaruje koristi od diverzifikacije.

Drugim riječima, ulagači mogu koristiti negativno koreliranu imovinu ili vrijednosne papire da bi zaštitili svoj portfelj i smanjili tržišni rizik zbog volatilnosti ili divljih oscilacija cijena. Mnogi investitori zaštite od cjenovnog rizika portfelja, što učinkovito smanjuje bilo kakav kapitalni dobitak ili gubitak, jer žele prihod od dividende ili prinos iz dionica ili vrijednosnog papira.

Korelacijska statistika također omogućuje investitorima da odredi kada se korelacija između dvije varijable promijeni. Na primjer, bankovne dionice obično imaju izrazito pozitivnu povezanost s kamatnim stopama jer se zajmove često izračunavaju na temelju tržišnih kamatnih stopa. Ako cijena dionica banke opada, dok kamatne stope rastu, ulagači mogu shvatiti da je nešto naginjalo. Ako cijene dionica sličnih banaka u sektoru također rastu, ulagači mogu zaključiti da pad banaka u padu nije zbog kamata. Umjesto toga, slabo uspješna banka vjerojatno se bavi internim, temeljnim problemom.

Jednadžba koeficijenta korelacije

Za izračunavanje Pearsonove korelacije proizvoda-trenutka prvo treba utvrditi kovarijancu dviju dotičnih varijabli. Zatim treba izračunati standardnu devijaciju svake varijable. Koeficijent korelacije određuje se dijeljenjem kovarijance na proizvod standardnih odstupanja dviju varijabli.

$\begin{matrix} ρ_{x y} = \frac{titio (x, y)}{σ_{x} σ_{y}} \\ gdje: \\ ρ_{x y} = Pearsonov koeficijent korelacije proizvoda i trenutka \\ titio (x, y) = kovarijacija varijabli x i y \\ σ_{x} = standardno odstupanje od x \\ σ_{y} = standardno odstupanje od y \end{matrix} \ početak {usklađeno} & \ rho_ {xy} = \ frac { text {Cov} (x, y)} { sigma_x \ sigma_y} \ & \ textbf {gdje:} \ & \ rho_ {xy} = \ text {Pearsonov koeficijent korelacije proizvoda-trenutka} \ & \ tekst {Cov} (x, y) = \ tekst {kovarijacija varijabli} x \ text {i} y \\ & \ sigma_x = \ tekst {standardno odstupanje od } x \\ & \ sigma_y = \ tekst {standardno odstupanje od} y \\ \ kraj {poravnato}$ Ρxy = σx σy Cov (x, y) gdje je: ρxy = Pearsonov koeficijent korelacije proizvoda-trenutkaCov (x, y) = kovarijacija varijabli x i yσx = standardno odstupanje xσy = standardno odstupanje od y

Standardno odstupanje je mjera rasipanja podataka od njegovog prosjeka. Kovarancija je mjera kako se dvije varijable mijenjaju zajedno, ali njena veličina nije neograničena, pa je teško protumačiti. Dijeljenjem kovarijancije s proizvodom dvaju standardnih odstupanja može se izračunati normalizirana verzija statistike. Ovo je koeficijent korelacije.

Sadržaj: