Što je interval povjerenja?
Interval pouzdanosti se, u statistikama, odnosi na vjerojatnost da će parametar populacije u određenom omjeru vremena pasti između dvije postavljene vrijednosti. Intervali pouzdanosti mjere stupanj neizvjesnosti ili izvjesnosti u metodi uzorkovanja. Interval pouzdanosti može uzeti bilo koji broj vjerojatnosti, a najčešća je razina pouzdanosti od 95% ili 99%.
Interval pouzdanosti i razina pouzdanosti međusobno su povezani, ali nisu potpuno isti.
Razumijevanje intervala povjerenja
Statističari koriste intervale pouzdanosti za mjerenje nesigurnosti. Na primjer, istraživač nasumično odabire različite uzorke iz iste populacije i izračunava interval pouzdanosti za svaki uzorak. Svi rezultirajući skupovi podataka su različiti; neki intervali uključuju istinski parametar populacije, a drugi ne.
Interval pouzdanosti je raspon vrijednosti koje bi vjerojatno sadržavale nepoznati parametar populacije. Razina povjerenja odnosi se na postotak vjerojatnosti ili izvjesnosti da će interval pouzdanosti sadržavati istinski parametar populacije kada više puta crtate slučajni uzorak. Ili u vernakularu, "Mi smo 99% sigurni ( razina pouzdanosti) da većina tih skupova podataka (intervali pouzdanosti) sadrže istinski parametar populacije."
Ključni odvodi
- Interval pouzdanosti izračunava vjerojatnost da će parametar populacije pasti između dvije postavljene vrijednosti. Intervali pouzdanja mjere stupanj neizvjesnosti ili izvjesnosti u metodi uzorkovanja. Najčešće intervali pouzdanosti odražavaju razinu pouzdanosti od 95% ili 99%.
Izračunavanje intervala pouzdanja
Pretpostavimo da skupina istraživača proučava visine košarkaša u srednjoj školi. Istraživači uzimaju slučajni uzorak iz populacije i utvrđuju prosječnu visinu od 74 inča. Srednja vrijednost od 74 inča je točkovna procjena prosjeka stanovništva. Sama poočna procjena ograničene je koristi jer ne otkriva nesigurnost povezana s procjenom; nemate dobar osjećaj o tome koliko je udaljen ovaj uzorak od 74 inča od prosjeka stanovništva. Ono što nedostaje je stupanj nesigurnosti u ovom jedinom uzorku.
Intervali povjerenja pružaju više informacija nego procjene bodova. Uspostavljanjem intervala pouzdanosti od 95% korištenjem srednje vrijednosti i standardnog odstupanja uzorka i pretpostavljanjem normalne raspodjele predstavljene krivuljom zvona, istraživači dolaze do gornje i donje granice koja sadrži pravu srednju vrijednost 95% vremena. Pretpostavimo da je interval između 72 i 76 inča. Ako istraživači uzmu 100 slučajnih uzoraka iz populacije srednjoškolskih košarkaša, prosjek bi trebao pasti između 72 i 76 inča u 95 od tih uzoraka.
Ako istraživači žele još veće samopouzdanje, mogu proširiti interval na 99% pouzdanosti. Na taj način se uvijek stvara širi raspon, jer se čini prostor većim brojem uzoraka. Ako utvrde da je 99-postotni interval pouzdanosti između 70 i 78 inča, mogu očekivati da će 99 od 100 uzoraka sadržavati srednju vrijednost između tih brojeva. Razina pouzdanosti od 90% znači da očekujemo da 90% procjena intervala uključuje parametar stanovništva. Isto tako, 99% razina pouzdanosti znači da bi 95% intervala uključivalo parametar.
Česte zablude o intervalu povjerenja
Najveća zabluda u pogledu intervala pouzdanosti je da oni predstavljaju postotak podataka iz određenog uzorka koji pada između gornje i donje granice. Na primjer, netko bi mogao pogrešno protumačiti spomenuti 99% interval pouzdanosti od 70 do 78 inča kao pokazatelj da 99% podataka u slučajnom uzorku padne između tih brojeva. To je netočno, iako postoji posebna metoda statističke analize koja omogućuje takvo utvrđivanje. To uključuje prepoznavanje srednje vrijednosti i standardne devijacije uzorka i crtanje ovih figura na krivulji zvona.
