Anuity Derivation vs. Perpetuitetno izvođenje: pregled
Razlika između anuiteta i trajnog izvoda povezana je s njihovim različitim vremenskim razdobljima. Anuitet koristi složenu kamatnu stopu za izračunavanje njegove sadašnje vrijednosti ili buduće vrijednosti, dok stalnost koristi samo navedenu kamatnu stopu ili diskontnu stopu. Međutim, postoji nekoliko različitih vrsta anuiteta, a neke nastoje ponoviti značajke vječnosti.
Ključni odvodi
- Kada se izračunava vrijednost novca, razlika u izvedbi anuiteta i trajnosti se odnosi na različita vremenska razdoblja. Renta je skupna isplata primljena za određeno vremensko razdoblje. Trajnosti su postavljene isplate primljene zauvijek - ili u vječnost. Procjena anuiteta zahtijeva složivanje iskazane kamatne stope. Osobine se vrednuju korištenjem stvarne kamatne stope.
Derivacija anuiteta
Rnuta je jednaka i godišnja serija plaćanja izvršenih tijekom unaprijed određenog vremenskog razdoblja. Anuiteti se mogu koristiti u razne svrhe, ali najčešća je osigurati stalan dohodak umirovljenika.
Kod umirovljenika se paušalni iznos novca ili imovine zamjenjuje za niz manjih plaćanja u budućnosti. Ovo je plaćanje često zagarantovano za život korisnika, što znači da prodavatelj rente za naknadu preuzima rizik od dugovječnosti ili rizik da će korisnik nadmašiti uplaćeni iznos.
Anuitete uglavnom prodaju osiguravajuća društva. S poslovnog stajališta, paušalni iznos koji je osiguravajuće društvo dobilo unaprijed, a zatim male isplate izvršene godinama kasnije, može biti dobar dodatak za ostale proizvode osiguranja, koji uglavnom uzimaju male godišnje isplate u obliku premija, a slijede velike, nepredvidivi, isplate.
Vrijednost anuiteta izračunava se na sljedeći način:
PV = periodični novčani tok × r1− (1 + r) −n gdje je: PV = postojeći procjenitelj = kamatna stopa po vremenskom razdobljun = broj vremenskih razdoblja
Prilikom izračunavanja anuiteta, morate složiti navedenu kamatnu stopu. Svake godine vlasnik anuiteta prima novčani tok (uvećan za kamatnu stopu), koji se svake godine spaja s godišnjim novčanim tokom i godišnjim kamatama.
Izvođenje trajnosti
Vječnost je beskonačni niz povremenih plaćanja jednake nominalne vrijednosti. Stoga će trajni vlasnik zauvijek primati stalne isplate.
Trajnost se može smatrati vrstom anuiteta koja nikad ne prestaje, mada se u slučaju trajnosti, kamata ne koristi za izračunavanje vrijednosti.
Koncept trajnosti koristi se u brojnim financijskim modelima. Britanska vlada izdaje stalnost u obliku obveznice koja se zove konzola. Nakon kupnje konzola zauvijek plaća mali kupon.
Izračun trajnosti u financijama koristi se u metodologijama procjene kako bi se pronašla sadašnja vrijednost novčanih tokova tvrtke. To se postiže popustom uz određenu cijenu.
Iako je stvarna nominalna vrijednost vječnosti neodređena zbog njezinog neodređenog vremenskog razdoblja, može se utvrditi njena sadašnja vrijednost. Sadašnja vrijednost jednaka je zbroju diskontirane vrijednosti svakog periodičnog plaćanja. Vrijednost vječnosti dobiva se na sljedeći način:
PV = rPeriodično plaćanje gdje: PV = sadašnja vrijednost trajnostiPeriodična uplata = Plaćanje po vremenskom razdoblju = Kamata po vremenskom razdoblju
Korištenjem stvarne kamatne stope, a ne dodavanjem složene kamatne stope, trajnost se može izvesti kao beskonačni tok plaćanja.
