U statistici je koeficijent varijacije (COV) jednostavna mjera relativne disperzije događaja. Ona je jednaka omjeru između standardnog odstupanja i srednje vrijednosti. Najčešća upotreba COV-a je usporedba relativnog rizika, iako se može primijeniti na bilo koju vrstu kvantitativne vjerojatnosti ili raspodjele vjerojatnosti.
Postoji još jedna upotreba i značenje COV-a. Pri interpretaciji matematičkih modela, COV se izračunava kao odnos između korijenske srednje kvadratne pogreške i srednje vrijednosti zasebne ovisne varijable. Ova vrsta analize COV-a rjeđa je, ali može biti konstruktivna pri utvrđivanju odgovara li model određenom zadatku ili vrsti analize. Nekoliko drugih pojmova sinonim je za COV, uključujući koeficijent varijacije, unitized rizik i relativno standardno odstupanje.
Moguće uporabe koeficijenta varijacije
COV je osobito korisna u studiji koja pokazuje eksponencijalnu raspodjelu. Drugim riječima, može pomoći pri dokazivanju kada se distribucije smatraju malim odstupanjima i kad se smatraju visokim odstupanjima.
Ulaganjem i financiranjem COV se može koristiti za procjenu rizika. COV koji se temelji na riziku može se tumačiti na gotovo isti način kao i standardno odstupanje u modernoj teoriji portfelja (MPT). Jedina je razlika što je COV bolji ukupni pokazatelj relativnog rizika, posebno među različitim razinama rizika za različite vrijednosne papire.
Na primjer, pretpostavimo da su dvije različite dionice nudile različite prinose i imale su različita standardna odstupanja. Zalihe A mogu očekivati povrat od 15%, a zalihe B očekivani povrat od 10%. Međutim, dionica A ima standardno odstupanje od 10%, dok dionica B ima samo standardno odstupanje od 5%. Koja je bolja investicija?
Pod pretpostavkom da su ovi očekivani prinosi točni i da je ostatak ulagateljevog portfelja neutralan za odluku, dionica B je bolja investicija. Njegova COV (5% / 10%, ili 0.5) je manja od COV za zalihe A (10% / 15%, ili 0.67).
Prednosti koeficijenta varijacije
Glavna prednost COV-a je ta što je on bez jedinice. COV se može pokrenuti za sve dane podatke koji se mogu mjeriti, a na drugi način nepovezani COV-i mogu se uspoređivati jedni s drugima na način na koji druge mjere ne mogu.
Zapravo, kvaliteta COV-a bez jedinice je ono što ga razdvaja od analize standardnih devijacija. Standardno odstupanje dviju varijabli ne može se usporediti na bilo koji smislen način. Usporedbom standardnog odstupanja i srednje vrijednosti, COV čini svaku disperziju relativnom i istovremeno neovisnom o temeljnoj jedinici.
Kao mjera rizika, COV se koristi za mjerenje volatilnosti cijena dionica i drugih vrijednosnih papira. Omogućuje analitičarima procjenu i usporedbu rizika povezanih s različitim potencijalnim ulaganjima. Stoga se može koristiti za mjerenje i upravljanje investicijskim rizicima.
Uvijek se preporučuje raznoliki portfelj imovine da bi se smanjio rizik od većih oscilacija prinosa jedne investicije. Stoga su rizik i diverzifikacija negativno povezani; to jest, kako se diverzifikacija povećava, rizik se smanjuje.
Nula nedostatak
Pretpostavimo da je srednja vrijednost uzorka populacije jednaka nuli. Drugim riječima, zbroj svih vrijednosti iznad i ispod nule jednake su jedna drugoj. U ovom je slučaju formula za COV beskorisna jer bi u nazivnik postavila nulu.
U stvari, priroda izračuna COV je da svako snažno prisustvo i pozitivnih i negativnih vrijednosti u uzorku populacije postaje problematično. Ta se metrika najbolje koristi kada gotovo sve podatkovne točke dijele isti znak plus-minus.
