Kakvo je pravilo 72?
Pravilo 72 je brza i korisna formula koja se popularno koristi za procjenu broja godina potrebnih za udvostručenje uloženog novca s danom godišnjom stopom povrata.
Dok kalkulatori i programi za proračunske tablice poput excel listova imaju ugrađene funkcije za precizno izračunavanje preciznog vremena potrebnog za udvostručenje uloženog novca, pravilo 72 je korisno za mentalne proračune za brzo mjerenje približne vrijednosti. Alternativno, može izračunati godišnju stopu složenog prinosa od investicije s obzirom na to koliko će godina trebati da udvostruči investiciju.
Ključni odvodi
- Pravilo 72 je pojednostavljeni način procjene udvostručenja vrijednosti investicije na temelju logaritamske formule. Pravilo 72 može se primijeniti na ulaganja, inflaciju ili bilo što što raste, poput BDP-a ili stanovništva. Formula je korisna za razumijevanje učinka složenih kamata.
Formula za pravilo 72 jest
Godina udvostručiti = kamata72 gdje: kamatna stopa = stopa prinosa na investiciju
Pravilo 72
Kako izračunati pravilo 72
Ako investicijski program obećava 8% godišnju složenu stopu prinosa, trebat će otprilike (72/8) = 9 godina da udvostruči uloženi novac. Imajte na umu da je složeni godišnji povrat od 8% uključen u ovu jednadžbu kao 8, a ne 0, 08, dajući rezultat od devet godina (a ne 900).
Formula je nastala kao pojednostavljena verzija izvornog logaritamskog izračuna koji uključuje složene funkcije poput uzimanja prirodnog dnevnika brojeva. Pravilo se odnosi na eksponencijalni rast investicije temeljen na složenoj stopi prinosa.
Precizna formula za izračunavanje tačnog vremena udvostručenja za investiciju koja ostvaruje složenu kamatnu stopu od r% po razdoblju je sljedeća:
T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 gdje je: T = Vrijeme udvostručavanja = Prirodni zapisnik funkcionara = Složene kamatne stope po razdoblju≃ = Približno jednako
Da biste saznali koliko dugo će trebati udvostručiti investiciju koja godišnje vraća 8%, upotrijebite sljedeću jednadžbu:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 godina, što je vrlo blizu približne vrijednosti dobivene iz (72/8) = 9 godina
Budući da ljudi ne mogu trenutno obavljati logaritamske funkcije bez pomoći tablica dnevnika ili znanstvenih kalkulatora, mogu se osloniti na jednostavniju verziju koja koristi faktor 72 i dobiva gotovo isti rezultat. Ako će trebati 9 godina da udvostruče investiciju od 1.000 USD, tada će investicija narasti na 2.000 u 9, 4.000 u 18, 8.000 u 27. godini i tako dalje.
Što vam kaže pravilo 72?
Ljudi vole novac, a više vole to što novac više dvostruko dobiva. Dobivanje grube procjene koliko će vremena trebati da udvostruči novac, također pomaže prosječnom Joeu da usporedi ulaganja. Međutim, matematički proračuni mogu biti složeni da bi obični pojedinci mogli izračunati koliko vremena im je potrebno da se udvostruče od određenog ulaganja koje obećava određenu stopu prinosa. Pravilo 72 nudi korisnu prečac jer su jednadžbe koje se odnose na složeni interes previše komplicirane da bi ih se moglo izvršiti bez kalkulatora.
Jednostavno, složene kamate
Kamatna stopa naplaćena za ulaganje ili zajam uglavnom se dijeli u dvije kategorije - jednostavne ili složene. Jednostavna kamata određuje se množenjem dnevne kamatne stope s glavnicom i brojem dana koji proteknu između uplata. Koristi se za izračunavanje kamata na investicije gdje se akumulirane kamate ne vraćaju glavnici.
U slučaju složenih kamata, kamata se izračunava na početnoj glavnici i na akumuliranim kamatama iz prethodnih razdoblja depozita. Složeni kamata može se smatrati "kamatama na kamate", a to će uložiti novac rasti na viši iznos bržom stopom u usporedbi s onim iz jednostavne kamate, koja se izračunava samo na glavnici.
Jednostavno rečeno, budući da se dio kamata akumulira u slučaju složenih kamata, on povećava glavnu vrijednost sa svakim mjesecom koji prolazi i dovodi do većeg ukupnog eksponencijalnog povrata. Ne povlačići kamate svaki mjesec, ulagač povećava glavnu vrijednost koja mu pomaže da zaradi više kamata.
To je u suprotnosti s jednostavnom kamatom, gdje ulagač svaki mjesec povlači kamate i održava dosljedni iznos glavnice što dovodi do relativno manjih prinosa. Pravilo 72 odnosi se na slučajeve složenih interesa, a ne na slučajeve jednostavnog interesa.
Primjeri kako koristiti pravilo 72
Jedinica ne mora nužno ulagati ili posuđivati novac. Pravilo 72 moglo bi se primjenjivati na sve što raste složenim stopama, poput stanovništva, makroekonomskih brojeva, troškova ili zajmova. Ako bruto domaći proizvod (BDP) raste na 4% godišnje, očekuje se da se ekonomija udvostruči za 72 ÷ 4 = 18 godina.
S obzirom na naknadu koja ulazi u dobit od ulaganja, Pravilo 72 može se koristiti za iskazivanje dugoročnih učinaka tih troškova. Uzajamni fond koji naplaćuje 3% godišnje naknade za troškove smanjit će glavnicu ulaganja na polovicu u oko 24 godine. Zajmoprimac koji na svojoj kreditnoj kartici plaća 12% kamate (ili bilo kojeg drugog oblika kredita koji naplaćuje složene kamate) udvostručit će iznos koji duguje za šest godina.
Pravilo se može koristiti i za pronalaženje vremena koje je potrebno da se vrijednost novca prepolovi zbog inflacije. Ako je inflacija 6%, tada će današnja kupovna moć novca vrijediti pola za otprilike (72 ÷ 6) = 12 godina. Ako se inflacija smanji sa 6% na 4%, očekuje se da će investicija izgubiti polovicu vrijednosti za 18 godina, umjesto za 12 godina.
Pored toga, Pravilo 72 može se primijeniti na sve vrste trajanja pod uvjetom da se povećava stopa povrata. Ako je kamata po četvrtini 4%, tada će trebati (72/4) = 18 četvrtina ili 4, 5 godina da udvostruče glavnicu. Ako se populacija nacije poveća sa stopom od 1% mjesečno, udvostručit će se za 72 mjeseca, odnosno za šest godina.
Varijacije u primjeni pravila 72
Pravilo 72 je razumno točno za kamatne stope koje padaju u rasponu od 6% i 10%. Kada se radi o stopama izvan ovog raspona, pravilo se može prilagoditi dodavanjem ili oduzimanjem 1 od 72 za svaka 3 boda kamatna stopa razlikuje se od praga od 8%. Na primjer, stopa od 11% godišnje kamate za kompenzaciju je 3 postotna boda veća od 8%.
Dakle, dodavanje 1 (za 3 boda veća od 8%) na 72 dovodi do korištenja pravila 73 za veću preciznost. Za 14% stopu prinosa bilo bi pravilo 74 (dodavanje 2 za 6 postotnih bodova više), a za 5% stope povrata značilo bi smanjenje 1 (za 3 postotna boda niža) i dovelo do pravila 71.
Na primjer, recimo da imate vrlo atraktivnu shemu ulaganja koja nudi 22% prinosa. Osnovno pravilo od 72 govori kako će se početna investicija udvostručiti u 3, 27 godina. Međutim, budući da je (22 - 8) 14, a (14 ÷ 3) 4, 67 ≈ 5, podešeno pravilo treba koristiti 72 + 5 = 77 za brojnik. To daje vrijednost od 3, 5 godine, što znači da ćete morati pričekati dodatnu četvrtinu da udvostručite svoj novac u usporedbi s rezultatom 3, 27 godina dobivenim iz osnovnog pravila 72. Razdoblje dato logaritamskom jednadžbom je 3, 49, tako da rezultat dobiven prilagođenim pravilom je točniji.
Za svakodnevno ili kontinuirano miješanje, uporaba 69, 3 u brojniku daje točniji rezultat. Neki to podešavaju na 69 ili 70 zbog jednostavnih izračuna.
Usred svih varijacija koje su predložene za bolje procjene, može se osloniti na osnovno Pravilo 72 kako bi se napravio brzi mentalni proračun kako bi se grubo procijenilo kada će se njihov iznos novca ili zajma udvostručiti.
