DEFINICIJA kurtoze
Poput nakrivljenosti, kurtoza je statistička mjera koja se koristi za opisivanje distribucije. Dok nakrivljenost razlikuje ekstremne vrijednosti u odnosu na jedan rep od drugog, kurtoza mjeri ekstremne vrijednosti u oba repa. Rasprostranjenosti s velikom kurtozom pokazuju podatke o repu koji prelaze repove normalne distribucije (npr. Pet ili više standardnih odstupanja od srednje vrijednosti). Distribucije s niskom kurtozom pokazuju podatke o repu koji su uglavnom manje ekstremni od repova normalne distribucije.
Za investitore, visoka kurtoza raspodjele povrata podrazumijeva da će investitor doživjeti povremene ekstremne prinose (bilo pozitivne ili negativne), ekstremnije od uobičajenih + ili - tri standardna odstupanja od srednje vrijednosti predviđene normalnom raspodjelom povrata. Ovaj fenomen poznat je i kao rizik od kurtoze .
Kurtosis
POKRIVANJE DOLJE Kurtoza
Kurtoza je mjera kombinirane težine distribucijskih repova u odnosu na središte distribucije. Kada se skup približno normalnih podataka prikupi putem histograma, on pokazuje zvono vrha i većina podataka unutar + ili - tri standardna odstupanja od srednje vrijednosti. Međutim, kada je prisutna velika kurtoza, repovi se protežu dalje od + ili - tri standardna odstupanja od normalne zvono-zakrivljene distribucije.
Kurtoza se ponekad miješa s mjerom vrhunca distribucije. Međutim, kurtoza je mjera koja opisuje oblik repova distribucije u odnosu na njegov ukupni oblik. Distribucija može biti beskonačno vrhunac s niskom kurtozom, a raspodjela može biti savršeno ravna ploha s beskonačnom kurtozom. Dakle, kurtoza mjeri "repnost", a ne "vrhunac".
Vrste kurtoze
Postoje tri kategorije kurtoze koje se mogu prikazati skupom podataka. Sve mjere kurtoze uspoređuju se sa standardnom normalnom raspodjelom ili sa krivuljom zvona.
Prva kategorija kurtoze je mezokurtska distribucija. Ova distribucija ima statističku statističku statističku statistiku sličnu onoj normalne raspodjele, što znači da je ekstremna vrijednost karakteristična za distribuciju slična onoj u normalnoj distribuciji.
Druga kategorija je leptokurtska distribucija. Svaka distribucija koja je leptokurtička pokazuje veću kurtozu od mezokurtske. Karakteristike ove vrste distribucije su one s dugim repovima (odljev.) Prefiks „lepto-“ znači „mršav“, što oblik leptokurtske distribucije lakše pamti. „Mršavost“ leptokurtičke distribucije posljedica je odljevaka, koji protežu vodoravnu os grafikona, čineći da se većina podataka pojavljuje u uskom („mršavom“) vertikalnom rasponu. Neki su stoga okarakterizirali leptokurtsku raspodjelu kao „koncentriranu prema srednjoj vrijednosti“, ali važnije je pitanje (posebno za ulagače) to da postoje povremeni ekstremni odljevci koji uzrokuju pojavu ove koncentracije. Primjeri leptokurtičke distribucije su T-raspodjele s malim stupnjem slobode.
Konačni tip distribucije je platykurtska distribucija. Ove vrste distribucije imaju kratke repove (nepristojnost odmetnika.) Prefiks "platy" znači "širok", a trebao je opisati kratki i široki izgled vrha, ali ovo je povijesna pogreška. Ravnomjerne distribucije su platykurtičke i imaju široke vrhove, ali beta (.5, 1) distribucija je također platykurtska i ima beskonačno šiljast vrh. Razlog što su obje ove distribucije platikurtske je taj što su njihove ekstremne vrijednosti manje od normalnih. Za investitore, distribucija platykurtičkog povrata je stabilna i predvidljiva, u smislu da će rijetko (ako ikad) biti ekstremnih (izvanrednih) prinosa.
