Kako koristiti excel za simuliranje cijena dionica

Sadržaj

Izgradnja simulacije cijena
Računanje povijesne volatilnosti

Neki aktivni ulagači modeliraju varijacije dionica ili druge imovine kako bi simulirali njegovu cijenu i instrumente koji se temelje na njoj, poput derivata. Simulacija vrijednosti imovine na Excel proračunskoj tablici može pružiti intuitivniji prikaz njezine procjene za portfelj.

Ključni odvodi

Trgovci koji žele testirati model ili strategiju unatrag mogu koristiti simulirane cijene da bi potvrdili njegovu učinkovitost. Excel vam može pomoći pri testiranju unazad pomoću monte carlo simulacije za generiranje slučajnih kretanja cijena.Excel se također može koristiti za izračun povijesne volatilnosti da bi se uključio u vaši modeli za veću točnost.

Izgradnja simulacije modela cijene

Bilo da razmišljamo o kupovini ili prodaji financijskog instrumenta, odluci se može pomoći proučavanjem i numerički i grafički. Ovi nam podaci mogu pomoći da prosudimo sljedeći potez koji imovina može napraviti i manje vjerojatne poteze.

Prije svega, model zahtijeva neke prethodne hipoteze. Pretpostavljamo, na primjer, da se dnevni prinosi ili "r (t)" ove imovine normalno raspodjeljuju sa srednjim vrijednostima, "(μ), " sigma sa standardnim odstupanjima ", (σ)." Ovo su standardne pretpostavke koje ćemo ovdje koristiti, iako postoje i mnoge druge koje bi se mogle upotrijebiti za poboljšanje točnosti modela.

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} ~ N (μ, σ) \\ gdje: \\ S (t) = {Zatvoriti}_{t} \\ S (t - 1) = {Zatvoriti}_{t - 1} \end{matrix} \ početak {poravnanje} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {gdje:} \ & S (t) = \ tekst {zatvori} _t \\ & S (t - 1) = \ tekst {zatvori} _ {t - 1} \ \ kraj {poravnato}$ r (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~N (μ, σ) u kojoj: S (t) = S ormar (t-1) = ormar-1

Koji daje:

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ φ \sqrt{δ t} \\ gdje: \\ δ t = 1 dan = \frac{1}{365} od godinu dana \\ μ = srednja \\ φ ≅ N (0, 1) \\ σ = godišnja volatilnost \end{matrix} \ početak {poravnanje} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {gdje:} \ & \ delta t = 1 \ \ tekst {dan} = \ frac {1} {365} \ tekst {od godine} \ & \ mu = \ tekst { znači} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {godišnja volatilnost} \ \ kraj {usklađeno}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt gdje je: δt = 1 dan = 3651 od godine μ = srednjeϕ≅N (0, 1) σ = godišnja volatilnost

Koji rezultira u:

$\begin{matrix} \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ φ \sqrt{δ t} \end{matrix} \ početak {poravnanje} & \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ kraj {usklađeni}$ S (t-1) S (t) -S (t-1) = + μδt σφδt

Konačno:

$\begin{matrix} S (t) - S (t - 1) = & S (t - 1) μ δ t + S (t - 1) σ φ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) + S (t - 1) μ δ t + \\ S (t - 1) σ φ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) (1 + μ δ t + σ φ \sqrt{δ t}) \end{matrix} \ početak {poravnanje} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ kraj {usklađeno}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) µδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + µδt + σϕδt)

A sada možemo izraziti vrijednost današnje cijene zatvaranja koristeći prethodni dan zatvaranja.

Izračun μ:

Za izračunavanje μ, što je srednja vrijednost dnevnih povrata, uzimamo n uzastopnih prošlih bliskih cijena i primjenjujemo, što je prosjek zbroja n proteklih cijena:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} Σ_{t = 1}^{n} r (t) \end{matrix} \ početak {poravnanje} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ kraj {poravnato}$ μ = n1 t = 1Σn r (t)

Izračunavanje volatilnosti σ - volatilnost

φ je volatilnost s prosjekom slučajne varijable nula i standardne devijacije.

Računanje povijesne volatilnosti u Excelu

Za ovaj primjer, koristit ćemo Excel funkciju "= NORMSINV (RAND ())." Na temelju normalne raspodjele, ova funkcija izračunava slučajni broj sa srednjom nulom i standardnim odstupanjem od jedan. Da biste izračunali μ, jednostavno prosjecite prinose pomoću funkcije Ln (.): Normalna raspodjela.

U ćeliji F4 upišite "Ln (P (t) / P (t-1)"

U pretraživanju ćelija F19 "= PROSJEČNO (F3: F17)"

U ćeliji H20 upišite "= PROSJEČNO (G4: G17)"

U ćeliju H22 unesite "= 365 * H20" za izračun godišnje izražene varijance

U ćeliju H22 unesite "= SQRT (H21)" da biste izračunali godišnju standardnu devijaciju

Dakle, sada imamo "trend" prošlih dnevnih povrata i standardnog odstupanja (volatilnost). Možemo primijeniti našu gore navedenu formulu:

Mi ćemo napraviti simulaciju tijekom 29 dana, dakle dt = 1/29. Naša početna točka je posljednja bliska cijena: 95.

U ćeliji K2 upišite "0." U ćeliji L2 upišite "95." U ćeliji K3 upišite "1." U ćeliji L3 upišite "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Zatim povučemo formulu niz stupac da bismo dovršili čitav niz simuliranih cijena.

Ovaj model omogućava nam da pronađemo simulaciju imovine do 29 danih datuma, s istom volatilnošću kao i prethodnih 15 cijena koje smo odabrali i sa sličnim trendom.

Napokon, možemo kliknuti na "F9" kako bismo pokrenuli još jednu simulaciju, jer imamo funkciju rand kao dio modela.

Sadržaj:

Kako koristiti excel za simuliranje cijena dionica

Ključni odvodi

Izgradnja simulacije modela cijene

Računanje povijesne volatilnosti u Excelu

Izbor urednika