Definicija prosječne godišnje stope rasta (aagr)

Što je prosječna godišnja stopa rasta (AAGR)?

Prosječna godišnja stopa rasta (AAGR) je prosječno povećanje vrijednosti pojedinog ulaganja, portfelja, imovine ili novčanog toka tijekom razdoblja od godine. Izračunava se uzimajući aritmetičku sredinu niza stopa rasta. Prosječna godišnja stopa rasta može se izračunati za svako ulaganje, ali neće uključivati ​​nijedno mjerilo ukupnog rizika ulaganja, mjereno njegovom nestabilnošću cijena.

Prosječna godišnja stopa rasta koristi se u mnogim područjima proučavanja. Na primjer, u ekonomiji se koristi za bolju sliku promjena u gospodarskoj aktivnosti (npr. Stopa rasta u realnom BDP-u).

Ključni odvodi

• Taj omjer pomaže vam da shvatite koliki je prosječni prinos koji ste primili tijekom nekoliko razdoblja.AAGR se izračunava uzimajući aritmetičku sredinu niza stopa rasta.AAGR je linearna mjera koja ne uzima u obzir učinke sastavljanja.

Formula za prosječnu godišnju stopu rasta (AAGR) je

AAGR = NGRA + GRB +… + GRn gdje: GRA = Stopa rasta u razdoblju AGRB = Stopa rasta u razdoblju BGRn = Stopa rasta u razdoblju nN = Broj plaćanja

Kako izračunati AAGR

AAGR standard za mjerenje prosječnih prinosa ulaganja kroz nekoliko vremenskih razdoblja. Taj ćete lik naći u izjavama o brokerskim brojevima i uključen je u prospekt uzajamnog fonda. To je u osnovi jednostavan prosjek niza periodičnih stopa rasta prinosa. Jedna stvar koju treba imati na umu je da bi sva razdoblja trebala biti jednaka, na primjer godine, mjeseci ili tjedana, a ne miješati razdoblja različitog trajanja.

Što vam govori AAGR?

Prosječna godišnja stopa rasta korisna je u određivanju dugoročnih kretanja. Primjenjiva je na gotovo sve vrste financijskih mjera, uključujući stope rasta profita, prihoda, novčanog toka, troškova itd. Kako bi se investitorima pružila ideja o smjeru u kojem je tvrtka. Omjer vam govori koliki je u prosjeku vaš godišnji povrat.

Prosječna godišnja stopa rasta može se izračunati za svako ulaganje, ali neće uključivati ​​nijedno mjerilo ukupnog rizika ulaganja, mjereno njegovom nestabilnošću cijena. Nadalje, AAGR ne uzima u obzir periodično miješanje.

Primjer kako se koristi prosječna godišnja stopa rasta (AAGR)

AAGR mjeri prosječnu stopu prinosa ili rasta kroz niz jednako raspoređenih vremenskih razdoblja. Kao primjer, pretpostavimo da investicija ima sljedeće vrijednosti tokom četiri godine:

• Početna vrijednost = 100 000 USD Vrijednost završetka godine = 120 000 USD Vrijednost kraja 2 godine = 135 000 USDKrednja godine 3 godine = 160 000 USDKrijednost kraja 4 godine = 200 000 USD

Formula za određivanje rasta postotka svake godine je:

• $\text{Jednostavan rast postotka ili prinosa}=\frac{\text{krajnja vrijednost}}{\text{početna vrijednost}}-1$ Jednostavan rast postotka ili prinosa = početna vrijednost -končna vrijednost -1

Dakle, stope rasta za svaku od godina su sljedeće:

• Rast u 1. godini = 120.000 USD / 100.000 USD - 1 = 20% Rast u godini 2. = 135.000 USD / 120.000 USD - 1 = 12.5% ​​Rast u 3. godini = 160.000 USD / 135.000 USD - 1 = 18.5% Rast u 4. godini = 200.000 USD / 160.000 USD - 1 = 25%

AAGR se izračunava kao zbroj godišnjih stopa rasta podijeljenih s brojem godina:

• $GR=\frac{20\%+12,5\%+18,5\%+25\%}{4}=19\%$ AAGR = 420% + 12, 5% 18, 5% + 25% + 19% =

U financijskim i računovodstvenim postavkama obično se koriste početna i krajnja cijena, ali neki analitičari mogu radije koristiti prosječne cijene za izračun AAGR-a, ovisno o tome što se analizira.

Prosječna godišnja stopa rasta naspram složene godišnje stope rasta

AAGR je linearna mjera koja ne uzima u obzir učinke sastavljanja. Gornji primjer pokazuje da je investicija u prosjeku rasla 19% godišnje. Prosječna godišnja stopa rasta korisna je za prikazivanje trendova; međutim, to može biti zabludu za analitičare, jer ne prikazuje točno financijske promjene. U nekim slučajevima, to može precijeniti rast ulaganja.

Na primjer, razmislite o vrijednosti na kraju godine za 5. godinu od 100.000 USD. Stopa rasta za 5. godinu iznosi -50%. Rezultirajući AAGR bio bi 5, 2%; međutim, što je vidljivo od početne vrijednosti godine 1 i završne vrijednosti godine 5, učinkovitost donosi povrat od 0%. Ovisno o situaciji, možda će biti korisnije izračunati složenu godišnju stopu rasta (CAGR). CAGR izravnava povrat ulaganja ili umanjuje učinak nestabilnosti periodičnih povrata.

Formula za CAGR je:

$CGR={\frac{\text{Krajnji saldo}}{\text{Početni balans}}}^{\frac{1}{\text{\# Godine}}}-1$ CAGR = Početni saldoZavršni saldo # Godine1 −1

Koristeći gornji primjer za godine 1 do 4, CAGR je jednak:

$\mathrm{<strong>C</strong>}\mathrm{<strong>G</strong>}\mathrm{<strong>R</strong>}<strong>=</strong>{\frac{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>},\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>},\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}}^{\frac{\mathrm{<strong>1</strong>}}{\mathrm{<strong>4</strong>}}}-\mathrm{<strong>1</strong>}<strong>=</strong>\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>8</strong>},\mathrm{<strong>9</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>\%</strong>}$CAGR = \ frac { $ 200, 000} { $ 100, 000} ^ { frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = 200, 000 41 100, 000 $ $ -1 = 18, 92%

U prve su četiri godine AAGR i CAGR bliske jedna drugoj. Međutim, ako bi se 5. godina uzela u obzir u jednadžbi CAGR-a (-50%), rezultat bi iznosio 0%, što oštro razlikuje rezultat od AAGR od 5, 2%.

Ograničenja prosječne godišnje stope rasta (AAGR)

Budući da je AAGR jednostavan prosječni periodični godišnji prinos, ta mjera ne uključuje nijednu mjeru ukupnog rizika koji je uključen u investiciju, izračunato iz volatilnosti njegove cijene. Na primjer, ako portfelj raste za 15% neto od jedne godine i 25% u sljedećoj godini, prosječna godišnja stopa rasta izračunala bi se na 20%. U tu svrhu, fluktuacije koje se javljaju u stopi prinosa ulaganja između početka prve i kraja godine ne računaju se u izračune, što dovodi do nekih pogrešaka u mjerenju.

Drugo je pitanje što ga, kao jednostavan prosjek, nije briga o vremenu povratka. Na primjer, u našem gornjem primjeru, vrstan pad od 50% u 5. godini ima tek skroman utjecaj na ukupni prosječni godišnji rast. Međutim, vrijeme je važno, tako da bi CAGR mogao biti korisniji u razumijevanju važnosti vremenskih vezanih stopa rasta.