Površina volatilnosti je trodimenzionalni prikaz opcije dionica, podrazumijeva se da volatilnost postoji zbog odstupanja s načinom na koji cijene dionica na tržišnim cijenama i modelima određivanja cijena dionica kažu da bi trebale biti ispravne cijene. Da biste stekli potpuno razumijevanje ovog fenomena, važno je znati osnove o opcijama dionica, cijenama dionica i površini volatilnosti.
Osnove dionica
Opcije dionica su određena vrsta vrijednosnih papira koja vlasniku daje pravo, ali ne i obvezu, da izvrši trgovinu. Opcija poziva vlasniku daje pravo na kupnju temeljnih dionica opcije po određenoj unaprijed određenoj cijeni, poznatoj kao štrajk cijena, određenog datuma ili prije određenog datuma, poznatog kao datum isteka. Opcija "put" daje vlasniku pravo prodaje temeljnih dionica opcije po određenoj cijeni na ili prije određenog datuma. Također, iako ta imena nemaju nikakve veze sa zemljopisom, europska se opcija može izvršiti samo na datum isteka, dok se američka opcija može izvršiti na datum isteka ili prije njega. Postoje i druge vrste opcijskih struktura, poput Bermudanskih opcija.
Osnove cijene opcija
Black-Scholes model je opcija određivanja cijena koju su 1973. godine razvili Fisher Black, Robert Merton i Myron Scholes za cjenovne mogućnosti. Model treba raditi šest pretpostavki:
- Temeljne dionice ne isplaćuju dividendu i nikad neće. Opcija mora biti europski stil. Financijska tržišta su učinkovita. Na trgovinu se ne naplaćuju provizije. Kamatne stope ostaju konstantne. Dotični prinosi na dionice uobičajeno se raspodjeljuju.
Formula je malo komplicirana, ali za određivanje cijene koristi sljedeće varijable: trenutnu cijenu dionica, vrijeme do isteka opcije, štrajk cijene opcije, bez rizičnu kamatnu stopu i standardno odstupanje povrata dionica ili volatilnost. Povrh ovih varijabli, formula koristi kumulativnu standardnu normalnu raspodjelu i matematičku konstantu "e", što iznosi otprilike 2.7183.
Površina volatilnosti
Od svih varijabli koje se koriste u Black-Scholesovom modelu, jedina koja nije sa sigurnošću poznata je volatilnost. U vrijeme određivanja cijena sve su ostale varijable jasne i poznate, ali volatilnost mora biti procjena. Površina hlapljivosti je trodimenzionalna grafika na kojoj je osi x vrijeme dospijevanja, z-os je udarna cijena, a y-os implicirana volatilnost. Ako su Black-Scholesovi modeli potpuno ispravni, tada bi podrazumijevana nepostojanost površine preko štrajkačkih cijena i vremena do zrelosti trebala biti ravna. U praksi to nije slučaj.
Površina hlapljivosti je daleko od ravne i često se mijenja s vremenom jer pretpostavke Black-Scholes modela nisu uvijek istinite. Na primjer, opcije s nižim štrajkovnim cijenama uglavnom imaju višu podrazumijevanu volatilnost od one s višim štrajk cijenama. A za određenu štrajk cijenu, podrazumijevana volatilnost može se povećavati ili smanjivati s vremenom do zrelosti, što stvara oblik poznat kao osmijeh volatilnosti, jer izgleda kao osoba koja se smiješi.
Kako se vrijeme dospijeća približava beskonačnosti, nestabilnosti preko štrajkačkih cijena imaju tendenciju približavanja konstantnoj razini. Međutim, često se opaža da na površini hlapljivosti postoji obrnuti osmijeh hlapljivosti; opcije s kraćim vremenom do dospijeća imaju višestruku varijabilnost od opcija, s duljim rokom dospijeća. Ovo se opažanje još više izražava u razdobljima velikog tržišnog stresa. Treba napomenuti da je svaki izborni lanac različit, a oblik volatilne površine može biti valovit u odnosu na cijenu i vrijeme štrajka. Također, opcije za pozive i pozive obično imaju različite površine volatilnosti.
Činjenica da površina za volatilnost postoji pokazuje da je Black-Scholesov model daleko od točnog; međutim, sudionici na tržištu svjesni su ovog pitanja. S tim u vezi, većina investicijskih i trgovačkih društava i dalje koristi Black-Scholes-ov model ili neku njegovu varijantu.
