Modeli vrednovanja: Analiza zaliha jabuka s glavom

Model određivanja kapitalne imovine (CAPM) model je za procjenu očekivanog povrata imovine koji se temelji isključivo na sustavnom riziku povrata imovine. Logika zbog koje se cijeni samo sustavni rizik jest da bi u savršenom, učinkovitom ekonomskom sustavu ulagači trebali biti u mogućnosti raznolikost portfelja bez ikakvog troška, ​​tako da će im to omogućiti potpuno uklanjanje nesistematičnog ili specifičnog rizika za tvrtku. Dakle, ako mogu odlučiti ulagati u raznoliki portfelj imovine, a ne ulagati u jednu imovinu, zašto bi zahtijevali premiju za pojedinačni rizik? Lako se može tvrditi da je financijski svijet daleko od savršenog i uključuje transakcijske troškove, poreze itd. Pretpostavimo da je moguće primijeniti CAPM za procjenu očekivanog povrata zajedničke dionice Applea (AAPL). ,

Teoretski, CAPM se izražava kao:

$E\left(R_{\mathrm{ja}}\right)=R_f+{\beta }_{\mathrm{ja}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

Model podrazumijeva da je očekivani povrat imovine E (R _i) jednak zbroju povrata bez rizika i premije tržišnog rizika pomnoženog s beta, β _{i ,} imovine i . Beta određenog sredstva odražava sustavni rizik. Jednadžba ne sadrži nijedan sustavni faktor rizika. β _i je nagib regresijske linije E (R _i) u odnosu na višak tržišnog povrata E (R _M) -R _f . Ovdje je korak po korak metoda primjene CAPM-a za procjenu očekivanog prinosa Applea. (Za čitanje u vezi, pogledajte Beta: Know Risk ).

Modeli vrednovanja: Appleova analiza dionica s CAPM-om

1. Odabir proxyja za tržišni portfelj

Portfelj tržišta kapitala vlasnički je portfelj koji uključuje svu imovinu kojom se trguje na tržištu. Bilo bi preskupo i dugotrajno izgraditi takav portfelj; stoga možemo koristiti indeks tržišta kapitala kao proxy za tržišni portfelj. S&P 500 je indeks ponderiran kapitalizacijom, koji se sastoji od 500 vodećih američkih tvrtki s velikim kapitalom i pokriva oko 80% svih dionica na kojima se trguje, s približnom tržišnom kapitalizacijom od oko 1, 9 biliona USD.

2. Procjena beta verzije Applea

Možemo procijeniti beta Appleovih dionica tako što ćemo regresirati Appleove prinose naspram prinosa S&P 500. Izravni način procjene beta koristi se sljedećom formulom:

${\beta }_{\mathrm{ja}}=\frac{\text{titio}(\mathrm{ja},M)}{\text{var}\left(M\right)}\text{ili}{\beta }_{\mathrm{ja}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{ja},M}{\sigma }_{\mathrm{ja}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ βI = Var (M) Cov (I, M) ili βI = σM ρI, M σI (2)

gdje je Cov (I, M) kovarijancija Applea (I) i prinosa na tržištu (S&P 500), Var (M) - varijanca na tržištu, ρ _{I, M} - koeficijent korelacije između prinosa dionica S&P 500 i Applea, σI i σM su standardna odstupanja Appleovih prinosa, odnosno povrat na tržište. Naše polazište za procjenu beta verzije tvrtke je procjena njene povijesne beta, na temelju povijesnih podataka o prinosu dionica. U tu svrhu preuzmemo povijesne mjesečne prinove Applea i S&P 500 povrata (od siječnja 2005. do prosinca 2014.). Sljedeći plan Appleova dionica vraća naspram S&P 500 povrata pomaže prikazati beta Apple kao nagib njegove regresijske linije.

Izračunavanjem povijesti pomoću jednadžbe (2), dobivamo povijesnu beta od 1, 26 (β _hist = 1, 26). Pretpostavlja se da beta sredstva ima značenje povratnog svojstva, što znači da se dugoročno vraća na tržišnu beta verziju 1. Tako se u praksi povijesni beta prilagođava da bi se računalo o ovoj prirodi beta za ex-ante proračune. Prilagođavamo povijesnu beta verziju Applea sljedećom jednadžbom:

${\beta }_{\text{prilagođen}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{pov}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ Prilagođeno = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)

gdje je α brzina koliko se brzo dugotrajna beta približava beta verziji na tržištu, koja je jednaka 1. Dakle, što je α veća, brži se beta približava 1. U pravilu, α se uzima kao 0, 33. Tako možemo izračunati prilagođenu beta, b _prilagođenu .

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_prilagođen}}₌\mathrm{₀},\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_pov}}₊\mathrm{₀},\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁},\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beta _ { tekst {prilagođeno}} = \ 0.67 \ \ puta \ \ beta _ { tekst {hist}} + \ 0, 33 \ \ puta \ 1 \ \ približno \ 1, 18 Prilagođeno = 0, 67 × βhist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18}

3. Utvrđivanje stope bez rizika i povrat na tržište

Prinos od 10-godišnjih državnih obveznica SAD-a koristi se kao posrednik nominalne kamatne stope bez rizika. Od 11. veljače 2015. prinos 10-godišnje američke državne blagajne bio je 2%. Možemo pretpostaviti da je prosječni godišnji povrat S&P 500 dobar posrednik za očekivani povrat na tržištu. Ovdje ga izračunavamo kao aritmetičku sredinu mjesečnih prinosa (opet, na temelju 10-godišnjih mjesečnih podataka) i pomnožimo s 12, što daje približno 5, 6% godišnjeg povrata.

4. Procjena očekivanog povrata

Sada kada imamo sve relevantne podatke, možemo procijeniti očekivani povrat Applea na temelju jednadžbe (1), pretpostavljajući da su dioničari Applea nadoknađeni samo za sustavni rizik koji nose.

$6,25\%=2\%+1,18\times (5,6\%-2\%)$ 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)

Dakle, na temelju CAPM-a, očekivani godišnji povrat Applea iznosi 6, 25%. U stvarnosti, Apple donosi prilično veće stvarne prinose. CAPM ne obuhvaća ukupni rizik imovine. Standardno odstupanje je bolji procjenitelj ukupnog rizika. Sljedeći histogrami uspoređuju empirijske raspodjele prinosa Applea i S&P 500 (na temelju istih mjesečnih prinosa od siječnja 2005. do prosinca 2014.).

Širok raspon godišnjih mjesečnih prinosa Applea podrazumijeva koliko je standardno odstupanje Appleovih povrata. Visoko standardno odstupanje objašnjava zašto se stvarni prinosi mogu značajno razlikovati od očekivanih povrata. Standardna devijacija povrata zaliha mjeri stupanj disperzije povrata oko srednje vrijednosti, pa što je veće standardno odstupanje, veća je disperzija povrata oko srednje vrijednosti.

CAPM ima nekoliko prednosti i nedostataka. Lakše je primijeniti i priopćiti prednosti modela. No model ne nagrađuje ulagače za rizik specifičan za tvrtku. Ne mogu svi ulagači jeftino diverzificirati svoj portfelj zbog visokih transakcijskih troškova, te stoga snose značajan nesistemski rizik. Dakle, ako Apple dionice nosi visoki nesustavni rizik, CAPM ga neće obuhvatiti. Nadalje, model pretpostavlja da ulagači mogu pozajmljivati ​​i pozajmljivati ​​po kamatnoj stopi, što je u praksi rijedak slučaj. (Za čitanje povezanog, pogledajte Prednosti i nedostaci CAPM modela ).

Postoje alternativni modeli kao što su Arbitrage Pricing Model (APT) i francuski model Fama, koji objašnjavaju očekivani povrat imovine, dodajući više čimbenika za nagradu.

Donja linija

Iako CAPM (kao i drugi modeli) ima nekoliko nedostataka, lakše je i učinkovito polazište za procjenu očekivanog povrata imovine. Daje pregled razine prinosa koju ulagači trebaju očekivati ​​da snosi samo sustavni rizik. Primjenjujući Apple, očekujemo godišnji očekivani povrat od oko 6, 25%.