Što je normalna distribucija?
Normalna raspodjela, poznata i kao Gaussova distribucija, raspodjela vjerojatnosti je simetrična oko srednje vrijednosti, pokazujući da su podaci u blizini srednje češći od onih koji su daleko od srednje vrijednosti. U grafičkom obliku, normalna raspodjela pojavit će se kao krivulja zvona.
Normalna distribucija
Razumijevanje normalne distribucije
Normalna raspodjela najčešća je vrsta raspodjele koja se pretpostavlja u tehničkoj analizi dionica i u drugim vrstama statističkih analiza. Standardna normalna raspodjela ima dva parametra: srednju i standardnu devijaciju. Za normalnu raspodjelu, 68% opažanja je unutar +/- jedno standardno odstupanje srednje vrijednosti, 95% je unutar +/- dva standardna odstupanja, a 99, 7% unutar + - tri standardna odstupanja.
Model normalne raspodjele motiviran je teoremom središnjeg ograničenja. Ova teorija kaže da prosjeci izračunati iz neovisnih, identično raspoređenih slučajnih varijabli imaju približno normalne raspodjele, bez obzira na vrstu distribucije iz koje se uzorke uzorkuju (pod uvjetom da imaju konačnu varijancu). Normalna raspodjela ponekad se miješa s simetričnom raspodjelom. Simetrična raspodjela je ona gdje razdjelna linija daje dvije zrcalne slike, ali stvarni podaci mogu biti i dva grba ili niz brda uz krivulju zvona koja označava normalnu raspodjelu.
Ključni odvodi
- Normalna raspodjela je pravilan izraz za krivulju vjerojatnosti zvona. Normalna raspodjela je simetrična raspodjela, ali nisu sve simetrične raspodjele normalne. U stvarnosti većina distribucija cijena nije sasvim normalna.
Škrtost i kurtoza
Podaci iz stvarnog života rijetko, ako ikad, slijede savršenu normalnu distribuciju. Koeficijenti nakrivljenosti i kurtoze mjere koliko je određena distribucija različita od normalne distribucije. Nakrivljenost mjeri simetriju raspodjele. Normalna raspodjela je simetrična i ima nagib nule. Ako distribucija skupa podataka ima nakrivljenost manju od nule ili negativnu nakrivljenost, tada je lijevi rep distribucije duži od desnog repa; Pozitivna nakrivljenost podrazumijeva da je desni rep distribucije duži od lijevog.
Kurtoza statistika mjeri debljinu repnih krajeva distribucije u odnosu na repove normalne distribucije. Rasprostranjenosti s velikom kurtozom pokazuju podatke o repu koji prelaze repove normalne distribucije (npr. Pet ili više standardnih odstupanja od srednje vrijednosti). Distribucije s niskom kurtozom pokazuju podatke o repu koji su uglavnom manje ekstremni od repova normalne distribucije. Uobičajena raspodjela ima kurtozu od tri, što znači da raspodjela nema masne niti tanke repove. Stoga, ako promatrana raspodjela ima kurtozu veću od tri, kaže se da distribucija ima teške repove u usporedbi s normalnom raspodjelom. Ako raspodjela ima kurtozu manju od tri, kaže se da ima tanke repove u usporedbi s normalnom raspodjelom.
Kako se uobičajena distribucija koristi u financijama
Pretpostavka normalne raspodjele primjenjuje se na cijene imovine kao i na djelovanje cijena. Trgovci mogu s vremenom zacrtati bodove cijena kako bi se prilagodili nedavnoj akciji cijena u normalnu distribuciju. Daljnja cjenovna akcija kreće se od srednje, u ovom slučaju veće vjerojatnosti da je neka vrijednost precijenjena ili podcijenjena. Trgovci mogu koristiti standardna odstupanja kako bi sugerirali potencijalno trgovanje. Ova vrsta trgovanja uglavnom se vrši u vrlo kratkim vremenskim okvirima, jer veće vremenske skale znatno otežavaju odabir ulaznih i izlaznih točaka.
Slično tome, mnoge statističke teorije pokušavaju modelirati cijene imovine pod pretpostavkom da slijede normalnu raspodjelu. Zapravo, raspodjele cijena imaju masne repove i, prema tome, imaju kurtozu veću od tri. Takva je imovina kretala cijene veće od tri standardna odstupanja iznad prosjeka češće nego što bi se očekivalo pod pretpostavkom normalne distribucije. Čak i ako je imovina prošla kroz dugo razdoblje u kojem odgovara normalnoj distribuciji, nema jamstva da prošli učinak doista obavještava buduće izglede.
