Što je multinomna distribucija?
Multinomalna distribucija je vrsta vjerojatnosti raspodjele koja se koristi za izračunavanje rezultata eksperimenata koji uključuju dvije ili više varijabli. Široko poznata binomna distribucija posebna je vrsta multinomne distribucije kod koje postoje samo dva moguća ishoda, poput istinitih / lažnih ili glava / repova.
U financijama, analitičari koriste multinomnu raspodjelu za procjenu vjerojatnosti da će se neki skup ishoda dogoditi, poput vjerojatnosti da će tvrtka prijaviti zaradu bolju od očekivane, dok njeni konkurenti prijavljuju razočaravajuću zaradu.
Ključni odvodi
- Multinomalna distribucija je raspodjela vjerojatnosti koja se koristi u eksperimentima s dvije ili više varijabli. Postoje različite vrste multinomalne distribucije, uključujući binomnu distribuciju, koja uključuje eksperimente sa samo dvije varijable. Multinomalna raspodjela široko se koristi u znanosti i financijama za procjenu vrijednosti vjerojatnost da će se zadati skup rezultata.
Razumijevanje multinomne distribucije
Multinomalna raspodjela odnosi se na eksperimente u kojima vrijede sljedeći uvjeti:
- Eksperiment se sastoji od opetovanih pokusa, poput vađenja kockica pet puta, a ne samo jednom. Svako ispitivanje mora biti neovisno o ostalim. Na primjer, ako bacite dvije kocke, ishod jedne kocke ne utječe na ishod ostalih kockica. Vjerojatnost svakog ishoda mora biti jednaka u svim primjerima eksperimenta. Na primjer, ako kocka ima šest strana, tada mora postojati jedna od šest šansi da se svaki broj navede na svakom kolu. Svako ispitivanje mora proizvesti određeni ishod, kao što je broj između dvije i 12 ako se valjaju dvije šesterostrane kocke.
Pretpostavimo da ostanemo s kockicama, pokrenimo eksperiment u kojem smo kockali dvije kocke 500 puta. Naš je cilj izračunati vjerojatnost da će eksperiment dati sljedeće rezultate u 500 pokusa:
- Ishod će biti „2“ u 15% pokusa; ishod će biti „5“ u 12% pokusa; ishod će biti „7“ u 17% pokusa; i Ishod će biti „11“ u 20% pokusa.
Multinomalna raspodjela omogućila nam je izračunavanje vjerojatnosti da će se dogoditi gornja kombinacija ishoda. Iako su ovi brojevi odabrani proizvoljno, ista vrsta analiza može se izvesti za smislene eksperimente u znanosti, ulaganju i drugim područjima.
Primjer multinomne distribucije u stvarnom svijetu
U kontekstu ulaganja, portfeljski menadžer ili financijski analitičar mogao bi koristiti multinomnu distribuciju za procjenu vjerojatnosti (a) indeksa s malim kapitalom koji nadmašuje indeks s velikom kapom u 70% vremena, (b) indeksa s velikom kapom nadmašujući indeks s malim kapitalom 25% vremena i (c) indeksi s istim (ili približno) vraćaju 5% vremena.
U ovom bi se slučaju suđenje moglo odvijati tijekom cijele godine dana trgovanja, koristeći podatke s tržišta za mjerenje rezultata. Ako je vjerojatnost ovog skupa rezultata dovoljno velika, ulagač bi mogao biti u iskušenju da uloži prekomjernu težinu u indeks malih ograničenja.
