Što je Mertonov model?
Mertonov model je model analize koji se koristi za procjenu kreditnog rizika duga tvrtke. Analitičari i investitori koriste Merton model kako bi shvatili koliko je tvrtka sposobna ispunjavati financijske obveze, servisirati svoj dug i odmjeriti opću mogućnost da će prijeći u neplaćanje kredita.
Godine 1974. ekonomist Robert C. Merton predložio je ovaj model za ocjenu strukturnog kreditnog rizika poduzeća modeliranjem kapitala tvrtke kao opcijske opcije na imovinu. Kasnije su Fischer Black i Myron Scholes ovaj model produžili kako bi razvili model cijene Black-Scholes koji je dobitnik Nobelove nagrade.
Formula za Mertonov model je
E = Vt N (d1) -Ke-rΔTN (d2), u kojoj: d1 = σv DT lnKVt + (r + 2σv2) DT andd2 = d1 -σv Dt E = Teoretska vrijednost kapitala tvrtkeVt = Vrijednost imovine tvrtke u razdoblju tK = Vrijednost debta tvrtke = Trenutno razdobljeT = Buduće razdoblje = Kamatna stopa bez rizikaN = Kumulativni standardni normalni raspodjele = Izložbeni pojam (tj. 2.7183…) σ = Standardno odstupanje povrata dionica
Razmislite o prodaji dionica tvrtke za 210, 59 USD, volatilnost cijena dionica je 14, 04%, kamatna stopa je 0, 2175%, štrajk cijena je $ 205, a vrijeme isteka četiri dana. S danim vrijednostima, teorijska vrijednost opcije poziva proizvedena iz modela je -8.13.
Što vam govori Merton-ov model?
Službenici zajma i analitičari dionica koriste Merton model kako bi analizirali rizik korporacije da neplati kredit. Ovaj model omogućava lakšu procjenu vrijednosti poduzeća, a također pomaže analitičarima da utvrde hoće li tvrtka moći zadržati solventnost analizom datuma dospijeća i ukupnog duga.
Merton (ili Black-Scholes) model izračunava teorijske cijene europskih putnih i pozivnih opcija bez razmatranja dividendi isplaćenih tijekom trajanja opcije. Model se, međutim, može prilagoditi razmatranju ovih dividendi izračunavanjem vrijednosti ex-dividende datuma dionica.
Merton model daje sljedeće osnovne pretpostavke:
- Sve su opcije europske i ostvaruju se samo u trenutku njihovog isteka. Ne isplaćuju se dividende. Kretanje tržišta je nepredvidljivo (efikasna tržišta). Nisu uključene provizije. Podnosiva volatilnost i stope bez rizika su konstantne. Povraćaji na temeljnim dionicama redovito se distribuiraju.
Varijable koje su uzete u obzir u formuli uključuju opciju štrajk cijena, sadašnje osnovne cijene, bezrizične kamatne stope i vrijeme prije isteka roka.
Ključni odvodi
- 1974. Robert Merton predložio je model procjene kreditnog rizika poduzeća modeliranjem kapitala tvrtke kao opcijske opcije na imovinu. Ova metoda omogućuje korištenje modela cijena Black-Scholes-Merton. Merton-ov model pruža strukturalni odnos između rizika neplaćanja i imovine tvrtke.
Model Black-Scholes nasuprot Mertonovom modelu
Robert C. Merton bio je poznati američki ekonomist i dobitnik Nobelove nagrade za priznanje, koji je prvu dionicu kupio u dobi od 10 godina. Kasnije je stekao titulu znanosti na Sveučilištu Columbia, magistrirao na Kalifornijskom tehnološkom institutu (Cal Tech), a doktorirao je ekonomiju na Massachusetts Institute of Technology (MIT), gdje je kasnije postao profesor do 1988. Na MIT-u je razvio i objavio revolucionarne ideje i ideje za postavljanje presedana koje će se koristiti u financijskom svijetu.
Black and Scholes, za vrijeme Mertonovog vremena na MIT-u, razvili su kritički uvid da se zaštitom opcija uklanja sistematski rizik. Merton je zatim razvio derivat koji pokazuje da bi se zaštitom od opcija uklonio sav rizik. U svom radu iz 1973., "Cijene opcija i korporativne odgovornosti", Black and Scholes uključili su Mertonovo izvješće koje je objasnilo izvedenicu formule. Merton je kasnije promijenio ime formule u Black-Scholes model.
