Matematika koja stoji iza financija može biti pomalo zbunjujuća i zamorna. Srećom, većina računalnih programa obavlja složene proračune. Međutim, razumijevanje različitih statističkih pojmova i metoda, njihova značenja i koji najbolje analiziraju ulaganja ključno je pri odabiru odgovarajuće sigurnosti i postizanja željenog utjecaja na portfelj.
Jedna je važna odluka izbor između normalne i lognormalne distribucije, a obje se često spominju u istraživačkoj literaturi. Prije odabira morate znati:
- Koje su razlike izme betweenu njih kako utječu na odluke o ulaganju
Normalno u odnosu na Lognormal
U normalnoj i lognormalnoj raspodjeli koristi se statistička matematika za opisivanje vjerojatnosti da se neki događaj dogodi. Prebacivanje novčića lako je razumljiv primjer vjerojatnosti. Ako novčić bacate 1000 puta, kakva je raspodjela rezultata? Odnosno, koliko puta će sletjeti na glave ili repove? Postoji 50% vjerojatnost da će se spustiti na glavu ili repove. Ovaj osnovni primjer opisuje vjerojatnost i raspodjelu rezultata.
Postoji mnogo vrsta raspodjele, od kojih je jedna normalna ili raspodjela krivulja zvona.
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
U normalnoj distribuciji, 68% (34% + 34%) rezultata spada u jedno standardno odstupanje, a 95% (68% + 13, 5% + 13, 5%) u dva standardna odstupanja. Na sredini (točka 0 na slici iznad) srednja vrijednost (srednja vrijednost u skupu), način rada (vrijednost koja se najčešće javlja) i srednja vrijednost (aritmetička vrijednost) su jednaki.
Lognormalna raspodjela razlikuje se od normalne raspodjele na nekoliko načina. Velika je razlika u njegovom obliku: normalna raspodjela je simetrična, dok lonormalna raspodjela nije. Budući da su vrijednosti u lognormalnoj distribuciji pozitivne, stvaraju krivulju s pravom kosom kosom.
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Ta je neravnina važna za određivanje koje je distribucije pogodno za uporabu u odlučivanju o ulaganjima. Daljnja razlika je u tome što se vrijednosti korištene za dobivanje lognormalne raspodjele normalno raspodjeljuju.
Razjasnimo primjerom. Ulagač želi znati očekivanu cijenu dionica u budućnosti. Budući da zalihe rastu s povećanom brzinom, ona mora koristiti faktor rasta. Da bi izračunala moguće očekivane cijene, ona će uzeti trenutnu cijenu dionica i pomnožiti je s raznim stopama prinosa (koje su matematički izvedeni eksponencijalni faktori zasnovani na sastavljanju), za koje se pretpostavlja da se obično raspodjeljuju. Kad investitor kontinuirano objedinjuje prinose, ona stvara logičku distribuciju. Ova raspodjela je uvijek pozitivna, čak i ako su neke stope prinosa negativne, što će se dogoditi 50% vremena u normalnoj distribuciji. Buduća cijena dionica uvijek će biti pozitivna jer cijene dionica ne mogu pasti ispod 0 dolara.
Kada se koristi normalna verzalnormalna distribucija
Prethodni primjer pomogao nam je da dođemo do onoga što je investitorima doista važno: kada koristiti svaku metodu. Lognormal je izuzetno koristan pri analizi cijena dionica. Sve dok se pretpostavlja da se rabljeni faktor rasta normalno raspodjeljuje (kao što pretpostavljamo sa stopom prinosa), tada logička raspodjela ima smisla. Normalna distribucija ne može se koristiti za modeliranje cijena dionica jer ima negativnu stranu, a cijene dionica ne mogu pasti ispod nule.
Još jedna slična upotreba lognormalne distribucije je s cijenama opcija. Black-Scholes model - koristi se za cjenovne opcije - koristi lognormalnu distribuciju kao osnovu za utvrđivanje opcija opcija.
Suprotno tome, normalna distribucija djeluje bolje kad se izračunava ukupan prinos na portfelju. Normalna raspodjela koristi se zato što je ponderirani prosječni povrat (proizvod težine vrijednosnog papira u portfelju i njegova stopa prinosa) precizniji u opisivanju stvarnog povrata portfelja (pozitivnog ili negativnog), posebno ako se ponderi razlikuju od a veliki stupanj. Slijedi tipičan primjer:
| Portfeljni udjeli | utezi | vraća | Ponderirani povrati |
| Dionica A | 40% | 12% | 40% * 12% = 4, 8% |
| Dionica B | 60% | 6% | 60% * 6% = 3, 6% |
| Ukupni ponderirani prosječni povrat | 4, 8% * 3, 6% = 8, 4% |
Iako se logormalni povrat ukupnog učinka portfelja može brže izračunati u dužem vremenskom razdoblju, on ne uspijeva zabilježiti pojedinačne težine dionica, što može značajno izobličiti povrat. Također, portfeljski prinosi mogu biti pozitivni ili negativni, a logička distribucija neće uspjeti zabilježiti negativne aspekte.
Donja linija
Iako nam nijanse koje razlikuju normalnu i nenormalnu distribuciju mogu nam pobjeći većinu vremena, znanje o izgledu i karakteristikama svake distribucije pružit će uvid u to kako modelirati prinose portfelja i buduće cijene dionica.
Usporedite investicijske račune × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu. Opis pružatelja uslugapovezani članci
Alati za temeljnu analizu
Korištenje uobičajenih metoda raspodjele vjerojatnosti zaliha
Upravljanje rizicima
Načini i ograničenja hlapljivosti
Napredne opcije Pojmovi trgovanja
Kako izgraditi modele vrednovanja kao što su crne školjke
Upravljanje rizicima
Kako koristiti Monte Carlo simulaciju s GBM-om
Planiranje mirovina
Planiranje mirovina pomoću simulacije Monte Carla
Alati za temeljnu analizu
Razumijevanje mjerenja volatilnosti
Veze partneraPovezani uvjeti
Koje su šanse? Način funkcioniranja distribucije vjerojatnosti Distribucija vjerojatnosti je statistička funkcija koja opisuje moguće vrijednosti i vjerojatnosti da slučajna varijabla može preuzeti u određenom rasponu. saznajte više Skewness Skewness se odnosi na izobličenje ili asimetriju u simetričnoj krivulji zvona ili normalnu distribuciju u skupu podataka. više Kako funkcionira model cijene crnih školjki Model crnih školjki je model varijacije cijena s vremenom financijskih instrumenata poput dionica koji se, između ostalog, mogu koristiti za određivanje cijene europske opcije poziva. više Zvuk krivulje zvona Krivulja zvona najčešća je vrsta distribucije za varijablu i stoga se smatra normalnom raspodjelom. Izraz "krivulja zvona" potječe iz činjenice da se graf koji koristi za prikaz normalne raspodjele sastoji od crte u obliku zvona. više Razumijevanje T Distribucija AT raspodjela je vrsta vjerojatne funkcije koja je prikladna za procjenu parametara populacije za male veličine uzorka ili nepoznate varijance. više Log-normalna distribucija Log-normalna distribucija je statistička raspodjela logaritamskih vrijednosti iz povezane normalne distribucije. više