Ovdje objašnjavamo kako pretvoriti vrijednost rizika (VAR) jednog vremenskog razdoblja u ekvivalentnu VAR za različito vremensko razdoblje i pokazati vam kako pomoću VAR-a procijeniti rizik nepovoljnosti pojedinog ulaganja u dionice.
Pretvaranje jednog vremenskog razdoblja u drugo
U 1. dijelu izračunavamo VAR za Nasdaq 100 indeks (oznaka: QQQ) i utvrđujemo da VAR odgovara na trodijelno pitanje: "Koji je najgori gubitak koji mogu očekivati tijekom određenog vremenskog razdoblja s određenom razinom pouzdanosti?"
Budući da je vremensko razdoblje varijabilno, različiti izračuni mogu navesti različita vremenska razdoblja - ne postoji "ispravno" vremensko razdoblje. Komercijalne banke, na primjer, obično izračunavaju dnevni VAR, pitajući se koliko mogu izgubiti u danu; mirovinski fondovi, s druge strane, često izračunavaju mjesečni VAR.
Ukratko, pogledajmo ponovo naše izračune tri VAR-a u prvom dijelu koristeći tri različite metode za isto ulaganje u QQQ:
* Ne trebamo standardno odstupanje ni za povijesnu metodu (jer ona samo ponovno nalaže vraća najnižu do najvišu) niti Monte Carlo simulaciju (jer daje konačne rezultate za nas).
Zbog vremenske varijable, korisnici VAR-a moraju znati pretvoriti jedno vremensko razdoblje u drugo, a to mogu učiniti oslanjajući se na klasičnu ideju u financijama: standardni odstupanje prinosa dionica povećava se s kvadratnim korijenom vremena, Ako je standardno odstupanje dnevnih povrata 2, 64% i mjesečno postoji 20 dana trgovanja (T = 20), tada mjesečno standardno odstupanje predstavlja sljedeće:
σMjesečno ≅ σDavno × T ≅ 2, 64% × 20
Da bi „skalirali“ dnevno standardno odstupanje na mjesečno standardno odstupanje, množimo ga ne sa 20, već s kvadratnim korijenom 20. Slično tome, ako želimo skalirati dnevno standardno odstupanje s godišnjim standardnim odstupanjem, množimo dnevni standard odstupanje od kvadratnog korijena od 250 (pod pretpostavkom 250 trgovačkih dana u godini). Da smo izračunali mjesečno standardno odstupanje (što bi se učinilo korištenjem mjesečnih povratka), mogli bismo pretvoriti u godišnje standardno odstupanje množenjem mjesečnog standardnog odstupanja s kvadratnim korijenom 12.
Primjena VAR metode na jednoj dionici
I povijesna i Monte Carlo metoda simulacije imaju svoje zagovornike, ali povijesna metoda zahtijeva krcanje povijesnih podataka, a metoda Monte Carlo simulacije je složena. Najlakša metoda je varijanca-kovarijans.
Ispod ugrađujemo element pretvorbe vremena u metodu varijance-kovarijance za jednu dionicu (ili pojedinačnu investiciju):
Sada ćemo primijeniti ove formule na QQQ. Podsjetimo da je dnevno standardno odstupanje za QQQ od njegovog početka 2, 64%. Ali želimo izračunati mjesečni VAR i pod pretpostavkom 20 trgovačkih dana u mjesecu množimo s kvadratnim korijenom 20:
* Važna napomena: Ovi najgori gubici (-19, 5% i -27, 5%) su gubici ispod očekivanog ili prosječnog povrata. U ovom slučaju to jednostavno držimo uz pretpostavku da je dnevni očekivani povrat nula. Zaokružili smo prema dolje, tako da je najgori gubitak ujedno i neto gubitak.
Dakle, metodom varijance-kovarijancije možemo s 95% pouzdanosti reći da ni u kojem mjesecu nećemo izgubiti više od 19, 5%. QQQ očito nije najkonzervativnija investicija! Međutim, možete primijetiti da se gornji rezultat razlikuje od onoga koji smo dobili u sklopu Monte Carlo simulacije, koji kaže da će naš maksimalni mjesečni gubitak biti 15% (pod istim razinom pouzdanosti od 95%).
Zaključak
Vrijednost na riziku posebna je vrsta rizika od negativnih promjena. Umjesto da proizvede jedinstvenu statistiku ili izrazi apsolutnu sigurnost, ona daje vjerojatnu procjenu. S danom razinom pouzdanosti postavlja pitanje: "Koji je naš maksimalni očekivani gubitak u određenom vremenskom razdoblju?" Postoje tri metode pomoću kojih se može izračunati VAR: povijesna simulacija, varijancijsko-kovarijantna metoda i Monte Carlo simulacija.
Metoda varijance-kovarijancije najlakša je jer morate procijeniti samo dva faktora: prosječni povrat i standardno odstupanje. Međutim, pretpostavlja se da se prinosi dobro ponašaju u skladu s simetričnom normalnom krivuljom i da će se povijesni obrasci ponavljati u budućnosti.
Povijesna simulacija poboljšava točnost izračuna VAR-a, ali zahtijeva više računskih podataka; ona također pretpostavlja da je "prošlost prolog". Simulacija Monte Carlo je složena, ali ima prednost što korisnicima omogućuje prilagođavanje ideja o budućim obrascima koji odstupaju od povijesnih obrazaca.
O ovoj temi pogledajte kontinuirano složeno zanimanje .
