Što je kovarijans?
Kovarancija mjeri usmjereni odnos između povrata na dva sredstva. Pozitivna kovarijanta znači da se prinosi imovine kreću zajedno, dok negativna kovarijancija znači da se kreću obrnuto. Kovarijancija se izračunava analizom iznenađenja povratka (standardna odstupanja od očekivanog povratka) ili množenjem korelacije između dvije varijable sa standardnim odstupanjem svake varijable.
kovarijance
Ključni odvodi
- Kovarancija je statistički alat koji se koristi za utvrđivanje odnosa između kretanja dviju cijena imovine. Kada se dvije dionice kreću zajedno, smatra se da imaju pozitivnu kovarijanciju; kad se kreću obrnuto, kovarijancija je negativna. Kovarijans je značajan alat u modernoj teoriji portfelja koji se koristi za utvrđivanje vrijednosnih papira u portfelj. Rizik i volatilnost mogu se u portfelju umanjiti uparivanjem imovine koja ima negativnu kovarijansu.
Razumijevanje kovarijance
Kovarijancija procjenjuje kako se srednje vrijednosti dviju varijabli pomiču zajedno. Ako se povrat dionica A pomiče svaki put kad se prinos dionice B poveća i ako se nađe isti odnos kada se prinos svake dionice smanji, tada se kaže da ove zalihe imaju pozitivnu kovarijansu. U financijskim sredstvima izračunavaju se kovarijance kako bi se pomoglo diverzifikaciji sigurnosnih udjela.
Kada analitičar ima skup podataka, par x i y vrijednosti, kovariance se može izračunati pomoću pet varijabli iz tih podataka. Oni su:
- x i = zadana vrijednost x u skupu podataka m = srednja vrijednost ili prosjek x vrijednostiy i = y vrijednost u skupu podataka koja odgovara x i y m = srednja ili prosječna vrijednost y = broj podataka
S obzirom na ove informacije, formula za kovarijanciju je: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Iako kovarijancija mjeri usmjereni odnos između dva sredstva, ona ne pokazuje snagu odnosa dva sredstva; koeficijent korelacije je prikladniji pokazatelj ove snage.
Primjene kovarijancije
Covariances ima značajnu primjenu u financijama i modernoj teoriji portfelja. Primjerice, u modelu za određivanje cijene kapitalne imovine (CAPM), koji se koristi za izračunavanje očekivanog povrata neke imovine, kovarijancija vrijednosnog papira i tržišta koristi se u formuli za jednu od ključnih varijabli modela, beta. U CAPM-u, beta mjeri volatilnost ili sustavni rizik vrijednosnog papira u odnosu na tržište u cjelini; to je praktična mjera koja se temelji na kovarijanciji za procjenu investitove izloženosti riziku specifične za jedno vrijednosno papir.
U međuvremenu, teorija portfelja koristi kovarijance za statistički smanjenje ukupnog rizika portfelja zaštitom od nepostojanosti raznolikošću informiranom o kovarijanci.
Posjedovanje financijske imovine s povratima koji imaju slične kovarijance ne pruža veliku diverzifikaciju; stoga će raznoliki portfelj vjerojatno sadržavati kombinaciju financijske imovine koja ima različita kovarijanca.
Primjer kovarijanskog izračuna
Pretpostavimo da analitičar u kompaniji ima skup podataka od pet tromjesečja koji pokazuje kvartalni rast bruto domaćeg proizvoda (BDP) u postocima (x) i rast nove linije proizvoda u postocima (y). Skup podataka može izgledati kao:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2, 7, y = 12Q4: x = 3, 2, y = 15Q5: x = 4, 1, y = 20
Prosječna x vrijednost jednaka je 3, a prosječna vrijednost y jednaka je 14, 2. Za izračunavanje kovarijancije zbroj produkata vrijednosti x i minus prosječna vrijednost x, pomnožen s vrijednostima y i minus prosječnim vrijednostima y, podijeljen je s (n-1), kako slijedi:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) +… (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Izračunavši ovdje pozitivnu kovarijanciju, analitičar može reći da rast nove proizvodne linije tvrtke ima pozitivan odnos s kvartalnim rastom BDP-a.
