Trgovanje temeljeno na matematičkim ili kvantitativnim modelima i dalje dobiva zamah, unatoč velikim neuspjesima poput financijske krize 2008-2009. Godine, koja je pripisana pogrešnoj upotrebi modela trgovanja. Složeni instrumenti za trgovanje, poput derivata, i dalje stječu popularnost, kao i osnovni matematički modeli procjene. Iako nijedan model nije savršen, svjesnost ograničenja može pomoći u donošenju informiranih trgovačkih odluka, odbacivanju vanjskih slučajeva i izbjegavanju skupih pogrešaka koji mogu rezultirati velikim gubicima.
Postoje ograničenja na model Black-Scholes, koji je jedan od najpopularnijih modela za određivanje cijena. Neke od standardnih ograničenja Black-Scholes modela su:
- Pretpostavlja stalne vrijednosti za povratnu stopu i nestabilnost rizika tijekom trajanja opcije - nijedna od njih ne može ostati konstantna u stvarnom svijetu. Pretpostavlja kontinuirano i bezvrijedno trgovanje - zanemarujući rizik likvidnosti i troškove posredovanja. Pretpostavlja da cijene dionica slijede logički obrazac, npr. Slučajni hod (ili geometrijski Brownov obrazac kretanja) - dodjeljivanje velikih promjena cijena koje se češće primjećuju u stvarnom svijetu ne uključuje isplatu dividendi - zanemarivanje njezinog utjecaja na promjenu vrijednosti; ne uzima prijevremenu vježbu (npr. odgovara samo europskim opcijama) - model je neprikladan za američke opcije Druge pretpostavke, koje su operativna pitanja, uključuju pretpostavku da nema zahtjeva za novčanom kaznom ili maržom za kratku prodaju, nema arbitražnih mogućnosti i nema poreza - u stvarnosti, sve to ne vrijedi; ili je potreban dodatni kapital ili se smanjuje realni potencijal dobiti
Implikacije ograničenja crno-zglobova
Ovaj odjeljak opisuje kako gore navedena ograničenja utječu na svakodnevno trgovanje i mogu li se poduzeti bilo kakve preventivne ili sanacijske radnje. Između ostalih problema, najveće ograničenje Black-Scholes modela je da on ostaje izračunata cijena opcije, i dalje ovisi o temeljnim faktorima koji su
- za koji se pretpostavlja da se zna, pretpostavlja se da ostaje konstantan tijekom života opcije
Nažalost, ništa od navedenog nije stvarno u stvarnom svijetu. Osnovna cijena dionica, volatilnost, stopa bez rizika i dividenda nisu poznati i mogu se promijeniti u kratkom vremenu s velikom varijancom. To dovodi do velikih kolebanja cijena opcija. Iskusnim trgovcima opcijama (ili onima sa srećom na njihovoj strani) pružaju značajne mogućnosti profita. Ali dolazi do cijene kolegama - posebno novorođenčadi ili neukim špekulantima ili prevarama - koji često nisu svjesni ograničenja i na kraju su primanja.
Ne moraju biti samo promjene velike veličine; učestalost takvih promjena također može dovesti do problema. Velike promjene cijena češće se primjećuju u stvarnom svijetu od onih koje se očekuju i podrazumijevaju u Black-Scholes modelu. Ta veća volatilnost osnovnih cijena dionica rezultira znatnim promjenama u vrednovanju opcija. To često dovodi do katastrofalnih rezultata, posebno za prodavače kratkih opcija koji mogu završiti prisiljeni na zatvaranje pozicija s velikim gubicima zbog želje za marginama ili im se dodijele američke opcije ako ih kupac izvrši. Kako bi spriječili velike gubitke, trgovci opcijama trebali bi stalno pratiti promjenu volatilnosti i biti spremni s unaprijed utvrđenim stopama gubitka. Vrednovanje na temelju modela trebalo bi nadopuniti realnim i unaprijed utvrđenim stopama gubitaka. Povremeno povremene popravne alternative uključuju i pripremu za tehnike prosječenja (trošak i vrijednost dolara), u skladu sa situacijom i strategijama.
Cijene dionica nikada ne pokazuju logormalne prinose, kao što pretpostavljaju Black-Scholes. Distribucije u stvarnom svijetu su iskrivljene. Ovo odstupanje dovodi do modela Black-Scholes koji značajno smanjuje ili precijenjuje mogućnost. Trgovci koji nisu upoznati s takvim implikacijama mogu završiti s kupnjom precijenjenih ili kratkih opcija s nižim cijenama i na taj se način izlažu gubitku ako slijepo slijede Black-Scholes model. Kao preventivna mjera, trgovci trebaju paziti na promjene volatilnosti i kretanja na tržištu - pokušati kupiti kada je volatilnost u nižem rasponu (na primjer, kao što je opaženo tijekom proteklog trajanja predviđenog razdoblja zadržavanja opcija) i prodavati ih kada su u visok raspon za dobivanje maksimalne opcije premije.
Dodatna implikacija geometrijskog Brownijeva kretanja je da volatilnost treba ostati konstantna tijekom trajanja opcije. Također podrazumijeva da novčana mogućnost opcije ne bi trebala utjecati na podrazumijevanu volatilnost, na primjer, da ITM, ATM i OTM opcije trebaju pokazati slično ponašanje. Ali u stvarnosti se opaža krivulja nestabilnosti volatilnosti (umjesto krivulje osmjeha volatilnosti) gdje se opaža veća implicirana volatilnost za niže cijene štrajka. Black-Scholes poništava mogućnosti ATM-a i podcjenjuje duboke ITM i duboke OTM opcije. Zato se najviše trgovanja (i stoga najviše otvorenog interesa) promatra za ATM opcije, a ne za ITM i OTM. Kratki prodavači dobivaju maksimalnu vrijednost propadanja vremena za ATM opcije (što vodi do premije s najvišom opcijom) u usporedbi s onim za ITM i OTM opcije koje pokušavaju iskoristiti. Trgovci trebaju biti oprezni i izbjegavati kupovinu opcija OTM i ITM s visokim vrijednostima propadanja vremena (dio opcije opcija = intrinzična vrijednost + vrijednost propadanja vremena). Slično tome, obrazovani trgovci prodaju opcije bankomata kako bi ostvarili veće premije kada je volatilnost velika, kupac bi trebao potražiti opcije kupnje kada je volatilnost mala, što vodi niskim premijama koje će se plaćati.
Ukratko, kretanja cijena podrazumijevaju se s apsolutnom primjenjivošću i nema povezanosti ili ovisnosti od ostalih tržišnih kretanja ili segmenata. Na primjer, utjecaj pada na tržištu 2008.-09., Pripisan poprsju mjehura stambenog prostora, što dovodi do općeg kolapsa na tržištu, ne može se objasniti u Black-Scholes modelu (i možda se ne može objasniti u bilo kojem matematičkom modelu). No dovelo je do ekstremnih događaja visoke vjerojatnosti velikih pada cijena dionica, što je uzrokovalo velike gubitke trgovcima opcijama. Tržišta Forex-a i kamatnih stopa slijedila su očekivane obrasce cijena tijekom tog razdoblja krize, ali nisu mogla ostati zaštićena od utjecaja na cijelo tržište.
Black-Scholes model ne uzima u obzir promjene zbog dividendi isplaćenih na dionice. Pod pretpostavkom da svi ostali faktori ostanu isti, dionice s cijenom od 100 USD i dividendom od 5 USD snizit će se na 95 USD na datum prethodne dividende. Prodavatelji opcija koriste takve mogućnosti za kratke pozive / opcije dugog stavljanja neposredno prije ex-datuma i uvrštavanje pozicija na datum ex-date, što rezultira profitom. Trgovci koji slijede cijene Black-Scholesa trebali bi biti svjesni takvih implikacija i koristiti alternativne modele kao što su Binomne cijene koje mogu objasniti promjene u isplati zbog isplate dividende. Inače, model Black-Scholes trebao bi se koristiti samo za trgovanje europskim dionicama koje ne plaćaju dividendu.
Black-Scholes model ne uzima u obzir rano korištenje američkih opcija. U stvarnosti, nekoliko opcija (poput dugo stavljenih pozicija) ispunjava uvjete za rane vježbe, temeljene na tržišnim uvjetima. Trgovci bi trebali izbjegavati korištenje Black-Scholes-a za američke opcije ili tražiti alternative poput modela binomnih cijena.
Zašto se tako široko slijede crne školjke?
- Vrlo se dobro uklapa u popularnu strategiju zaštite od delta na europskim opcijama za dionice koje ne isplaćuju dividendu. Jednostavna je i daje gotovu vrijednost. Sve u svemu, ako je slijedi cijelo (ili većina tržišta), cijene imaju tendenciju da kalibrirati one izračunate iz Black-Scholesa.
Donja linija
Slepo praćenje bilo kojeg matematičkog ili kvantitativnog modela trgovanja dovodi do nekontrolirane izloženosti riziku. Financijski neuspjesi 2008–09. Godine pripisuju se pogrešnoj upotrebi modela trgovanja. Unatoč izazovima, korištenje modela je tu da ostane zahvaljujući neprestano razvijajućim se tržištima, raznovrsnim instrumentima i ulasku novih sudionika. Modeli će i dalje biti osnovna osnova za trgovanje, posebno za složene instrumente poput derivata. Oprezan pristup s jasnim uvidom u ograničenja modela, njihove posljedice, dostupne alternative i korektivne radnje mogu dovesti do sigurnog i profitabilnog trgovanja.
