Pravilo dodavanja za definiciju vjerojatnosti

Koje je pravilo dodavanja za vjerojatnosti?

Pravilo zbrajanja vjerojatnosti opisuje dvije formule, jednu za vjerojatnost da će se dogoditi bilo koja dva međusobno isključiva događaja, a druga za vjerojatnost dvaju međusobno isključivih događaja. Prva formula je samo zbroj vjerojatnosti dva događaja. Druga formula je zbroj vjerojatnosti dva događaja umanjena za vjerojatnost da će se oba dogoditi.

Formule pravila za dodavanje vjerojatnosti su

Matematički, vjerojatnost dva međusobno isključiva događaja označena je sa:

$P\left(Y\text{ili}Z\right)=P\left(Y\right)+P\left(Z\right)$ P (Y ili Z) = P (Y) + P (Z)

Matematički, vjerojatnost dvaju međusobno isključivih događaja označena je sa:

$P\left(Y\text{ili}Z\right)=P\left(Y\right)+P\left(Z\right)-P\left(Y\text{i}Z\right)$ P (Y ili Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y i Z)

Što vam kaže pravilo dodavanja za vjerojatnosti?

Da bi ilustrirali prvo pravilo dodatnog pravila za vjerojatnosti, uzmite u obzir matricu sa šest strana, a šanse za kotačenje bilo je 3 ili 6. Budući da su šanse da se valja 3, 6 i šanse za kotrljanje 6 su također 1 na 6, mogućnost pomicanja ili 3 ili 6 je:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Kao ilustraciju drugog pravila, razmislite o razredu u kojem ima 9 dječaka i 11 djevojčica. Na kraju termina 5 djevojčica i 4 dječaka dobivaju ocjenu B. Ako je učenik odabran slučajno, kakve su šanse da će studentica biti djevojčica ili B student? Budući da su šanse da odaberu djevojku 11 od 20, šanse za odabir učenika B su 9 od 20, a šanse za odabir djevojke koja je B student su 5/20, šanse da odaberu djevojku ili B studenta su:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

U stvarnosti, dva pravila pojednostavljuju na samo jedno pravilo, drugo. To je zato što je u prvom slučaju vjerojatnost dva međusobno isključiva događaja koja se mogu dogoditi jednaka 0. U primjeru s matricom nemoguće je valjati i 3 i 6 na jedan kolut jednog matrice. Dakle, dva događaja se međusobno isključuju.

Ključni odvodi

• Pravilo sabiranja za vjerojatnosti sastoji se od dva pravila ili formule, s onom koja sadrži dva međusobno isključiva događaja, a druga koja obuhvaća dva međusobno isključiva događaja. Nepostojivo isključivanje znači da postoji preklapanje između dva predmetna događaja i formula to nadoknađuje oduzimanjem vjerojatnosti preklapanja, P (Y i Z), od zbroja vjerojatnosti Y i Z.