Vrijednost rizika (VaR) je tehnika statističkog upravljanja rizikom koja određuje količinu financijskog rizika povezanog s portfeljem. Općenito postoje dvije vrste izloženosti riziku u portfelju: linearna ili nelinearna. Portfelj koji sadrži značajan iznos nelinearnih derivata izložen je nelinearnoj izloženosti riziku.
VaR portfelja mjeri iznos potencijalnog gubitka u određenom vremenskom razdoblju sa stupnjem pouzdanosti. Na primjer, uzmite u obzir portfelj koji ima jednodnevnu vrijednost od 1% s rizikom od 5 milijuna dolara. S 99-postotnim povjerenjem, očekivani najgori dnevni gubitak neće prelaziti pet milijuna dolara. Postoji vjerojatnost od 1% da bi portfelj mogao izgubiti više od 5 milijuna dolara bilo kojeg dana.
Nelinearna razmatranja
Nelinearna izloženost riziku pojavljuje se u izračunu VaR portfelja derivata. Nelinearni derivati, poput opcija, ovise o raznim značajkama, uključujući impliciranu volatilnost, vrijeme dospijeća, temeljnu cijenu imovine i trenutnu kamatnu stopu. Teško je prikupiti povijesne podatke o povratima, jer bi povrat opcija mogao biti uvjetovan svim karakteristikama da bi se koristio standardni VaR pristup. Unošenje svih karakteristika povezanih s opcijama u Black-Scholes model ili neki drugi model određivanja cijena uzrokuje da su modeli nelinearni.
Stoga su krivulje otplate ili premija za opciju kao funkcija osnovnih cijena imovine nelinearne. Primjerice, pretpostavimo da je došlo do promjene cijene dionica i to je ulaz u Black-Scholes model. Odgovarajuća vrijednost nije proporcionalna ulaganju zbog dijela vremena i volatilnosti modela, jer opcije troše sredstva.
Nelinearnost derivata dovodi do nelinearnih izloženosti riziku u VaR portfelju s nelinearnim derivatima. Nelinearnost se lako vidi na isplatnom dijagramu obične opcije poziva vanilije. Dijagram isplate ima snažan pozitivan profil konveksne otplate prije datuma isteka opcije, s obzirom na cijenu dionica. Kada opcija poziva dosegne točku u kojoj je opcija u novcu, ona doseže točku u kojoj isplata postaje linearna. Suprotno tome, kako opcija poziva sve više gubi novac, stopa po kojoj opcija gubi novac smanjuje se dok premijska opcija ne bude jednaka nuli.
Donja linija
Ako portfelj uključuje nelinearne derivate, kao što su opcije, distribucija povrata portfelja imat će pozitivan ili negativan nagib ili visoku ili nisku kurtozu. Nakrivljenost mjeri asimetriju distribucije vjerojatnosti oko srednje vrijednosti. Kurtoza mjeri raspodjelu oko prosjeka; visoka kurtoza ima masnije repne krajeve raspodjele, a niska kurtoza mršave repne krajeve distribucije. Stoga je teško koristiti metodu VaR koja pretpostavlja da se povrati normalno raspodjeljuju. Umjesto toga, izračunavanje VaR portfelja koji sadrži nelinearne izloženosti obično se izračunava korištenjem Monte Carlo simulacija modela određivanja cijena opcija za procjenu VaR portfelja.
