Što je prethodna vjerojatnost?
U Bayesovom statističkom zaključku prethodna je vjerojatnost događaja prije nego što se prikupe novi podaci. Ovo je najbolja racionalna procjena vjerojatnosti ishoda na temelju trenutnih saznanja prije eksperimenta.
Objašnjena prethodna vjerojatnost
Prethodna vjerojatnost nekog događaja revidirat će se kako postanu novi podaci ili informacije kako bi se dobila preciznija mjera potencijalnog ishoda. Ta revidirana vjerojatnost postaje posteriorna vjerojatnost i izračunava se korištenjem Bayesove teoreme. Statistički gledano, posteriorna vjerojatnost je vjerojatnost događaja A koji se dogodio s obzirom da se dogodio događaj B.
Primjerice, tri jutara zemlje imaju oznake A, B i C. Jedan jutar ima rezerve nafte ispod svoje površine, dok ostale dvije nemaju. Prethodna vjerojatnost da će se ulje naći na akri C je jedna trećina, odnosno 0, 333. Ali ako se probije bušenje na hektaru B, a rezultati pokazuju da na tom mjestu nema ulja, tada stražnja vjerojatnost pronalaska nafte na hektarima A i C postaje 0, 5, jer svaki jutar ima jednu od dvije šanse.
Bayeova teorema vrlo je česta i temeljna teorema koja se koristi u iskopavanju podataka i strojnom učenju.
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) gdje je: P (A) = prethodna vjerojatnost pojave A (A∣B) = uvjetna vjerojatnost A s obzirom da se B pojavljujeP (B∣A) = uvjetna vjerojatnost B s obzirom na to da se događa A
Ako nas zanima vjerojatnost nekog događaja za koji imamo prethodna zapažanja; to nazivamo prethodnom vjerojatnošću. Smatrat ćemo ovaj događaj A i njegovom vjerojatnošću P (A). Ako postoji drugi događaj koji utječe na P (A), koji ćemo nazvati događajem B, tada želimo znati koja je vjerojatnost A dana B. U probabilističkoj notaciji ovo je P (A | B), a poznato je kao posteriorna vjerojatnost ili revidirana vjerojatnost. To je zato što se dogodilo nakon izvornog događaja, pa otuda i post u zadnjem. Ovako nam Bayeov teorem jedinstveno omogućava ažuriranje naših prethodnih uvjerenja s novim informacijama.
