Eksponencijalni rast je obrazac podataka koji pokazuje veća povećanja s prolaskom vremena, stvarajući krivulju eksponencijalne funkcije. Na grafikonu, ta se krivulja polako počinje, ostajući gotovo ravna neko vrijeme prije nego što se brzo povećava, kako bi izgledala gotovo okomito. Slijedi formula:
V = S * (1 + R) ^ T
Trenutna vrijednost V početne početne točke podložna eksponencijalnom rastu može se odrediti množenjem početne vrijednosti, S, zbrojem jedan plus kamatne stope, R, podignute na snagu T ili broja razdoblja koja su protekla.
Razbijanje eksponencijalnog rasta
U financijama složeni prinosi uzrokuju eksponencijalni rast. Moć sastavljanja jedna je od najmoćnijih sila u financijama. Ovaj koncept omogućava investitorima da stvaraju velike iznose s malo početnog kapitala. Štedni računi koji sadrže složene kamatne stope su uobičajeni primjeri.
Primjena eksponencijalnog rasta
Pretpostavimo da položite 1.000 USD na računu koji zarađuje zajamčeno 10% kamate. Ako račun ima jednostavnu kamatnu stopu, zarađivat ćete 100 dolara godišnje. Iznos kamate neće se promijeniti sve dok se ne naprave dodatni depoziti.
No ako na računu postoji složena kamatna stopa, dobit ćete kamate na kumulativnom ukupnom računu. Svake godine zajmodavac će primijeniti kamatnu stopu na zbroj početnog pologa, zajedno s svim ranije plaćenim kamatama. U prvoj godini zarađeni kamate i dalje su 10% ili 100 USD. U drugoj se godini, pak, stopa 10% primjenjuje na novi ukupni iznos od 1100 USD, donoseći 110 USD. Sa svakom narednom godinom, iznos plaćenih kamata raste, stvarajući brzo ubrzavajući ili eksponencijalni rast. Nakon 30 godina, bez dodatnih depozita, vaš bi račun vrijedio 17.449, 40 USD.
Dok se eksponencijalni rast često koristi u financijskom modeliranju, stvarnost je često složenija. Primjena eksponencijalnog rasta dobro uspijeva u gornjem primjeru, jer je kamatna stopa zagarantirana i ne mijenja se s vremenom. U većini investicija to nije slučaj. Na primjer, prinosi na burzi ne slijede lako dugoročne prosjeke svake godine, mnogi modeli pretpostavljaju.
Ostale metode predviđanja dugoročnih prinosa - poput simulacije u Monte Carlu, koja raspodjelom vjerojatnosti koristi za utvrđivanje vjerojatnosti različitih potencijalnih ishoda - povećale su popularnost. Modeli eksponencijalnog rasta korisniji su za predviđanje investicijskog povrata kad je stopa rasta stabilna.
