Definicija korelacije

Što je korelacija?

Korelacija, u financijskoj i investicijskoj industriji, je statistika koja mjeri stupanj kretanja dviju vrijednosnih papira u odnosu jedan na drugog. Korelacije se koriste u naprednom upravljanju portfeljem, računajući kao koeficijent korelacije, koji ima vrijednost koja mora pasti između -1, 0 i +1, 0.

Korelacija ne podrazumijeva uzročno-posljedičnu vezu!

Formula za korelaciju je

$\begin{matrix} r = \frac{Σ (x - \tilde{x}) (Y - \tilde{Y})}{\sqrt{Σ (x - \tilde{x})^{2}} \sqrt{(Y - \tilde{Y})^{2}}} \\ gdje: \\ r = koeficijent korelacije \\ \tilde{x} = prosjek opažanja varijable x \\ \tilde{Y} = prosjek opažanja varijable Y \end{matrix} \ početak {poravnanje} & r = \ frac { sum (X - \ prekrivanje {X}) (Y - \ prekrivanje {Y})} { sqrt { sum (X - \ overline {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ prekrivanje {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {gdje:} \ & r = \ tekst {koeficijent korelacije} \ & \ prekrivanje {X} = \ tekst {prosjek od promatranje varijable} X \\ & \ prekrivanje {Y} = \ tekst {prosjek opažanja varijable} Y \\ \ kraj {usklađeno}$ R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) gdje je: r = koeficijent korelacijeX = prosjek opažanja varijable XY = prosjek opažanja od varijable Y

Poveznica

Objašnjenje korelacije

Savršena pozitivna korelacija znači da je koeficijent korelacije točno 1. To podrazumijeva da se, kako se jedna sigurnost kreće, gore ili dolje, druga sigurnost pomiče bravom, u istom smjeru. Savršena negativna korelacija znači da se dva sredstva kreću u suprotnim smjerovima, dok nulta korelacija uopće ne podrazumijeva vezu.

Na primjer, uzajamni fondovi s velikim kapitalom općenito imaju visoku pozitivnu korelaciju sa Standardom i Poor's (S&P) 500 indeksom - vrlo blizu 1. Dionice s malim kapitalom imaju pozitivnu korelaciju s istim tim indeksom, ali nije tako visoka - uglavnom oko 0, 8.

Međutim, cijene opcija i njihove cijene dionica imaju negativnu povezanost. Kako cijena dionica raste, cijene putnih opcija opadaju. Ovo je izravna i velika negativna korelacija.

Ključni odvodi

Korelacija je statistika koja mjeri stupanj kretanja dviju varijabli u odnosu jedna na drugu. U financijama korelacija može mjeriti kretanje dionica s referentnim indeksom, kao što je udruživanje Beta.Korrelacijske mjere, ali ne reći ako x uzrokuje y ili obrnuto ili ako je povezanost uzrokovana nekim trećim (možda nevidljivim) faktorom.

Primjer korelacije

Menadžeri investicija, trgovci i analitičari smatraju da je vrlo važno izračunati povezanost, jer koristi diverzifikacije smanjenja rizika oslanjaju se na ovu statistiku. Financijske proračunske tablice i softver mogu brzo izračunati vrijednost korelacije.

Kao hipotetički primjer, pretpostavimo da analitičar mora izračunati korelaciju za sljedeća dva skupa podataka:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

U pronalaženju korelacije nalaze se tri koraka. Prvi je zbrojiti sve X vrijednosti da biste pronašli SUM (X), zbrojiti sve Y vrijednosti za financiranje SUM (Y) i pomnožiti svaku X vrijednost s odgovarajućom Y vrijednošću i zbrojiti ih tako da pronađu SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20.391

Sljedeći korak je uzeti svaku X vrijednost, uvrstiti je u kvadrat i zbrojiti sve ove vrijednosti da biste pronašli SUM (x ^ 2). Isto se mora učiniti za vrijednosti Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11.534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39.174

Primjećujući da postoji sedam opažanja, n, sljedeća formula može se upotrijebiti za pronalaženje koeficijenta korelacije, r:

$\begin{matrix} r = \frac{n \times (S U M (x, Y) - (S U M (x) \times (S U M (Y)))}{\sqrt{(n \times S U M (x)^{2}) \times (n \times S U M (Y^{2}) - S U M (Y)^{2})}} \end{matrix} \ početak {poravnanje} & r = \ dfrac {n \ puta (SUM (X, Y) - (SUM (X) puta (SUM (Y)))} { sqrt {(n \ puta SUM (X) ^ 2) puta (n \ puta SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} kraj {poravnato}$ r = (n × SUM (X) 2) x (n × SUM (Y2) -SUM (Y) 2) × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

U ovom primjeru bi korelacija bila:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0, 54

Sadržaj: