Većina nas ima iskustva s obavljanjem niza fiksnih plaćanja tijekom određenog vremenskog razdoblja - poput najamnine ili plaćanja automobilom - ili primanja niza plaćanja tijekom određenog vremena, poput kamata od obveznice ili CD-a. Tehnički su poznati kao "anuiteti" (da se ne brka s financijskim proizvodom koji se naziva anuitet, mada su dva povezana).
Postoji nekoliko načina za mjerenje troškova takvih plaćanja ili onoga što u konačnici vrijedi. Evo što trebate znati o izračunavanju sadašnje vrijednosti ili buduće vrijednosti anuiteta.
Ključni odvodi
- Redovna plaćanja, poput stanarine na stan ili kamate na obveznicu, ponekad se nazivaju "anuiteti". U običnim anuitetima plaćanja se vrše na kraju svakog vremenskog razdoblja. Uz dospijeće anuiteta, oni se obavljaju na početku. Buduća vrijednost anuiteta je ukupna vrijednost plaćanja u određenom trenutku. Sadašnja vrijednost je koliki novac treba sada za proizvodnju tih budućih plaćanja.
Dvije vrste anuiteta
Rnute se, u ovom smislu te riječi, dijele na dvije osnovne vrste: obične anuitete i dospijeće anuitete.
- Obični anuiteti. Obična anuiteta izvršava (ili zahtijeva) plaćanja na kraju svakog razdoblja. Na primjer, obveznice općenito plaćaju kamate na kraju svakih šest mjeseci. Suprotno tome, s anuitetom dospijevaju na plaćanje na početku svakog razdoblja. Najam, koji stanodavci obično zahtijevaju na početku svakog mjeseca, čest je primjer.
Možete izračunati sadašnju ili buduću vrijednost za uobičajeni anuitet ili anuitet zbog slijedećih formula.
Izračunavanje buduće vrijednosti obične rente
Buduća vrijednost (FV) je mjera koliko će niz redovitih plaćanja vrijediti u nekom trenutku u budućnosti, s obzirom na specificiranu kamatnu stopu. Na primjer, ako planirate uložiti određeni iznos svaki mjesec ili godinu, to će vam reći koliko ćete prikupiti za budući datum. Ako redovno plaćate zajam, buduća vrijednost je korisna u određivanju ukupnih troškova zajma.
Razmotrite, na primjer, niz od pet plaćanja u iznosu od 1000 USD koji su vršeni u redovitim intervalima:
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Zbog vremenske vrijednosti novca - koncepta da svaka današnja vrijednost vrijedi više nego što će biti u budućnosti jer se u međuvremenu može uložiti - prvo plaćanje u iznosu od 1000 USD vrijedi više nego drugo, i tako dalje. Pretpostavimo da u sljedećih pet godina svake godine ulažete 1.000 dolara, uz 5% kamate. Ovako biste imali na kraju petogodišnjeg razdoblja:
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Umjesto da izračunavate pojedinačno i zatim ih sve zbrojite, možete se poslužiti ovom formulom koja će vam reći koliko ćete novca imati na kraju:
FVO uobičajena anuiteta = C × gdje: C = novčani tijek po periodi = kamata = broj plaćanja
Koristite gornji primjer, evo kako bi to moglo funkcionirati:
FVO uobičajena anuiteta = 1.000 × = 1.000 × 5.53 = 5.525, 63
Imajte na umu da je razlika od jednog centa u ovim rezultatima, 5.525, 64 dolara u odnosu na 5.525, 63 dolara, posljedica zaokruživanja u prvom izračunu.
Izračunavanje sadašnje vrijednosti obične rente
Za razliku od budućeg izračuna vrijednosti, izračun sadašnje vrijednosti (PV) govori koliko bi novca potrebno za proizvodnju niza plaćanja u budućnosti, opet pretpostavljajući postavljenu kamatnu stopu.
Koristeći isti primjer pet plaćanja u iznosu od 1.000 USD provedenih u razdoblju od pet godina, evo kako bi izgledao proračun sadašnje vrijednosti. Pokazuje da bi 4.329, 58 USD, uloženo uz kamate od 5%, bilo dovoljno za proizvodnju tih pet tisuća USD plaćanja.
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Ovo je primjenjiva formula:
PVOrinarna anuiteta = C ×
Umetanje istih brojeva u jednadžbu, evo rezultata:
PVO uobičajena anuiteta = 1.000 × = 1.000 × 4.33 = 4.329, 48 USD
Izračun buduće vrijednosti dospijeća za anuitet
Sjetite se anuiteta, možete se sjetiti, od obične rente po tome što se isplate anuiteta plaćaju na početku, a ne na kraju, svakog vremenskog razdoblja:
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Da bi se prikazale isplate na početku svakog razdoblja potrebna je mala izmjena formule koja se koristi za izračunavanje buduće vrijednosti običnog anuiteta i rezultira višim vrijednostima, kao što je ovdje prikazano:
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Razlog zbog kojeg su vrijednosti veće je u tome što plaćanja izvršena na početku razdoblja imaju više vremena za zaradu od kamata. Na primjer, ako je 1.000 dolara uloženo 1. siječnja, a ne 31. siječnja, trebalo bi rasti još mjesec dana.
Formula buduće vrijednosti dospijeća anuiteta je:
FVAnnuitet do = C × × (1 + i)
Ili, koristeći iste brojeve kao u prethodnim primjerima:
FVAnnuity due = 1.000 × × 600 (1 + 0.05) = 1.000 × 5.53 × 1, 05 = 5.801, 91 USD
Izračunavanje sadašnje vrijednosti dospijevanja anuiteta
Slično tome, formula za izračunavanje sadašnje vrijednosti dospjelih anuiteta uzima u obzir činjenicu da se plaćanja vrše na početku, a ne na kraju svakog razdoblja.
Na primjer, pomoću ove formule mogli biste izračunati sadašnju vrijednost svojih budućih plaćanja najma kako je određeno u vašoj najmu. Recimo da mjesečno plaćate 1.000 dolara stanarine. Evo što bi vas moglo koštati sljedećih pet mjeseci, u smislu sadašnje vrijednosti, uz pretpostavku da ste svoj novac zadržali na računu koji je zarađivao 5% kamate.
Slika Julie Bang © Investopedia 2019
Ovo je formula za izračunavanje sadašnje vrijednosti anuiteta:
PVAnnuity Due = C × × (1 + i)
Dakle, u ovom primjeru:
PVAnnuity due = 1.000 × × USD (1 + 0, 05) = 1.000 × 4.33 × 1, 05 = 4.545, 95 USD
Sadašnja vrijednost anuiteta
Donja linija
Formule koje su gore opisane omogućuju - i relativno lako, ako vam ne smeta matematika - odrediti sadašnju ili buduću vrijednost obične rente ili dospjele anuitete. Ako želite, možete upotrijebiti i jedan od tih internetskih kalkulatora iz tvrtke Investopedia (pomaknite se prema dolje do odjeljka Anuities).
