Što pravilo 72 otkriva o budućnosti investicije

Kakvo je pravilo 72?

Pravilo 72 je jednostavan način da se odredi koliko će dugovanja ulaganja biti udvostručena s obzirom na fiksnu godišnju kamatnu stopu. Podjelom 72 na godišnju stopu prinosa, ulagači dobivaju grubu procjenu koliko će godina trebati da se početna investicija duplicira.

Kako djeluje pravilo 72

Na primjer, Pravilo 72 kaže da će 1 USD uložen po godišnjoj fiksnoj kamatnoj stopi od 10% trebati 7, 2 godine ((72/10) = 7, 2) da poraste na 2 USD. U stvarnosti, 10% ulaganja trebati će se udvostručiti za 7, 3 godine ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Pravilo 72 je razumno točno za niske stope povrata. Donji grafikon uspoređuje brojke dane u Pravilu 72 i stvarni broj godina koliko je potrebno da se investicija udvostruči.

Stopa povrata	Pravilo 72	Stvarni broj godina	Razlika (#) godina
2%	36, 0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8.0	8.04	0.0
12%	6, 0	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1.71	0, 3
72%	1.0	1.28	0, 3
100%	0, 7	1	0, 3

Imajte na umu da, iako daje procjenu, Pravilo 72 je manje precizno kako stope prinosa rastu.

Pravilo 72

Pravilo 72 i prirodni trupci

Pravilo 72 može procijeniti razdoblja sastavljanja koristeći prirodne logaritme. U matematici, logaritam je suprotan pojam moći; na primjer, suprotno od 10³ je baza dnevnika 10 od 1.000.

$\begin{matrix} Pravilo 72 = l n (e) = 1 \\ gdje: \\ e = 2, 718281828 \end{matrix} \ početak {poravnanje} & \ tekst {Pravilo 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {gdje:} \ & e = 2.718281828 \\ \ kraj {usklađeno}$ Pravilo 72 = ln (e) = 1 drugdje: e = 2.718281828

e poznati je iracionalni broj sličan pi. Najvažnije svojstvo broja e vezano je za nagib eksponencijalnih i logaritamskih funkcija, a prvih nekoliko znamenki iznosi 2.718281828.

Prirodni logaritam je vrijeme potrebno za postizanje određenog nivoa rasta uz kontinuirano miješanje.

Vremenska vrijednost novca (TVM) formula je sljedeća:

$\begin{matrix} Buduća vrijednost = P V \times (1 + r)^{n} \\ gdje: \\ P V = Sadašnja vrijednost \\ r = Kamatna stopa \\ n = Broj vremenskih razdoblja \end{matrix} \ početak {poravnanje} & \ tekst {Buduća vrijednost} = PV \ puta (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {gdje:} \ & PV = \ tekst {sadašnja vrijednost} \ & r = \ tekst {kamata Ocijenite} \ & n = \ tekst {Broj vremenskih razdoblja} \ \ kraj {poravnato}$ Buduća vrijednost = PV × (1 + r) nigdje: PV = sadašnji vrijednost = kamata = broj vremenskih razdoblja

Da biste vidjeli koliko će trebati ulaganja udvostručiti, navedite buduću vrijednost kao 2, a sadašnju vrijednost kao 1.

$2 = 1 \times (1 + r)^{n} 2 = 1 \ puta (1 + r) ^ n$ 2 = 1 × (1 + r) n

Pojednostavnite i imate sljedeće:

$2 = (1 + r)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) n

Da biste uklonili eksponent s desne strane jednadžbe, uzmite prirodni zapis svake strane:

$l n (2) = n \times l n (1 + r) ln (2) = n \ puta ln (1 + r)$ ln (2) = N × ln (1 + r)

Ova se jednadžba može opet pojednostaviti jer prirodni dnevnik (1 + kamatna stopa) izjednačava kamatnu stopu jer se stopa neprekidno bliži nuli. Drugim riječima, preostaju vam:

$l n (2) = r \times n ln (2) = r \ puta n$ ln (2) = r × n

Prirodni zapisnik vrijednosti 2 jednak je 0, 693 i, nakon što ste obje strane podijelili s kamatnom stopom, imate:

$0, 693 / r = n 0, 693 / r = n$ 0, 693 / r = n

Pomnoženjem brojača i nazivnika na lijevoj strani sa 100, možete ih izraziti kao postotak. To daje:

$69, 3 / r % = n 69, 3 / r \% = n$ 69.3 / r% = n

Kako prilagoditi pravilo 72 za veću preciznost

Pravilo 72 je preciznije ako je prilagođeno da više sliči formuli složenog interesa - koja učinkovito transformira Pravilo 72 u pravilo 69.3.

Mnogi investitori radije koriste pravilo 69.3, a ne pravilo 72. Za maksimalnu točnost - posebno za kontinuirano komponiranje instrumenata kamatnih stopa - koriste pravilo 69.3.

Broj 72 ima mnogo prikladnih čimbenika, uključujući 2, 3, 4, 6 i 9. Ova pogodnost olakšava upotrebu Pravila 72 za približno približavanje razdoblja sastavljanja.

Kako izračunati pravilo 72 pomoću Matlaba

Izračun pravila 72 u Matlabu zahtijeva pokretanje jednostavne naredbe "godine = 72 / povrat", gdje je varijabla "povrat" stopa povrata ulaganja, a "godina" rezultat za pravilo 72. Pravilo 72 koristi se i za određivanje koliko dugo novca treba prepoloviti u vrijednosti za datu stopu inflacije. Na primjer, ako je stopa inflacije 4%, naredba "godine = 72 / inflacija" gdje je varijabilna inflacija definirana kao "inflacija = 4" daje 18 godina.

Usporedite investicijske račune × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu. Opis pružatelja usluga

povezani članci

Ulaganje osnova

Kako da koristim pravilo 72 za proračun kontinuiranog sastavljanja?

Kamatne stope

Kontinuirano složeno zanimanje

Matematika i statistika

Kako mogu izračunati koliko dugo treba ulagač udvostručiti (AKA 'Pravilo 72') u Excelu?

Korporativne financije i računovodstvo

Saznajte više o jednostavnim i složenim interesima

Osnove fiksnog dohotka

Naučite izračunati prinos do zrelosti u MS Excelu

rente

Anuity Derivation vs. Perpetuitetno izvođenje: u čemu je razlika?

Veze partnera

Povezani uvjeti

Razumijevanje pravila 72 Pravilo 72 je definirano kao prečac ili pravilo koje se koristi za procjenu broja godina potrebnih za udvostručenje vašeg novca s danom godišnjom stopom povrata, i obrnuto. više Definicija poda obveznice Podna vrijednost obveznice odnosi se na minimalnu vrijednost za koju bi posebna obveznica trebala trgovati i izvedena je iz diskontirane vrijednosti njegovih kupona plus otkupne vrijednosti. više Što je trajanje makaoa? Trajanje Macaulaya je ponderirani prosječni rok do dospijeća novčanih tokova iz obveznice. više Modificirano trajanje Izmjenjeno trajanje je formula koja izražava mjerljivu promjenu vrijednosti vrijednosnog papira kao odgovor na promjenu kamatnih stopa. više Vomma Vomma je stopa kojom će vega opcije reagirati na nestabilnost na tržištu. više Definicija cijene unaprijed Predodređena cijena isporuke terminskog ugovora, prema dogovoru i obračunu kupca i prodavatelja. više

Sadržaj: