Što je negativna konveksnost?
Negativna konveksnost postoji kada je oblik krivulje prinosa obveznice konkavan. Konveksnost obveznice je stopa promjene njezinog trajanja i mjeri se kao drugi derivat cijene obveznice s obzirom na njen prinos. Većina hipotekarnih obveznica je negativno konveksna, a pozivne obveznice obično pokazuju negativnu konveksnost uz niže prinose.
Objašnjena negativna konveksnost
Kada se kamate smanje, obično se povećava cijena obveznice. Za obveznice koje imaju negativnu konveksnost cijene padaju kako kamatne stope padaju. Na primjer, s obveznicom na koju se može nazvati, kako kamatne stope padaju, poticaj za izdavatelja da obveznicu imenuje nominalno; prema tome, njegova cijena neće rasti tako brzo kao cijena obveznice koja se ne može nazvati. Cijena obveznice na koju se može pozvati može zapravo pasti jer se vjerojatnost da će se veza nazvati povećava. Stoga je oblik krivulje cijena obveznice na koju se može pozivati konkavan ili negativno konveksan.
Primjer izračuna konveksnosti
Budući da je trajanje nesavršenog procjene cijena cijena, investitori, analitičari i trgovci izračunavaju konveksnost obveznica. To pomaže povećati točnost predviđanja kretanja cijena.
Iako je točna formula za konveksnost prilično složena, aproksimacija za konveksnost može se naći pomoću sljedeće pojednostavljene formule:
Aproksimacija konveksnosti = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Gdje:
P (+) = cijena obveznica kada se kamatna stopa smanji
P (-) = cijena obveznica kada se kamatna stopa poveća
P (0) = cijena obveznica
dy = promjena kamatne stope u decimalnom obliku
Na primjer, pretpostavimo da se obveznica trenutno košta 1000 dolara. Ako se kamatne stope smanje za 1%, nova cijena obveznice iznosi 1.035 USD. Ako se kamatne stope povećaju za 1%, nova cijena obveznice iznosi 970 USD. Približna konveksnost bila bi:
Aproksimacija konveksnosti = (1.035 $ + 970 - 2 x 1.000 $) / (2 x $ 1.000 x 0.01 ^ 2) = $ 5 / $ 0.2 = 25
Kada se to primjenjuje za procjenu cijene obveznice, uz korištenje trajanja, mora se upotrijebiti prilagodba konveksnosti. Formula za podešavanje konveksnosti je:
Podešavanje konveksnosti = konveksnost x 100 x (dy) ^ 2
U ovom primjeru, podešavanje konveksnosti bilo bi:
Podešavanje konveksnosti = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25
Konačno, koristeći trajanje i konveksnost za dobivanje procjene cijene obveznice za datu promjenu kamatnih stopa, investitor može koristiti sljedeću formulu:
Promjena cijene obveznica = trajanje x promjena prinosa + prilagodba konveksnosti
