Koji je kriterij najmanje kvadrata?
Kriterij najmanje kvadrata je formula koja se koristi za mjerenje točnosti ravne linije u prikazivanju podataka koji su korišteni za njihovo generiranje. Odnosno, formula određuje liniju najboljeg uklapanja.
Ova matematička formula koristi se za predviđanje ponašanja ovisnih varijabli. Pristup se naziva i regresijska linija najmanje kvadrata.
Razumijevanje kriterija najmanje kvadrata
Kriterij najmanje kvadrata određuje se minimiziranjem zbroja kvadrata stvorenih matematičkom funkcijom. Kvadrat se određuje kvadratom udaljenosti između podatkovne točke i regresijske crte ili srednje vrijednosti skupa podataka.
Analiza najmanje kvadrata započinje skupom podatkovnih točaka iscrtanih na grafu. Neovisne varijable prikazane su na vodoravnoj x osi, dok su ovisne varijable prikazane na vertikalnoj osi y. Analitičar koristi formulu najmanje kvadrata da bi odredio najtačniju ravnu liniju koja će objasniti odnos između neovisne varijable i ovisne varijable.
Uobičajene uporabe najmanje kvadrata
Napredak u računalnoj moći uz nove tehnike financijskog inženjeringa povećao je uporabu metoda najmanje kvadrata i proširio njezina osnovna načela.
Ključni odvodi
- Metoda kriterija najmanje kvadrata koristi se tijekom financija, ekonomije i ulaganja. Koristi se za procjenu točnosti crteža na prikazivanju podataka koji su korišteni za izradu. Rezultati najmanjih kvadrata mogu se koristiti za objedinjavanje podataka i predviđanja o povezanim podacima ali nezamijećene vrijednosti iz iste skupine ili sustava.
Najmanje kvadrata i povezane statističke metode postale su uobičajena pojava u financijama, ekonomiji i ulaganjima, čak i ako njeni korisnici nisu uvijek svjesni njihove uporabe.
Na primjer, Robo savjetnici koje sada koriste mnoge platforme za ulaganje koriste Monte Carlo simulacijske tehnike za upravljanje portfeljima, iako se to postiže iza scene i izvan vidokruga vlasnika računa koji ih koriste.
Ostale aplikacije uključuju analizu povrata raspodjele, ekonomsko predviđanje i strategiju politike te napredno modeliranje opcija.
Što vam govore najmanje kvadrati?
Umjesto da pokušaju točno riješiti jednadžbu, matematičari koriste metodu najmanje kvadrata kako bi došli do bliske aproksimacije. To se naziva procjenom najveće vjerojatnosti.
Pristup najmanjeg kvadrata ograničava udaljenost između funkcije i podatkovnih točaka koju funkcija objašnjava. Koristi se u regresijskoj analizi, često u nelinearnom regresijskom modeliranju u kojem se krivulja uklapa u skup podataka.
Matematičari koriste metodu najmanje kvadrata kako bi došli do procjene maksimalne vjerojatnosti.
Pristup najmanje kvadrata popularna je metoda za određivanje regresijskih jednadžbi i govori o odnosu između varijabli odgovora i varijabli predviđanja.
Metode modeliranja koje se često koriste pri postavljanju funkcije na krivulju uključuju metodu pravolinijske, polinomnu, logaritamsku i Gaussovu metodu.
Linearni ili obični najmanje kvadratići najjednostavniji su i najčešće korišteni linearni regresijski procjenitelj za analizu podataka promatranja i eksperimentiranja. Pronalazi ravnu liniju koja se najbolje uklapa kroz skup danih podataka.
