Definicija algebarske metode

Što je algebarska metoda?

Algebarska metoda odnosi se na različite metode rješavanja para linearnih jednadžbi, uključujući grafiku, supstituciju i eliminaciju.

Što vam govori algebarska metoda?

Grafička metoda uključuje crtanje dvije jednadžbe. Sjecište dviju linija bit će koordinata x, y, što je rješenje.

Metodom supstitucije rasporedite jednadžbe za izražavanje vrijednosti varijabli, x ili y, u smislu druge varijable. Zatim zamijenite taj izraz za vrijednost te varijable u drugoj jednadžbi.

Na primjer, za rješavanje:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ - 8 x - 4 y = - 8 \end{matrix} \ početak {poravnano} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ kraj {poravnato}$ 8x + 6y = 16-8x-4y = -8

Prvo upotrijebite drugu jednadžbu da biste izrazili x u smislu y:

$- 8 x = - 8 + 4 y x = \frac{- 8 + 4 y}{- 8 x} = 1 - 0, 5 y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{-} 8 x} = 1-0.5y$ -8x = -8 + 4yx = -8 x-8 + 4y = 1-0.5y

Zatim zamijenite 1 - 0, 5y za x u prvoj jednadžbi:

$\begin{matrix} 8 (1 - 0, 5 y) + 6 y = 16 \\ 8 - 4 y + 6 y = 16 \\ 8 + 2 y = 16 \\ 2 y = 8 \\ y = 4 \end{matrix} \ početak {poravnano} & 8 \ lijevo (1-0.5y \ desno) + 6y = 16 \\ & 8-4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ kraj {usklađeni}$ 8 (1-0.5y) + = 6y 168-4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Zatim zamijenite y u drugoj jednadžbi s 4 da biste riješili za x:

$\begin{matrix} 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ početak {poravnano} & 8x + 6 \ lijevo (4 \ desno) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ kraj {usklađeno}$ 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = -8 x = -1

Druga metoda je metoda eliminacije. Koristi se kada se jedna od varijabli može eliminirati dodavanjem ili oduzimanjem dviju jednadžbi. U slučaju ove dvije jednadžbe, možemo ih zbrojiti da bismo uklonili x:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ - 8 x - 4 y = - 8 \\ 0 + 2 y = 8 \\ y = 4 \end{matrix} \ početak {poravnano} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ kraj {usklađeno}$ 8x + 6y = 16-8x-4y = -80 + 2y = 8y = 4

Sada, za rješavanje za x, zamijenite vrijednost za y u bilo kojoj jednadžbi:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x + 24 - 24 = 16 - 24 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ početak {poravnano} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ lijevo (4 \ desno) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ kraj {poravnato}$ 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + = 24-24 = 16-248x -8 x = -1

Ključni odvodi

Algebarska metoda je skup nekoliko metoda koje se koriste za rješavanje para linearnih jednadžbi s dvije varijable. Najčešće korištene algebarske metode uključuju metodu supstitucije, metodu uklanjanja i grafičku metodu.

Sadržaj:

Što je algebarska metoda?

Što vam govori algebarska metoda?

Ključni odvodi

Izbor urednika