Što je R-kvadrat?
R-kvadrat (R2) je statistička mjera koja predstavlja udio varijance za ovisnu varijablu koja se objašnjava nezavisnom varijablom ili varijablama u regresijskom modelu. Dok korelacija objašnjava jačinu odnosa između neovisne i ovisne varijable, R-kvadrat objašnjava u kojoj mjeri varijanca jedne varijable objašnjava varijancu druge varijable. Dakle, ako je R2 modela 0, 50, tada se otprilike polovina opažene varijacije može objasniti ulaznim podacima modela.
Kod ulaganja, R-kvadrat obično se tumači kao postotak kretanja fonda ili vrijednosnog papira koji se može objasniti kretanjima u referentnom indeksu. Na primjer, R-kvadrat vrijednosnog papira s fiksnim prihodom nasuprot indeksu obveznica identificira omjer vrijednosnog papira kretanja cijena koji se može predvidjeti na temelju kretanja cijena indeksa. Isto se može primijeniti na dionice naspram S&P 500 indeksa ili bilo kojeg drugog relevantnog indeksa.
Može biti poznat i kao koeficijent određivanja.
Formula za R-kvadrat je
R2 = 1 - ukupna varijacijaObjašnjena varijacija
Ključni odvodi
- R-kvadrat je statistička mjera prikladnosti koja pokazuje koliko varijacija ovisne varijable objašnjava neovisnim varijablama u regresijskom modelu. Ulaganjem R-kvadrat obično se tumači kao postotak kretanja fonda ili vrijednosnog papira to se može objasniti pomicanjem u referentnom indeksu. R-kvadrat 100% znači da su sva kretanja vrijednosnog papira (ili druge ovisne varijable) u potpunosti objašnjena pokretima indeksa (ili neovisne varijable (a) koja vas zanima u).
Izračunavanje R-kvadrata
Stvarni izračun R-kvadrata zahtijeva nekoliko koraka. To uključuje uzimanje podataka (opažanja) ovisnih i neovisnih varijabli i pronalaženje linije koja najbolje odgovara, često iz regresijskog modela. Odatle bi izračunali predviđene vrijednosti, oduzeli stvarne vrijednosti i uvrstili rezultate. Time se dobiva popis kvadratnih pogrešaka, koji se zatim zbraja i jednak je objašnjenoj varijanci.
Da biste izračunali ukupnu varijancu, od predviđenih vrijednosti oduzmite prosječnu stvarnu vrijednost, rezultirajte rezultatima i zbrojite ih. Odatle podijelite prvi zbroj pogrešaka (objasnjena varijanca) na drugi zbroj (ukupna varijanca), oduzmite rezultat od jednog i dobit ćete R-kvadrat.
R-kvadrat
Što vam govori R-kvadrat?
Vrijednosti R-kvadrata kreću se od 0 do 1 i uobičajeno se iskazuju kao postoci od 0% do 100%. R-kvadrat 100% znači da su sva kretanja vrijednosnog papira (ili druge ovisne varijable) u potpunosti objašnjena pomicanjem indeksa (ili neovisne varijable (a) koja vas zanima).
Ulaganje, visoki R-kvadrat, između 85% i 100%, ukazuje da se izvedba dionica ili fonda kreće relativno u skladu s indeksom. Fond s niskim R-kvadratom, 70% ili nižim, označava da sigurnost uglavnom ne prati kretanja indeksa. Viša vrijednost R-kvadrata ukazivat će na korisniju beta cifru. Na primjer, ako dionica ili fond ima vrijednost R u kvadratu od blizu 100%, ali ima beta ispod 1, najvjerojatnije nudi veći povrat s prilagođenim riziku.
Razlika između R-kvadrata i prilagođenog R-kvadrata
R-Squared djeluje samo onako kako je predviđeno u jednostavnom linearnom regresijskom modelu s jednom objašnjenom varijablom. S višestrukom regresijom koju čine nekoliko neovisnih varijabli, R-kvadrat se mora prilagoditi. Prilagođeni R-kvadrat uspoređuje opisnu snagu regresijskih modela koji uključuju raznoliki broj prediktora. Svaki prediktor dodan u model povećava R-kvadrat i nikad ga ne smanjuje. Stoga se može činiti da model s više izraza bolje odgovara samo činjenici da ima više izraza, dok prilagođeni R-kvadrat nadoknađuje dodavanje varijabli i samo se povećava ako novi izraz poboljšava model iznad onoga što bi bilo dobivena vjerojatnošću i smanjuje se ako prediktor poboljšava model manje od onoga što je slučajno predviđeno. U pretjeranom stanju dobiva se pogrešno visoka vrijednost R-kvadrata, što dovodi do smanjene sposobnosti predviđanja. To nije slučaj s podešenim R-kvadratom.
Iako se standardni R-kvadrat može upotrijebiti za usporedbu dobrosti dva ili različita modela, prilagođeni R-kvadrat nije dobra metrika za usporedbu nelinearnih modela ili višestrukih linearnih regresija.
Razlika između R-kvadrata i beta
Beta i R-kvadrat su dvije povezane, ali različite, mjere korelacije, ali beta je mjera relativne rizičnosti. Uzajamni fond s visokim R-kvadratom visoko je povezan s referentnom vrijednosti. Ako je beta također visoka, može donijeti veći povrat od referentne vrijednosti, posebno na tržištima bikova. R-kvadrat mjeri koliko je pomno svaka promjena cijene imovine povezana s referentnom vrijednosti. Beta mjeri koliko su te promjene cijena u odnosu na referentnu vrijednost. Ako se zajedno koriste, R-kvadrat i beta pružaju investitorima detaljnu sliku o upravljanju imovinom. Beta od točno 1, 0 znači da je rizik (volatilnost) sredstva identičan riziku njegove referentne vrijednosti. U osnovi R-kvadrat je tehnika statističke analize praktične uporabe i pouzdanosti beta vrijednosnih papira.
Ograničenja R-kvadrata
R-kvadrat će vam dati procjenu odnosa između pokreta ovisne varijable na temelju kretanja neovisne varijable. Ne pokazuje vam je li vaš odabrani model dobar ili loš, niti će vam reći jesu li podaci i predviđanja pristrani. Visok ili nizak R kvadrat nije nužno dobar ili loš, jer ne prenosi pouzdanost modela, niti jeste li odabrali pravu regresiju. Za dobar model možete dobiti niski R-kvadrat ili visoki R-kvadrat za loše uklopljen model i obrnuto.
